烟台市南山职业技术学校 微课制作考核方案 为进一步推动我校数学教师专业发展和教学能力提升，促进信息技术与教学融合，保证微课的制作质量，做到优质优酬。经学校研究决定，特制定微课考核方案如下： 一、指导思想 坚持改革创新，以提高教学质量为导向，以推动教师能力提升为核心，以融合现代信息技术为关键，扎实推进数字化学习资源建设和应用，促进教师教学方法和学生学习方式转变，全面深化学校教育教学内涵建设。 二、建设要求 1．建设人员 数学组所有50周岁以下（1968年1月1日及以后出生）的校内任课教师均参与微课资源建设，50周岁及以上校内任课教师可根据自己意愿参与微课资源建设。 2．建设数量（约200节） 要求每位教师必须完成4小节微课的制作（一小节微课6分钟左右），各教师间制作微课的知识点不能重复。 三、建设标准 微课是指以视频为主要载体，记录教师围绕某个知识点开展的简短、完整的教学活动，要有明确的教学目标，制作微课的技
术规范、选题价值、教学设计与组织、教学方法与手段、教学规范、教学效果等应符合《微课验收标准》（见附件2）。 四、验收评审 1．评审时间 学校拟分两次对建设的微课资源组织验收评审。 2018年2月，组织第一次评审。 2018年4月，组织第二次评审，同时遴选优秀作品为参加2018年信息化教学比赛做好准备。 2．评审方式 微课资源建设评审采取微课制作小组自评、数学组微课评委 会验收（见附件1）、学校评委会评比（见附件1）三种方式进行。数学微课评审组负责验收评审教师制作完成的微课资源。评定结 果分为“特等”、“一等”、“二等”、“三等”四个等级。 学校评委会对等级为“一等奖”的微课资源进行二次评审，评出“特等”，特等占一等的30%。 五、评奖补助 1．建设补助 为鼓励教师积极参与微课资源建设，对于评审“三等”及以上的，学校根据微课制作质量，给予制作教师相应的工作量补助，一节 微课只计算一次补助。评审“不合格”无补助，知道修改合格达到三等及以上等级，发放补助。具体补助标准如下： （1）校评委会评定结果为“特等”：按600元/每节补助。（10%）
二项式定理（第1课时） 一、内容和内容解析 内容：二项式定理的发现与证明． 内容解析：本节是高中数学人教A版选修2－3第一章第3节的内容．二项式定理是多项式乘法的特例，是初中所学多项式乘法的延伸，此内容安排在组合计数模型之后，随机变量及其分布之前，既是组合计数模型的一个应用，也是为学习二项分布作准备．由于二项式定理的发现，可以通过从特殊到一般进行归纳概括，在归纳概括过程中还可以用到组合计数模型，因此，这部分内容对于培养学生数学抽象与数学建模素养有着不可忽略的价值．教学中应当引起充分重视． 二、目标和目标解析 目标： （1）能通过多项式乘法，归纳概括出二项式定理内容，并会用组合计数模型证明二项式定理． （2）能从数列的角度认识二项式的展开式及其通项的规律，并能通过特例体会二项式定理的简单应用． （3）通过二项式定理的发现过程培养学生的数学抽象素养，以及用二项式定理这个模型培养学生数学建模素养． 目标解析： （1）二项式展开式是依多项式乘法获得的特殊形式，因此从多项式乘法出发去发现二项式定理符合学生的认知规律．但归纳概括的结论，如果不加以严格的证明不符合数学的基本要求．因此，在归纳概括的过程中，用好组合模型不仅可以更自然地得到结论，还能为证明二项式定理提供方法． （2）由于二项展开式是一个复杂的多项式．如果不把其看成一个数列的和，引进数列的通项帮助理解与应用，学生很难短期内对定理有深入的认识．因此，通过一些特例，建立二项式展开式与数列及数列和的联系，是达成教学目标的一个重要途径．（3）数学核心素养是数学教学的重要目标，但数学核心素养需要在每一堂课中寻找机会去落实．在二项式定理的教学中，从特殊的二项式展开式的特征归纳概括一般二项式展开式的规律是进行数学抽象教学的很好机会；同时利用组合计数模型证明二项式定理，以及利
巧用微课视频，助力初中数学教学 近几年，微课作为一种新型的教学方式，逐渐进入了广大教师的视野。特别是随着微课大赛在全国各地的开展，微课对于教师来说，经历了从陌生到熟悉的过程。但由于初中生使用手机、笔记本等接收终端受到家长限制，学习效果如何又受制于学生是否养成了好的自学习惯、自我控制能力强弱等因素，导致微课的运用没有PPT那么普遍。 我们知道，微课授课时间一般只有5-8分钟，最长不超过10分钟，时间较短，符合学生的认知规律，容易集中学生的注意力；微课采用的是碎片化的教学方式，问题聚集，重点突出，能够有针对性的解决学生学习中遇到的问题；微课及其配套辅助资源的总容量一般只有几十兆左右，格式上采用的是支持网络在线播放的流媒体格式（如flv、mp4、wmv等），学生不论是在线学习，还是把视频先下载下来再学习都比较方便。只要我们充分发挥微课的这些优势，克服其在应用中存在的不足，微课对于课堂教学的促进作用还是很明显的。 一、课前答疑一解决学生预习中的疑难问题 如前所述，初中生运用手机、笔记本电脑等受到限制，学习效果与学生是否养成了好的自学习惯、自我控制能力如何有很大关系。为了养成学生观看微课视频学习的习惯，提高学习效果，笔者在每一节微课后都安排了 2-3个小练习，并且改变以往练习与视频分开的做法, 把它直接放在微课的小结环节之后。由于微课视频可以随时播放随时暂停，学生在通过做练习的过程中遇到问题时可以及时把播放视频的时间前移，获得方法指导，比把微课视频与练习分开的做法更加方便、快捷，有效解决了部分学生自学能力不强，不能积极主动观看微课视频，获取数学知识的问题。如在学习人教版数学七年级上册第三章第四节探究1 “销售中的盈亏”问题时，课本没有详细说明为什么利润=进价X利润率，而是直接利用了这个公式进行论述，并列方程解决。在以往的教学中，发现学生自学起来有困难，不理解公式的由来, 容易产生困惑。于是，笔者专门制作了一节“商品销售问题”微课，阐明一方面利润=售价- 进价，另一方面也可以由利润率=利润/进价X100%，得到利润=进价X利润率，这样一来，学生就对利润的两种不同表示方法了然于心，再讲解列方程的依据是“利润是一个定值，保持不变”时，学生便全都理解了。在此基础上，学生做预习练习时，正确率很高，预习效果出奇的好。这一例子说明，只要我们善于动脑，敢于尝试，把微课运用于预习环节，解决学生自学中存在的问题，实现课堂的“翻转”，是完全有可能的。当课堂实现“翻转”以后，我们就可以利用宝贵的上课时间与学生共同交流、合作探讨与章节内容相关的问题，解决学生在运用知识解决问题过程中的障碍，让教师与学生真正成为学习共同体，更好的让教师的教服务于学生的学。
小学英语微课——微视频应用于课后作业实践案例 微课以其短小精悍，内容丰富吸引了学生的观看兴趣，而教师正应该利用学生的兴趣使微视频达到其最大的教育效果。微视频制作出来后面向的是广大学生，但是我们不能保证所有学生都有自觉观看的毅力，需求决定行动，那么什么时候学生需要观看教师制作的微视频呢，经调查，学生再当天课堂学习中遇到困难，或者完成课后作业遇到难题时，在家中无法解除到老师时会观看老师制作的微视频。所以微视频运用于帮助学生有效完成课后作业十分必要。 课后作业中练习的类型不同，教师采用的视频制作手段也需灵活，满足学生的理解习惯。1、板书类习题 在数学课后练习中有一些练习注重书写的格式，学生需要清楚其中每一个步骤的书写，那么就需要教师利用板书的方法来制作微视频。比如下面这个简便运算的题目。 我利用板书的过程在微视频中详细书写了递等式的过程，并且详细讲解了每一步运用的运算定律，可以有效帮助学生巩固课堂学习的旧知，也为学习基础不牢固的学生提供了一个可以弥补不足，反复学习的机会。 2、课件制作类题目 本题是书本中应用性非常强的一道典型题目，本题和生活实物联系密切，我决定采用课件制作，动画演示过程的方式来制作微视频。通过列表法，演示面包车和大客车各种方案的同时，根据题目的需要选出最优方案。这种方式的解题过程，生动形象，学生可以从抽象的想象过程中解放出来。并且学生观看视频后完成题目的准确率高，答题思维也更加清晰。 3、教师动手演示操作过程 为了锻炼学生的操作实践和动手能力，有题目需要学生根据题意具体操作的，为了演示操作的正确性和准确步骤，教师需要亲自利用工具完成操作过程，此时就需要利用视频拍摄来充分演示。比如这题 本题需要学生在不同的线段中，选出所有可能的三条线段画出三角形，我先讲解了根据三角形的三边性质两边之和不许大于第三边，得出可以拼出两种三角形，然后拍摄了用铅笔和尺子画出三角形的过程。学生再观看微视频后可以顺利解决本题，而且在以后遇到类似的操作题中也可以快速想到画图的过程。 但是教师精力有限，也没有必要将全部作业题目都制成微视频，可以挑选其中几题经典的或学生完成有难度的题目来制作，以达到其主题明确，实用性强的特性。比如我在暑假期间制作的其中一道题目 经过一周利用比较级微课教学的模式，3、4班（实验班）和1、2班在作业上形成了对比。我们不仅对4个班的书面作业进行检查，同时还对网络作业进行了抽查，得出以下结论。通过微课形式进行单词比较级变化，更能吸引学生注意力，激发学生兴趣.同时动画的表达形式，更直观更符合小学生认知程度，能从学生的各个方面观察得出，孩子们还是特别乐于去用微课形式进行学习和记忆。在呈现此知识点是，3、4班学生注意力较参照班集中的人更多（说明微课更为吸引学生），从而参与记忆的学生也多。课堂中老师提问时，实验班的正确率也高于参照班，这恰恰还说明，微课更有利于学生知识的记忆，通过直观的物品结合给予学生一个立体记忆的方式，通过一定的实物联想更能促进记忆。 以上均是我对课堂中观察到的方面进行了简单的描述，在书面作业和网络作业表现的也比较明显。网络作业3、4班分数高出1.2班5-6分，而书面作业中，学生特殊变化比较级1、
1.2.1 函数的概念 教学设计 一、教材分析： 本节内容为《1.2.1函数的概念》 ，是人教A 版高中《数学》必修一《1.2函数及其表示》的第一课.函数是中学数学最重要的基本概念之一，在初中，学生已经学习过函数的概念，它是从运动变化的观点出发，把函数看成是变量之间的依赖关系.从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，最初的函数概念几乎等同于解析式.后来，人们逐渐意识到定义域与值域的重要性，而要说清楚变量以及两个变量间变化的依赖关系，往往先要弄清各个变量的物理意义，这就使研究受到了一定的限制.如果只根据变量观点，那么有些函数就很难进行深入研究.例如： 对这个函数，如果用变量观点来解释，会显得十分勉强，也说不出x 的物理意义是什么．但用集合、对应的观点来解释，就十分自然．函数思想也是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础，它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具．函数与代数式、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用.本节课用集合与对应的语言进一步描述函数的概念，让学生感受建立函数模型的过程和方法． 二、学情分析： 在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系，同时，虽然函数比较抽象，但是函数现象大量存在于学生的周围，教科书选用了运动、自然界、经济生活中的实际例子进行分析，从实例中抽象概括出用集合与对应的语言来定义函数概念，对学生的抽象、归纳能力要求比较高，能很好的锻炼学生的抽象思维能力以及加深对函数概念的理解. 三、教学目标: (一)知识与技能 理解函数的定义，能用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的三要素. （二）过程与方法 通过三个实例共性的分析到函数概念的形成，再对三个实例进行拓展，让学生对函数概念进行辨析，体现从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，渗透了归纳推理，实现了感性认识到理性认识的升华. （三）情感、态度与价值观 通过从实际问题中抽象概括函数的概念，培养学生的抽象概括能力，体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，感受数学的抽象性和简洁美. 四、教学重点与难点： （一）教学重点 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，并能用集合与对应的语言来刻画函数. （二）教学难点 函数概念的理解及符号“)(x f y =”的含义. ?? ?=.01)(是无理数时，当是有理数时， ，当x x x f
课堂教学过程结构的设计教学模式： 观察——分析——比较——归纳——概括 教学过程： 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f︰A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y＝f(x)，x∈A 其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y（或f(x)）值叫做函数值，函数值的集合{y|y＝f(x)，x∈A}叫函数的值域. 例如：（1）一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)的定义域是R，值域也是R.对于R中的任意一个数x，在R中都有一个数f(x)＝ax＋b(a≠0)和它对应. （2）反比例函数f(x)＝ k x (k≠0)的定义域是A＝{x|x≠0}，值域是B＝{f(x)|f(x)≠0}，对于A 中的任意一个实数x，在B中都有一个实数f(x)＝ k x (k≠0)和它对应. 注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应. ②符号“f:A→B”表示A到B的一个函数，它有三个要素；定义域、值域、对应关系，三者缺一不可. ③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性. ④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样. ⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积. ⑥对于只给出解析式y＝f(x) 函数，而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合. 观察下列几组从A到B的对应,指出哪些对应是函数?哪些不是?是函数的指出其定义域与值域。 函数概念用集合、对应的语言叙述后，我们就很容易回答前面所提出的两个问题. 问题1.y=1（x∈R）是函数，因为对于实数集R中的任何一个数x，按照对应关系“函数值是1”，在R中y都有惟一确定的值1与它对应，所以说y是x的函数.又如： （1） （2）（3） （4）（5）
小学数学微课Prepared on 21 November 2021
小学英语微课——微视频应用于课后作业实践案例 微课以其短小精悍，内容丰富吸引了学生的观看兴趣，而教师正应该利用学生的兴趣使微视频达到其最大的教育效果。微视频制作出来后面向的是广大学生，但是我们不能保证所有学生都有自觉观看的毅力，需求决定行动，那么什么时候学生需要观看教师制作的微视频呢，经调查，学生再当天课堂学习中遇到困难，或者完成课后作业遇到难题时，在家中无法解除到老师时会观看老师制作的微视频。所以微视频运用于帮助学生有效完成课后作业十分必要。 课后作业中练习的类型不同，教师采用的视频制作手段也需灵活，满足学生的理解习惯。 1、板书类习题 在数学课后练习中有一些练习注重书写的格式，学生需要清楚其中每一个步骤的书写，那么就需要教师利用板书的方法来制作微视频。比如下面这个简便运算的题目。 我利用板书的过程在微视频中详细书写了递等式的过程，并且详细讲解了每一步运用的运算定律，可以有效帮助学生巩固课堂学习的旧知，也为学习基础不牢固的学生提供了一个可以弥补不足，反复学习的机会。 2、课件制作类题目 本题是书本中应用性非常强的一道典型题目，本题和生活实物联系密切，我决定采用课件制作，动画演示过程的方式来制作微视频。通过列表法，演示面包车和大客车各种方案的同时，根据题目的需要选出最优方案。这种方式的解题过程，生动形象，学生可以从抽象的想象过程中解放出来。并且学生观看视频后完成题目的准确率高，答题思维也更加清晰。 3、教师动手演示操作过程 为了锻炼学生的操作实践和动手能力，有题目需要学生根据题意具体操作的，为了演示操作的正确性和准确步骤，教师需要亲自利用工具完成操作过程，此时就需要利用视频拍摄来充分演示。比如这题 本题需要学生在不同的线段中，选出所有可能的三条线段画出三角形，我先讲解了根据三角形的三边性质两边之和不许大于第三边，得出可以拼出两种三角形，然后拍摄了用铅笔和尺子画出三角形的过程。学生再观看微视频后可以顺利解决本题，而且在以后遇到类似的操作题中也可以快速想到画图的过程。
函数的概念教学设计 教学内容分析 函数的概念是数学中最重要的概念之一，其本质是从一个非空数集到另一个非空数集的特殊对应，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是描述客观世界中变量间依赖关系的数学模型。本节课在高中数学中有着承上启下的作用，从初中运动观下的函数定义出发，过渡到使用集合语言描述了更为确切的函数定义，本节课渗透的函数思想将被应用到数学的各个分支领域。本课的教学重点是：理解函数的概念，教学难点是：函数概念及对符号的理解。 教学目标设置 知识与能力：理解函数的集合观定义，并会使用符号表示；理解函数符号；会求一些简单函数的定义域，理解对应法则；使学生提高抽象概括、分析总结、数学表达等基本数学能力。 过程与方法：创设情境，使学生经历从具体函数实例和运动观定义去解析函数的基础上，理解函数的集合观定义，进而理解法则，培养学生类比与联想的学习能力。 情感、态度和价值观：学生亲身经历了由特殊到一般的研究过程，培养了学生质疑、探究的科学精神，也培养学生唯物主义观点。 学生学情分析 教学对象：市重点高中学生。学生对函数概念并不陌生，初中的函数概念教会学生认识变量间的依存关系，并且掌握了一次函数、二次函数和反比例函数的基本性质，已经基本具备建模的能力。学生思维普遍活跃，善于表达，善于发现问题，乐于和教师交流分享他们的解题心得。但高一学生的抽象概括能力较弱，由实例到抽象的数学语言，需要教师的引领。 教学策略分析 在短短的45分钟要让学生经历函数定义发展史上100年的探究历程，学生不可能独立完成，这需要教师用材料铺好一条路，要了解学情并对学生的疑问做好预设，难度大的地方搭好梯子，本节课以“学生为主体，教师引导”教学原则来设计，着重解决了学生的几个疑问。 1、怎么从初中概念出发得到高中函数概念？ 学生的抽象概括能力还很薄弱，这使得用集合语言刻画函数概念很有难度，如果直接归纳定义学生会失去刚刚燃起的探究欲望，所以我选择从生活中的三个实例入手，用问题串引领学生完成实例的分析，在分析过程中，重点让学生体会每个例子的“变化过程”就是对应法则，初中定义的”某一区间”用集合语言描述就是定义域A，自然过渡到集合语言描述函数概念。师生共同研究得到函数定义；锻炼了学生的语言表达及思辨能力，让学生感受建立函数模型的过程和方法。 2、对应法则是指什么？
日语假名罗马字输入表 平假名：あいうえお 片假名：アイウエオ 输入法：a i u e o 平假名：かきくけこ 片假名：カキクケコ 输入法：ka ki ku ke ko 平假名：さしすせそ 片假名：サシスセソ 输入法：sa si su se so 平假名：たちつてと 片假名：タチツテト 输入法：ta ti tu te to 『ちchi』『つtsu』 平假名：なにぬねの 片假名：ナニヌネノ 输入法：na ni nu ne no 平假名：はひふへほ 片假名：ハヒフヘホ 输入法：ha hi hu he ho 『ふfu』 平假名：まみむめも 片假名：マミムメモ 输入法：ma mi mu me mo 平假名：やゆよ 片假名：ヤユヨ 输入法：ya yu yo 平假名：らりるれろ 片假名：ラリルレロ 输入法：ra ri ru re ro 平假名：わをん 片假名：ワヲン 输入法：wa wo n 浊音（濁音.だくおん）
日语的浊音包括が行、ざ行、だ行和ば行共20个。平假名：がぎぐげご 片假名：ガギグゲゴ 输入法：ga gi gu ge go 平假名：ざじずぜぞ 片假名：ザジズゼゾ 输入法：za zi zu ze zo 平假名：だぢづでど 片假名：ダヂヅデド 输入法：da di du de do 平假名：ばびぶべぼ 片假名：バビブベボ 输入法：ba bi bu be bo 平假名：ぱぴぷぺぽ 片假名：パピプペポ 输入法：pa pi pu pe po 拗音:（这里的片假名就省略了，因为写法完全一样） きゃきゅきょ kya kyu kyo しゃしゅしょ sya syu syo『しゃsha しゅshu しょsho』 ちゃちゅちょ cya cyu cyo 『ちゃcha ちゅchu ちょcho』 にゃにゅにょ nya nyu nyo ひゃひゅひょ hya hyu hyo みゃみゅみょ mya myu myo りゃりゅりょ rya ryu ryo ぎゃぎゅぎょ gya gyu gyo じゃじゅじょ ja ju jo [じゃじゅじょ] zya zyu zyo びゃびゅびょ
中国第一届微课大赛一等奖北师大版《圆柱的体积》微课教案及反思 （有配套课件和视频） 《圆柱的体积》微教案 教学目标： 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 3、进一步提高学生解决问题的能力。 教学重点： 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 教学难点； 理解圆柱体积公式的推导过程。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 师：长方体和正方体的体积是如何计算的？（力求归纳到底面积乘高上来） 二、探索交流，解决问题 1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？ 启发学生思考。 2、师引导学生发现长方体、正方体和圆柱体形状特征的共同之处。
3、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。 4、师引导学生进行观察。 5、小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？ 讨论后，整理出来，再进行汇报。 拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。 拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。 近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。 6、师：要想使重新组合的图形更近似长方体应该怎么做？ 生：平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。 7、通过以上的观察你发现了什么？ 师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 3、推导圆柱体积公式 小组讨论：怎样计算圆柱的体积？ 学生汇报讨论结果。 长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
例谈小学数学微课的制作 一、什么是微课 微课就是教师把课程内容的某一知识点的讲解、理解在10分钟内用数字化的形式记录下来，供学生自主学习使用。本文以小学数学一年级“排队问题”为例，谈微课的设计与制作。 二、微课的设计与制作 1、确定微课学习内容 微课是对现有课程资源的补充和优化。教师不需要把所有的课程内容都开发出相应的微课，微课的选题应放在重点、难点、易错点上，尽量做到“小而精”，具备独立性、完整性和示范性，能突出教学中常见、典型、有代表性的问题或内容，能有效解决教学过程中的重点和难点。 例如在一年级上册学过“数一数”“认位置”“认识10以内的数”“认识11-20各数”后，经常会出现这样的题目：明明前面有3人，后面有5人，一共有几人？这种类型的题目比较容易解答，大部分学生都会思考：明明前面的人数加上明明，再加上明明后面的人数，就是总人数。但往往在这题的后面，又会出现这样的问题：从前往后数，明明是第4个，从后往前数，明明是第6个，一共有几个小朋友？对于一年级的学生来说，面对这样的问题，思维受到了限制，其中的数量关系很难用语言表达清楚。 借用微课的形式，以数形结合的思想，把一年级学生相对抽象的排队问题，通过直观示意图表现出来，学生就能比较容易地理解各种数量之间的关系，明确快速解决该类型问题的策略，从而对于排队人数问题有比较清晰、全面的认识。 2、设计微课内容结构 微课教学设计是报告内容结构，如何在10分钟内清晰完整地讲解一个知识点，需要有创意的设计，如果仅是照本宣科，不会有吸引力，也很难实现学生的自主学习。例如《排队问题》微课内容结构设计：
除讲解内容外，微课还可以根据需要，提供相应的练习内容供学生巩固选择使用。微课教学设计为微课视频的制作提供的脚本，同时也是帮助学生自主学习的支架，让学生明白自己要做什么，怎么做。 3、制作微课件、录制微视频 录制方法与工具可以自由组合，如手写板、电子白板、黑板、白纸、PPT、Pad、录屏工具软件、手机、DV摄像机、数码相机等制作。根据微课设计内容的需要，最简单的，我们可以将板书的内容、操作的过程、讲解的声音等直接用摄像机、手机等录制下来就可以了。设计较复杂的需要先制作微课课件，再用专业录屏工具软件录制。例如先用PPT制作《排队问题》课件，如图所示： 再用录屏工具软件将课件演示画面和教师讲解的声音同步录制下来。常用的录屏软件有“屏幕录像专家”、camstudio等，根据应用说明和相应教程即可操作使用。 在这里要注意的是，讲解的语言要规范清晰，声音洪亮、有节奏感，富有感染力，教学过程主线清晰，深入浅出，形象生动，逻辑性和启发引导性强。 微课视频制作完成后，在“作品创作说明”中还应提供“作品简介”“学习指导”“配套学习资料”“制作技术介绍”等文字内容，以便于学生正确使用该微视频。例如：
微课程是以微视频为主要教学手段的课程，是一种课程资源，有其学科适应性，面向全体教师与学生，具备强大生命力；微课程能够为小学数学翻转教学地实现提供强大地课程支持，翻转教学使微课由资源提供功能迈向学习支持功能。 （一）让学习成为学生的自主需要。 在教学《用2—5的乘法口诀求商》一课时，我通过录制微视频着重让学生找出求商的方法，初步学会运用乘法口诀求出商。以学生为主，在课前自学与本课有关的视频，学生在配套的自主学习任务单引领下自己在家学习了本应在课堂上完成的内容，如果遇到不懂的，还可以反复观看视频，仔细揣摩直到理解。这相当于把教师带回了家——与视频相配套的自主学习任务单上有所有要预习知识的要点和教师给孩子的学习指导和建议。在自主学习任务单的引导下，学生能够更有目的地开展预习活动，这样的预习也更有深度，更有成效，成为学生自主学习的需要。第二天的数学课就能在基于学生需要的基础上展开。（二）小组合作提高课堂学习效率。 在课堂教学中老师根据学生前一天的预习作业的情况进行的有意识的分组：预习作业较好的学生和有一定错误的学生分别进行重新分组。在整节课上，学生们的学习都是在教师的引导下，在组长的组织下以小组的形式展开的。他们先是自主的对预习作业的反馈纠正并分析错误原因。而在进行探究活动的时候，孩子们依旧是在组长的组织下有序的研究着，在研究中争辩着，在争辩中提升着。这样的分组，让课堂更注重学生的差异和共享；这样的分组有利于在课堂上进行分层教学，让每一个孩子根据自己的实际情况都有所得。（三）课堂教学时间得到重新分配 翻转课堂的核心特点是在课堂中减少教师的讲授时间，留给学生更多的学习活动时间。这些学习活动应该基于现实生活中的真实情境，并且能够让学生在交互协作中完成学习任务。将原先课堂讲授的内容转移到课下，在不减少基本知识展示量的基础上，增强课堂中学生的交互性。转变将提高学生对于知识的理解程度。此外，当教师进行有效评价时，课
《函数的应用》教学设计 一、教学内容解析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书?数学1》（人教B版）第三章第四节第一课时《函数的应用》． 函数的应用是在学生学习了函数，指数函数、对数函数和幂函数的概念与性质后进行的一次综合应用，它不仅能加深学生对所学函数知识的理解，同时能提高学生利用所学知识解决实际问题的能力． 通过经历由实际问题建立函数模型，再利用模型分析、解决问题的过程，学生体验了数学在解决实际问题中的价值和作用，体验了数学与日常生活的联系，有助于增强学生的应用意识，激发他们学习数学的兴趣，发展他们的实践能力． 二、教学目标设置 根据教学内容，以及学生现有的认知水平和数学能力，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 1．了解数学建模的基本步骤，会建立函数模型解决实际问题； 2．经历建立函数模型解决实际问题的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力； 3．加深学生对数学应用问题的理解，培养学生的科学态度和反思意识，提高学习数学的兴趣． 本节课的教学重点是建立函数模型解决实际问题； 本节课的教学难点是选择适当的方案和函数模型解决问题． 三、学生学情分析 学生已经研究了一次函数、二次函数、指数函数等基本初等函数的图象和性质，能利用函数知识解决简单的数学应用问题．他们初步掌握了图形计算器的使用方法，能根据给定数据进行指定函数模型的拟合． 授课班级的学生思维活跃，能积极参与课堂讨论．学生已经对北京的交通情况作了初步的调查和数据整理，对问题背景有一定的了解．但学生应用数学的意
识不强，数据处理能力不足，也缺乏利用数学模型对实际问题进行分析和评价的经验． 四、教学策略分析 本节课以探究学习作为主要的学习方式，通过情境引入、初步探究、综合应用、总结提升四个环节，逐步将研究引向深入．引导学生通过自主探究、合作交流，经历数学建模的过程，培养应用数学的能力． 为了突破难点，落实重点，我采取了以下措施：首先，学生使用图形计算器辅助学习，避免繁琐的计算，为从多角度，多层次研究问题提供了支持．其次，以北京的热点问题——交通问题作为研究背景，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性．第三，将资料的采集和整理工作交给学生课前完成，让学生提前熟悉问题背景，降低探究难度，提高课堂效率． 本节课的效果评价以当堂反馈为主，教师通过巡视、提问的方式关注学生的学习过程和学习进展．学生通过自主探索，交流讨论，上台展示等方式，展示学习的效果，发现认知障碍，以便得到及时的引导、分析和纠正．教师还将通过开放式作业进一步评估学生的学习效果． 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 （1）教师对学生之前的调查作简单小结，引导学生回顾他们所提出的问题，引出本节课的课题——函数的应用． 设计意图：让学生体会到数学来源于生活，激发学生的学习兴趣，并做好利用所学知识解决实际问题的准备，为后续探究做好铺垫． （2）ppt展示学生作业，师生共同梳理解题过程，并进行题后反思．
中国第一届微课大赛一等奖《长方形面积的计算》微课说课和反思（有 配套视频和课件） 长方形的面积微课说课稿 本节课的教学内容是长方形面积的计算，教育对象是聋四年级的学生。这节课的教学重点是带领学生探究长方形面积与长和宽之间的关系，推导长方形面积的计算公式。我是这样展开教学的： 一、复习旧知 首先带领学生复习前一课时的知识，让学生通过课件演示，能够很快说出长方形的面积。为本节课的探究做一个铺垫。 二、导入新课 请同学用小正方形摆出篮球场的面积，通过这样夸张的导入，让学生认识到这种方法的不可行性，要求篮球场的面积，我们必须探究更为科学的数学方法，这节课我们就一起来研究长方形面积的计算。从而激起学生的学习兴趣。同时为后面的教学留下一个伏笔。 三、大胆猜想 师：同学们，这里有一个长6厘米，宽3厘米的长方形，我们一起来摆一摆它的面积。 （师生一起通过课件，演示出摆长方形面积的做成）。 师：好，我们一起来观察一下，这个长方形的面积是18平方厘米，长是6厘米，宽是3厘米。我们能不能根据数据，大胆地猜想一下，长方形面积与长和宽之间有什么关系？（多媒体出示：长方形面积=长×
宽？吗）通过这样的大胆猜想，激发学生的求知欲望 四、合作探究 现在请同学们分成三组，分别摆一摆各个组的长方形面积。把学生分成三个小组，分别给每个小组一个不同的长方形和一些1平方厘米的小正方形，让学生分组拼摆，并独立分析各组的拼摆情况，然后进行汇报。通过这个环节的操作和信息的整理收集，为数据分析和公式的推导做准备。 五、归纳推导 师：同学们，我们再来对各组的探究情况做一个归纳总结。（多媒体出示表格） 面积（平方厘米） 长（厘米） 宽（厘米） 8 4 2 12 4 3 15 5
如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 一、教学内容分析: 函数的单调性是学生在掌握了函数的概念，函数的表示方法等基础知识后，学习的函数的第一个性质，主要刻画了函数在其定义域内某区间上图像（上升或下降）的变化趋势，为进一步学习函数其它性质提供了方法依据，如在研究函数的值域、最大值、最小值等性质中有着重要应用，而且在解决比较数的大小、解不等式、证明不等式、数列的性质等数学问题时也有重要的应用。同时它又是后续研究指数函数、对数函数以及三角函数性质的基础。所以函数的单调性在高中数学中具有核心知识地位和承上启下的重要作用。 二、教学目标设置: （一）知识与技能： 1.用准确的数学语言归纳、抽象概括增函数和减函数的定义，并能正确理解单调性的定义； 2.利用图像和定义判断函数的单调性，能正确书写单调区间，并能用单调性定义证明函数在给定区间上的单调性； 3.培养学生抽象概括能力、类比化归能力及数形结合思想方法的运用能力。 （二）过程与方法： 1. 通过学生熟悉的现实问题创设情境，引出本节课题函数单调性，同时借助多媒体的直观演示，让学生观察图像（上升？下降？）变化趋势，过渡到在区间上用自变量x和相应函数f(x)的变化进行语言表述； 2.设置问题引导学生自主探究、尝试、归纳、总结，师生互相讨论交流，最终形成严格的数学概念； 3.形成概念后，引导学生自主探究，通过生生互动，师生互动，达到让学生从多种形式认识概念的本质含义，从而加深学生对概念的理解；巩固练习问题（1）为了加深学生对单调性定义中自变量取值“任意”性的理解，是一个很好的问题；问题（2）的变式题体现了“逆向思维”，深化对定义的理解；问题（3）通过教师的引导，针对于数学基础较好、思维较为活跃的一部分学生，对判断方法进行适当的深入和拓展，加深学生对单调性定义的更
初中数学“微课”教学设计 学校：罗外初中实验部 设计者：卢美红 时间：年月日 3.能够熟练地运用完全平方公式法进行多项式的因式分解 教学资源与环境： 本内容取材于新人教版八年级数学上册第章 “整式的乘法与因式分解”。它属于本章的第 三节“因式分解”的第三课时，是继整式乘法公式后，又在学习了提公因式与平方差公式法因 式分解的基础上学习的内容。 因此对于学生，本内容有一定的基础， 但又区别于前面的学习内 容。它是学习分式等内容的基本要求，也是中考的基础考点。但是，由于公式本身的特点，教 师在用语言表述时常常会模棱两可， 学生在用抽象思维理解公式时也往往会困惑多多， 不能准 确找出与。 综上，本次微课运用多媒体帮助学生准确理解完全平方式，掌握该种方法的因式分解。 教学过程： 一：基础沉淀 填空整式的乘法 1』p +1 2 = p 2 +2p +1 2 9 2. (m 2)二 m 4m 4 3. ( p T)2 二 p 2 -2p 1 2 2 4. (m - 2) m - 4m 4 因式分解 p 2+2p+1 =(p +1f 2 2 m 4m 4 = (m 2) p 2 -2p 1 =(P -1)2 2 2 m -4m 4 = (m - 2) 思考：a 2 2ab b 2 ？ :新知发现 基本 课题名称 因式分解（完全平方公式法） 教学对象 八年级上 信息 时间长度 分秒 教学目标： 1. 了解因式分解的一般步骤 2. 理解因式分解的完全平方式的特点 ，准确确定与
()两个数的平方和加上这两个数的积的倍，等于这两个数的和的平方 ()两个数的平方和减去这两个数的积的倍，等 于这两个数的差的平方 特点：?三项，?两个平方项，两个数乘积的正或负二倍 三:析典例——方法归纳 【示范题】把下列多项式分解因式: .16x 2 24x 9 【微点拨】多项式各项没有公因式，二项式考虑平方差，三项式应考虑用完全平方公式 自主解答： 16x 2 24x 9 = ]4x 2 2 *4x *3 32 *b 设计意图：通过具体问题的解决，让学生观察、 体会这种方法的具体操作。 .【示范题】把下列多项式分解因式： 2 -16x 24x —9 【微点拨】多项式各项没有公因式，三项式应考虑用完全平方公式 自主解答： 解:-16x 2 24x -9 -l6x 2 -24x 9 ?[ 4x 2 -2 *4x 32] _ -(4x _3)2 设计意图：通过微变，让学生顺其自然的知道完全平方式的两个平方项不一定都为正, 可以通过变号来实现公式的应用，即平方项只要是同号即可。 .【示范题】把下列多项式分解因式： 2 16(x y) 24( x y) 9 【微点拨】多项式各项没有公因式，三项式应考虑用完全平方公式，把看为整体。 自主解答： 16(x +y)2 +24(x +y) +9 =[4(x + y )2 + 2 ?4(x + y )*3 + 32 a 2 2 ? a ? b b 2 a 2 + 2a b +b 2 =(a J a 2 —2ab +b 2 = (a —b f 因式分解的完全平方式 2 2 2 a 2 ±2a b +b 2 = (a +b ) 2 解:16x 24x 9 同负也
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 小学数学中巧妙使用好微课 作者：黄仁清 来源：《读写算》2019年第21期 摘要对小学生来说，数学是一门重要的学科，知识点是抽象的、难学的。在新课程改革的背景下，我们教育学者在传统教学方法的基础上，提出了一种新的教学模式——微课教学。微课课堂教学能熟练提高数学教学质量，具有较强的实用性。近年来，随着科技技术的迅猛发展，电子信息技术已经逐步迈进学生的课堂当中。在课堂中不再采用传统的教学模式，多媒体信息技术的辅助，能大大提升课堂效率，提高教学质量。并且信息技术的应用可以提高学生学习兴趣，调动学生学习积极性，所以微课也在小学数学教学中逐渐普及起来。本文從几个方面概述了如何提高微课教学质量以及如何正确利用微课教学。 关键词小学数学;微课;教学质量 中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）21-0018-01 在信息时代的今天，多媒体技术的发展为小学微课教学提供了基础，微课的出现为小学数学课堂带来了新的活力，老师的教学观念和学生的学习方式都发生了很大的变化，微课帮助学生们更好的掌握知识，发展技能，它是时代发展的需要，具有很大是的实用价值。 一、微课简述 微课是指教师在讲课过程中借助多媒体视频将教学所需知识点呈现出来的教学方式，它一般用时5-10分钟，内容精炼，微课围绕课堂上的重难点展开，具有较强的针对性，帮助学生们理解新知识，而且这种新颖的上课模式，可以快速集中小学生们的注意力，提高他们的积极性。 二、微课数学教学的优势 小学生的好奇心重，学习自觉性不足，因此提高小学生们的学习兴趣和主动性是教学的关键。传统的数学教学比较枯燥，再加上数学这门课抽象难懂，因此很难提起学生的学习兴趣。微课的出现很好的解决了这一问题，微课视频作为学习的一种新形势，本身就比较吸引人;其次微课视频简短精悍，非常适合注意力不集中的小学生观看，最后小学生比较喜欢色彩鲜艳、生动有趣的动画，微课视频同样满足这一条件，这种教学方式让学生们在娱乐中获得心知，极大的提高他们的数学学习热情。 三、小学数学微课应用措施
钟南林老师评课记录 记录人：戴元涛 1、教师注重教给学生思考的方法，重视培养学生的思维能力，整节课，教师善于启发学生从多角度、多方面去挖掘其思路，鼓励他们大胆的讲出自己的不同看法，并及时给予肯定或鼓励，但在鼓励学生想法，算法多样化的同时，又不忘教给学生一般的优化的计算方法，让他们的发散思维和聚合思维都得到了 共同的发展。 2、教师让学生真正成为学习的主体。整个教学过程，教师几乎没有代替学生做过任何结论，教师总是引导学生发现问题，然后引导他们找到解决问题的途径，获得学习体验。 3、教师大胆冲破教材原有的框架，活用教材。 4、极大的激发了学生的学习兴趣。 5、数学来源于生活，又服务于生活，本课最后设计的应用延伸题目，就是让学生运用所学知识，来解决生活中的问题，真正实践了人人学有用的数学这一新课程基本理念。 【不足之处】 教师在有一个环节擦掉了第一个学生的板书，这对那个学生是个小小的打击； 教学的形式还可以多样化，例如在中间设计学生以小组的合作交流的形式环来调节课堂；教师驾驭课堂的能力也有待加强。
胡静老师评课记录 记录人：戴元涛 这堂课给人的感觉是水到渠成，如沐春风，教师教得亲切，自然，活泼，学生学得轻松愉快，有以下优点值得我们学习： 1、本节课教师教学设计合理，教学内容难度符合该班学情。教学过程从特殊到一般，利用一元二次函数2x y =图像引出偶函数概念，利用反比例函数x y 1=图像引出奇函数概念。 2、这节课上的很好，充分利用多媒体技术形象展示了函数图像的性质，还采用了数学中的类比法、观察法等帮助学生去记相关概念。 3、这节课采用了从启发式到发现法到探究式的教学方法，达到了预设的效果。依据由图形进一步启发学生研究函数奇、偶性,让学生从图形中发现结论。 4、数学概念是构建数学理论大厦的基础。清晰、准确的数学概念是正确思维的前提,也是提高解题能力的必备条件,因此, 函数的奇偶性这个数学概念如何提出、理解,引导学生如何探索、发现,是本教学设计的重点与难点。 5、这节课教学设计合理，教学过程充分考虑学生实际，采用多种教学手段，调动学生积极性，整堂课问题设置层层递进，细节处处理到位，善于抓住学生的疑难点，突出重点，突破难点。教态亲切自然，从容不迫，过渡语衔接自然，从下定义到画图像，从说性质到用性质，全堂课流畅、自然。从探究新知到新知梳理，再到学以致用，学生的学习能力构建严谨。是一堂精彩的数学课。
人教版七年级（上）数学 第一章《绝对值》微课设计过程及设计意图单位名称：杭六中姓名：杨瑞 教学过程设计意图 （一）复习旧知，温故知新： 1、什么是数轴 2、数轴的三要素 3、数轴上的点表示下列各数：，0，2，-3，3通过引导学生复习已有的知识，为探究新知做准备 （二）创设情境，导入新课： 你从学校到家中和从家中到学校行走的路线，它们行走的距离（填相同或不同）从具体的生活实例引入，让学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣和求知欲望 （三）得出定义，揭示内涵： 由上问题可知，10到原点的距离与 -10到原点的距离都为10，这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；并追问一个数的绝对值究竟怎么定义通过由具体的实例引出绝对值，并追问用自己的语言给绝对值下定义，让学生从真正意义上理解绝对值内涵。最终的定义当然还要回归课本 （四）理解内涵，初步应用： 1.式子∣∣表示的意义 2.—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作； 3.∣24∣=∣—∣=∣0∣=通过学生动手实践，进一步强化学生对绝对值定义的理解，重点放在对“距离”的理解上，体现数形结合的思想。 （五）小组合作，共同探索： 一个数的绝对值与这个数有什么关系例如：|3|＝3 |＋7|＝7 |－3|＝3，|－|＝ 那么|a|的结果又是什么呢从简单的数字开始研究，最终过渡到数a的研究，由浅入深，有特殊到一般。这个环节充分利用小 组的交流、归纳、展示，老师最后再进行点拨来 完成。让学生在探究中把教转化成学，把学会转 化成会学 （六）实践应用，加深理解： 1.完成课本P11练习1、2、3 2.判断： (1)一个数的绝对值是2，则这数是2。 (2)|5|＝|－5|在学生掌握新知后，及时进行练习是必不可少的，一方面检验知识是否掌握，另一方面巩固知识。 为了调动课堂气氛，为最大限度调动学生参与学 习的积极性和热情，所以，本环节采用小组PK，以及抢答的方式完成（小组内成绩越差者分值越高），其目的是以较简单的基础题来训练学生对基本概念和基本性质的掌握程度，从而为拓展打基础。
