80题100以内加减法： 1.53+23-43= 2.24-2+7= 3.57+31-38= 4.98-18+8= 5.73+6-50= (需列竖式计算，B5纸打印) 6.41+21-22= 7.65-55+19= 8.89-61+62= 9.98-57+51= 10.29+1-13= 11.87-70+80=
12.72-12+15= 13.47+34-73= 14.28+31-23= 15.83-50+2= 16.80-59+71= 17.14+85-92= 18.50-47+63= 19.62-18+15= 20.24+75-83= 21.11+70+7=
22.72+10+15= 23.15+5+17= 24.69+29+1= 25.32+10+2= 26.11+72+9= 27.27+14+10= 28.39+44+6= 29.12+10+21= 30.88+7+5= 31.62+22+6= 32.37+40+17=
33.81+11+2= 34.47+5+41= 35.11+2+34= 36.82+15+2= 37.55+21+8= 38.62+17+13= 39.33+24+2= 40.66+11+14= 41.84-23-4= 42.71-35-32=
43.97-46-20= 44.93-51-37= 45.78-31-23= 46.42-32-6= 47.43-20-19= 48.63-20-19= 49.75-68-4= 50.36-17-6= 51.56-18-7= 52.30-14-8= 53.91-37-4=
两位数乘法速算技巧 原理：设两位数分别为10A+B , 10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ?10C+D)=10AX 10C+ B X10C+10AK D+ BXD，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式，从而快速得出结果。 注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零. A.乘法速算 一．前数相同的： 1.1.十位是1,个位互补，即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D界10+A X B 方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：13X17 13 + 7 = 2- - ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了) 3 X7 = 21 221 即13X17= 221 1.2.十位是1, 个位不互补, 即A=C=1, B+M 10,S=(10+B+D) X 10+A X B 方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，
得数为后积，满十前一。 例：15X17 15 + 7 = 22- ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了) 5X7 = 35 255 即15X17 = 255 1.3.十位相同,个位互补, 即A=C,B+D=10,S=A X (A+1) X10+A X B 方 法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数 相乘，得数为后积 例：56 X54 (5 + 1) 5X= 30- - 6X4 = 24 3024 1.4.十位相同，个位不互补，即A=C,B+D 10,S=A X (A+1) X 10+A X B 方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 X64 (6+1) >6=42 7>4=28
1.十几乘十几： 口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾. 例：12×14=？ 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘,不够两位数要用0占位. ２.头相同,尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾. 例：23×27=？ ２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝21 23×27=621
注：个位相乘,不够两位数要用0占位. ３.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾. 例：37×44=？ 3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘,不够两位数要用0占位. ４.几十一乘几十一： 口诀：头乘头,头加头,尾乘尾. 例：21×41=？ 2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861
５.11乘任意数： 口诀：首尾不动下落,中间之和下拉. 例：11×23125=？ 2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一. ６.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落. 例：13×326=？ 13个位是3 3×3+2=11
3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一. 二位数乘法速算总汇 1、两位数的十位相同的，而个位的两数则是相补的（相加等于10）如：78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×22 46×44 （1）分别取两个 数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。（2）两个数的尾数相乘，（不满十， 十位添作0） 78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021 （7+1）×7=56 （3+1）×3=12 （5+1）×5=30 （4+1）×4=20 8×2=16 7×3=21 6×4=24 3×7=21 口决：头加1，头乘头，尾乘尾 2、两个数的个位相同，十位的两数则是相补的如：36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39 （1）将两个数的首位相乘再加上未位数（2）两个数 的尾数相乘（不满十，十位添作0）36×76=2736 43×63=2709 3×7+6=27 4×6+3=27 6×6=36 3×3=9 口决：头乘头加尾，尾乘尾
几种简单的数学速算技巧 一、一种做多位乘法不用竖式的方法。我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？ 这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。其中有趣的规律：积个位上的 数字正好是两个因数个位数字的积。十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数字是两个因数十 位数字的积。例如： 12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4 如果有进位怎么办呢？这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。 ~例如： 14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1 试着做做看下面的题： 12X15= 11X13= 15X18= 17X19= 二、几十一乘以几十一的速算方法 例如：21×61＝41×91＝41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81= 这些算式有什么特点呢？是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位 和（和满10 进1），后写个位积。“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到 几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的 和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十 位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。 我们来看两个算式： 21×61＝
41×91＝ 用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。 第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。 第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91 就等于3731。 试试上面题目吧！然后再看看下面几题 61×91＝81×81＝31×71＝51×41＝ 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位） 【例1】 1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25（满十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果 二、两位数、三位数乘法及乘方速算
两位数乘两位数的速算方法 教学内容： 两位数乘两位数的速算方法（二）。 教学目标： 1、掌握几十一乘几十一、几十五乘偶数（两位）、两位数乘两数的速算方法。 2、能正确运用速算方法进行快速计算。 3、培养学生的观察、分析能力，解决问题的策略及能力。 教具准备： 题卡。 教学过程： 一、复习引入 1、首同末合十的速算。（题卡出示） 15×15= 18×12= 68×62= 2、末同首合十的速算。（题卡出示） 64×44= 55×55= 36×76= 二、两位数乘两位数的速算方法（二） 1、几十一乘几十一 31×51=1581 61×71=4331 强调：首数的和满10向积进1. 方法：先写上首数的积，再写上首数的和（和满10向积进1）， 最后添上1。简单地说，就是一乘二加三添一。 练习：小组推荐1人板演。 51×21= 81×91= 61×51= 41×31= 2、几十五乘偶数（两位） 25×32=25×4×8=800 35×16=35×2×8=560 方法：把偶数分成一个偶数与一个（或几个）数相乘的形式。 练习：抽生板演。 45×18= 35×24= 15×16= 55×12= 3、两位数乘两位数 65×18=1170 640 23×72=1656 1406 + 530 + 250 1170 1656 强调：尾积不满10，前面补一个0。 方法：首积连尾积（尾积不满10，前面补一个0）， 再加首尾积的和的10倍。
练习：指名板演。 32×48= 24×53= 三、作业设计 1、计算下面各题。 31×61= 71×91= 51×71= 21×41= 15×24= 25×36= 45×18= 55×18= 23×36= 43×27= 四、板书设计 两位数乘两位数的速算方法（二） 1、几十一乘几十一 3、两位数乘两位数 31×51=1581 61×71=4331 65×18=1170 640 23×72=1656 1406 + 530 + 250 强调：首数的和满10向积进1. 1170 1656 方法：先写上首数的积，再写上首数的强调：尾积不满10，前面补一个0. 和（和满10向积进1），最后添上1。方法：首积连尾积（尾积不满10，前面补一个0 简单地说，就是一乘二加三添一。再加首尾积的和的10倍。 练习：小组推荐1人板演。练习：指名板演。 51×21= 81×91= 32×48= 24×53= 61×51= 41×31= 2、几十五乘偶数（两位）作业 25×32=25×4×8=800 1、计算下面各题。 35×16=35×2×8=560 31×61= 71×91= 方法：把偶数分成一个偶数与一个 51×71= 21×41= （或几个）数相乘的形式。 15×24= 25×36= 练习：抽生板演。 45×18= 55×18= 45×18= 35×24= 23×36= 43×27= 15×16= 55×12=
+7 1 +5 7 +4 7 -7 6 -1 4 -2 9 5 7 7 1 1 1 9 5 2 9 9 6 -1 8 -5 4 +8 9 -4 9 +4 9 -4 7 5 8 5 2 2 9 1 7 3 3 6 2 -2 9 +2 9 +4 5 +5 6 +5 8 +2 8 7 2 6 9 7 1 2 6 4 7 4 3 -6 5 +2 7 +1 9 -1 9 -3 8 -1 8 5 8 1 3 6 8 9 7 5 9 9 8 -3 9 +6 7 -3 9 -5 8 +1 5 -4 9 5 6 1 8 6 1 6 3 1 3 9 4 -3 9 +7 4 -2 2 -2 8 +3 8 -3 9 4 2 2 7 9 7 9 3 6 1 4 6 -2 3 -1 8 - 5 8 -2 8 -2 8 +1 5 3 2 3 8 9 4 6 1 1 1 2 7 -1 8 + 5 1 - 6 6 +2 9 +6 9 +6 6
-2 8 -2 9 +1 9 -1 8 -6 9 +4 9 1 9 5 7 7 7 6 9 7 7 2 2 +5 9 -2 8 -1 9 +1 7 -6 8 +4 6 5 8 4 2 2 5 6 3 6 6 9 8 +2 9 +2 9 +6 8 +1 9 +2 6 -6 9 4 4 3 3 7 1 7 3 3 9 2 9 +2 9 +3 9 -6 4 - 5 4 +3 3 +5 7 4 3 4 8 8 7 8 3 1 9 9 4 -1 5 +2 2 -3 8 - 3 5 + 6 3 -2 7 2 6 4 6 2 1 7 5 5 5 5 7 +6 4 -2 7 -1 2 - 3 9 --3 8 +3 3 4 7 6 7 7 4 6 4 4 7 2 9 +4 8 +1 4 +1 9 -1 8 +2 7 +6 1 8 7 2 6 2 1 7 7 4 6 8 7 -3 8 +4 6 -1 9 -4 8 +3 4 -6 9
两位数乘法速算技巧（适合小学三年级以上学生） 1.十几乘十几：口诀：首乘首做积首，尾乘尾做积尾，尾加尾放中间。例：12×14=？ 解: 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12 × 14=168 注：个位相乘，满 10 要进位。 ２.几十一乘几十一：口诀：首乘首做积首，首加首放中间，尾乘尾做积尾。例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1× 1=1 21 × 41=861 注：个位相乘，满 10 要进位 ３.第一个乘数互补（两个数字之和是 10），另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：37×44=？ 解：3+1=4 4 × 4=16 7 × 4=28 37 × 44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用 0 占位。 ４.首同尾和十（尾相加等于 10）：口诀：首加１再乘首，个位积写在后。例：23×27=？ 解：２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝ 21 23 × 27=621 注：个位相乘，不够两位数要用 0 占位。 5.尾同首和十首乘首再加尾，个位积写在后例：34×74= 3×7+4=25 4×4=16 34×74=2516 个位相乘，不够两位数要用 0 占位 6.十一乘两位数口诀：两头一拉，中间相加例：11×23 2+3=5 11×23=253 注：相加满十要进一 7.十一乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：11×23125=？ 解：2+3=5
3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和 5 分别在首尾 11 × 23125=254375 注：和满十要进一。 8.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。 例：13×326=？ 解：13 个位是 3 3× 3+2=11 3 × 2+6=12 3 × 6=18 13 × 326=4238 注：和满十要进一。
加减法对应练习1 32 46 41 42 77 80 + 54 + 22 + 33 + 34 + 12 + 9 86 68 74 76 89 89 －32 －46 －41 －42 －12 －80 88 80 56 64 75 44 + 12 + 10 + 18 + 25 + 13 + 29 100 90 74 89 88 73 －12 －10 －56 －64 －75 －29 89 80 60 41 66 76 + 10 + 10 + 19 + 12 + 12 + 11 99 90 79 53 78 87 －89 －10 －19 －41 －66 －76 49 13 35 67 80 49 + 22 + 33 + 27 + 11 + 9 + 19 71 46 62 78 89 68 －22 －33 －27 －11 －9 －19 33 75 88 44 40 33 + 41 + 11 + 8 + 31 + 40 + 23 74 86 96 75 80 56 －33 －75 －88 －31 －40 －23
52 30 99 54 84 67 －20 －23 －46 －20 － 6 －55 32 53 56 64 75 44 －12 －10 －18 －25 －13 －29 20 76 87 77 82 49 －12 －13 －7 －12 －8 －31 89 80 60 41 66 76 －10 －10 －19 －12 －12 －11 79 43 26 98 86 39 －62 －20 －18 －61 －8 －36 49 85 35 67 80 49 －22 －33 －27 －11 －9 －19 45 107 40 78 78 76 －17 －36 －20 －11 －10 －11
两位数乘两位数速算规律 1、十几乘十几 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解:1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 2、头相同，尾互补(“首同末和十”即十位完全相同，个位相加之和刚好等于10) 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：23×27=？ 解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ?3、头互补，尾相同（“末同首和十”个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10）口诀：头乘头加尾，尾乘尾。 例：45×65=？ 解：4×6+5=29 ? ?5×5=25 ? 45×65=2925 注：两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0 4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 5、几十一乘几十一 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 6、11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375注：和满十要进一。 7、十几乘任意数 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。 例：13×326=？ 解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。 总结两位数乘法的积的计算规律 1、差多少加多少，差多少减多少，小位加本位减。 ?2、十几乘以十几，个位互补：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 ?3、二十几乘以二十几，个位互补：头加一，头乘头，尾乘尾。
一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位） 【例1】 1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25（满十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算 a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘 【例1】 5 4 X 5 6 --------- 3 0 2 4 (1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上 (2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30 (3)把两结果相连即为所求结果 【例2】 7 5 X 7 5 ---------- 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56 (3)把两计算结果相连即可 b.尾数是5的三位数乘方速算 方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘 【例】 1 2 5 X 1 2 5 ------------ 1 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156 (3)两计算结果相连 c.任意两位数乘法 方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘 【例】 3 7 X X 6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14（满十进位） (2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位） (3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果 b.任意两位数及三位平方速算 方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方 [例] 2 3 X 2 3 --------- 5 2 9 (1)尾数的平方3X3=9（满十进位） (2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位） (3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5 (4)把计算结果相连即为所求结果 c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同 [例] 1 3 2 X 1 3 2 ------------ 1 7 4 2 4 (1)尾数的平方2X2=4写在个位 (2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位） (3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174 (4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗 三、大数的平方速算 方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4 X 9 4 ----------- 8 8 3 6
平方速算技巧 一、两位数的平方 A、求11～19 的平方 底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位平方，得数为后积，满十前一。例：17 × 17 17 ＋ 7 = 24 7 × 7 = 49 --------------- 289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘” ×11= 12×12= 13×13= 14×14= 15×15= 16×16= 17×17= 18×18= 19×19= B、个位是1 的两位数的平方 底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。 例：71 × 71 7 × 7 = 49-- 7 × 2 = 14- 1 ----------------- 5041 参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘” ×11= 21×21= 31×31= 41×41= 51×51= 61×61= 71×71= 81×81= 91×91= C、个位是5 的两位数的平方 十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。 例：35 × 35 （3 + 1）× 3 = 12-- 25 ---------------------- ×15= 25×25= 35×35= 45×45= 55×55= 65×65= 75×75= 85×85= 95×95= D、91—99的平方速算 方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】9 4 X 9 4 ----------- 8 8 3 6 (1)94与100相差为6 (2)差数6的平方36写在个位和十位上 (3)用94减去差数6为88写在百位和千位上 (4) 把计算结果相连即为所求结果 ×91= 92×92= 93×93= 94×94= 95×95= 96×96= 97×97= 98×98= 99×99=
两位数乘两位数的速算技巧 在我们日常生活中和各种工作中，时刻离不开数字计算，计算方式，一般是利用笔算、珠算和计算器进行计算。但是，笔算比较缓慢，各种计算工具携带又不方便，因此，总结出一种快速准确的计算方法是很有必要的。多年来我精心研究了多种速算技巧，受益匪浅，倍感其中的奥妙和实用，真是既省时又省力，下面我就将几种速算的方法介绍给大家，与之共勉。 一、特殊类型的两位数相乘 1、首同尾和10的两位数相乘 我们分析87和83这两个数，一个两位数的第一位数叫首数，也叫头，末尾那个数叫尾数，也叫尾。87和83的首数相同，我们简称首同，尾数之和7＋3＝10，我们称做尾和10。 首同尾和10的两位数相乘，可按下面的速算方法计算，一首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。 例如：87×83＝7221 运算程序，一首数8加1变成9，头×头是9×8得72，尾×尾是7×3＝21,72与21写在一起，即7221。 但是，在运算过程中，如果出现尾×尾小于10，那么就在其
前面添一个“0”。 如：41×49 一首数加1变成5，4×5得20，尾×尾是1×9得9。因为9小于10，所以20与9相连时在9的前边添一个0，即2009。 2、尾同首和10的两位数相乘 我们看63和43，它们尾数相同，叫做尾同。它们的首数之和（6＋4＝10）是10，叫做首和10。尾同首和10的两位数相乘，速算方法：（头×头＋尾）与尾×尾连写就是结果。如63＋43运算顺序：头×头＋尾是6×4＋3＝27，尾×尾是3×3＝9。因为9小于10，所以27与9相连时在9前边补一个0即2709。再如：27×87，头×头＋尾是2×8＋7＝23，尾×尾是7×7＝49。由于49大于10，所以只要把23与49连写既是结果2349。 3、同数与和10数相乘 同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。如99、77等。 和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两位数。如64、73等。10这个数，尽管读做“十”，但它的个位数和十位数加起来不等于10，所以它就不叫和10数。 速算方法：找出和10数，在和10数的首位数加1后，头×头与尾×尾连写。 如：28×33＝924 运算顺序：28是和10数，在28的首位数2上加1变成3，
20+30-12 =34+25+11=33+23+17=41+13+23= 79+11+4 = 22-18-10=45+24+11=21+56-15= 23+62-38=91-45+12= 48-45+21=89+11-45= 36+24-30= 35-15-20=67-34-22= 20+30-45=
36-32+18=21-15+40= 4+7+89=23-13+88= 86+9-36=26-17+64=69+23-49=98+1-90= 25+63-75=58-41+23 = 89+9-40=33+35+37= 55+35-25=36-25+19=10+30+60=24-23+49=
15+57+21=10+78-31=89-56-23=14-12+2= 12+13+25=45+25-39 =30-25-2=97-89-36= 56+32-36=39+35-40=32-23+56= 17+48-37= 26+23+11=12+15+19=69-32-17= 35+20-9 =
15-5+21=18-10+22 =2+32-20=82-60+7= 8-4+40=10+36-52=26+4-30= 54+26+15= 90-58-2 =47+59+20= 72-6-40= 75-68+9= 62-48-13=35+45-52=56-42-8=56+43+26=
23+65+10=98-76-14=63-48+26=63+17-28= 100-70-23=50-13-17= 80-23-27= 55-48+69= 56+15+18=92-13-54= 85-24 +19=46+27-23= 56+8-13=69-25+16=57+21-16=36+25-11=
1 9 3 7 3 6 8 2 4 3 5 8 +7 1 +5 7 + 4 7 -7 6 -1 4 -2 9 5 7 7 1 1 1 9 5 2 9 9 6 -1 8 -5 4 +8 9 -4 9 +4 9 -4 7 5 8 5 2 2 9 1 7 3 3 6 2 -2 9 +2 9 +4 5 +5 6 +5 8 +2 8 7 2 6 9 7 1 2 6 4 7 4 3 -6 5 +2 7 +1 9 -1 9 -3 8 -1 8 5 8 1 3 6 8 9 7 5 9 9 8 -3 9 +6 7 -3 9 -5 8 +1 5 -4 9 5 6 1 8 6 1 6 3 1 3 9 4 -3 9 +7 4 -2 2 -2 8 +3 8 -3 9
4 2 2 7 9 7 9 3 6 1 4 6 -2 3 -1 8 - 5 8 -2 8 -2 8 +1 5 3 2 3 8 9 4 6 1 1 1 2 7 -1 8 + 5 1 - 6 6 +2 9 +6 9 +6 6 5 7 4 4 6 1 9 7 7 8 3 2 -2 8 -2 9 +1 9 -1 8 -6 9 +4 9 1 9 5 7 7 7 6 9 7 7 2 2 +5 9 -2 8 -1 9 +1 7 -6 8 +4 6 5 8 4 2 2 5 6 3 6 6 9 8 +2 9 +2 9 +6 8 +1 9 +2 6 -6 9 4 4 3 3 7 1 7 3 3 9 2 9 +2 9 +3 9 -6 4 - 5 4 +3 3 +5 7
4 3 4 8 8 7 8 3 1 9 9 4 -1 5 +2 2 -3 8 - 3 5 + 6 3 -2 7 2 6 4 6 2 1 7 5 5 5 5 7 +6 4 -2 7 -1 2 - 3 9 --3 8 +3 3 4 7 6 7 7 4 6 4 4 7 2 9 +4 8 +1 4 +1 9 -1 8 +2 7 +6 1 8 7 2 6 2 1 7 7 4 6 8 7 -3 8 +4 6 -1 9 --4 8 +3 4 -6 9 4 2 9 6 6 2 5 4 2 5 2 6 +3 8 -3 9 +1 8 +2 6 -1 8 +4 7 3 3 7 5 7 7 1 9 8 8 2 8 +3 8 -5 6 -5 9 +6 4 -2 9 +6 8
-两位数加减法竖式计算笔算练习题
1 9 3 7 3 6 8 2 4 3 5 8 +7 1 +5 7 + 4 7 -7 6 -1 4 -2 9 5 7 7 1 1 1 9 5 2 9 9 6 -1 8 -5 4 +8 9 -4 9 +4 9 -4 7 5 8 5 2 2 9 1 7 3 3 6 2 -2 9 +2 9 +4 5 +5 6 +5 8 +2 8 7 2 6 9 7 1 2 6 4 7 4 3 -6 5 +2 7 +1 9 -1 9 -3 8 -1 8 5 8 1 3 6 8 9 7 5 9 9 8 -3 9 +6 7 -3 9 -5 8 +1 5 -4 9 5 6 1 8 6 1 6 3 1 3 9 4 -3 9 +7 4 -2 2 -2 8 +3 8 -3 9 4 2 2 7 9 7 9 3 6 1 4 6 -2 3 -1 8 - 5 8 -2 8 -2 8 +1 5 3 2 3 8 9 4 6 1 1 1 2 7 -1 8 + 5 1 - 6 6 +2 9 +6 9 +6 6
5 7 4 4 6 1 9 7 7 8 3 2 -2 8 -2 9 +1 9 -1 8 -6 9 +4 9 1 9 5 7 7 7 6 9 7 7 2 2 +5 9 -2 8 -1 9 +1 7 -6 8 +4 6 5 8 4 2 2 5 6 3 6 6 9 8 +2 9 +2 9 +6 8 +1 9 +2 6 -6 9 4 4 3 3 7 1 7 3 3 9 2 9 +2 9 +3 9 -6 4 - 5 4 +3 3 +5 7 4 3 4 8 8 7 8 3 1 9 9 4 -1 5 +2 2 -3 8 - 3 5 + 6 3 -2 7 2 6 4 6 2 1 7 5 5 5 5 7 +6 4 -2 7 -1 2 - 3 9 --3 8 +3 3 4 7 6 7 7 4 6 4 4 7 2 9 +4 8 +1 4 +1 9 -1 8 +2 7 +6 1
经典速算大盘点 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位） 【例1】 1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25（满十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算 a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘 【例1】 5 4 X 5 6 --------- 3 0 2 4 (1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上 (2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30 (3)把两结果相连即为所求结果 【例2】 7 5 X 7 5 ---------- 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56 (3)把两计算结果相连即可 b.尾数是5的三位数乘方速算 方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘 【例】 1 2 5 X 1 2 5 ------------
1 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156 (3)两计算结果相连 c.任意两位数乘法 方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘 【例】 3 7 X X 6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14（满十进位） (2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位） (3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果 b.任意两位数及三位平方速算 方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方 [例] 2 3 X 2 3 --------- 5 2 9 (1)尾数的平方3X3=9（满十进位） (2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位） (3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5 (4)把计算结果相连即为所求结果 c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同 [例] 1 3 2 X 1 3 2 ------------ 1 7 4 2 4 (1)尾数的平方2X2=4写在个位 (2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位） (3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174 (4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗 三、大数的平方速算 方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4 X 9 4
两位数与11相乘的速算法 活动目标： 1．培养学生细心观察的能力，让新旧知道碰撞产生思维火花，激发学生认知内驱力，促使学生积极主动地探求新知。 2．引导学生思考、探索、发现，让学生掌握速算方法。 活动过程： 一．提问导入，引起悬念。 1．教师出示：□□×11= ，让学生确定另一个因数（两位数），成为一道两位数与11相乘的算式，教师很快地说出这道乘法算式的积。如：生：18乘11。 师：18×11=198。 生：23乘11。 师：23×11=253。 …… 在这一过程中，让学生感到太快了，这结果不会是错的吧？ 2．学生用竖式计算，验证老师的计算结果。 3．学生产生疑惑：老师为什么算得这么快呢？ 二．亲身体会，探索研究。 1．教师板演： １８２３ ×１１×１１ １８２３ １８２３ １９８２５３ 2．引导学生仔细观察这两道式子的计算过程： （1）积是怎么得来的？ （2）积与第一个因数的两个数字之间有什么关系？ （3）你发现民什么规律？ 3．师生共同小结：积的百位和个位上的数字和第一个因数的十位和个位上的数字相同，积的十位上的数字是第一个因数十位和个位上的数字的和。 三．深化学习，巩固提高。 1．及时反馈。（看谁算得又对又快） 13×11= 32×11= 52×11= 71×11= 63×11= 45×11= 81×11= 5×11= （1）让学生通过实践，再次发现问题：在57×11这个式子中，5+7=12，应该怎么办？ （2）放手让学生自己讨论解决，交流心得体会。 （3）得出结论：满十进一。 2．深化发展，发散思维。 67×11= 78×11= 48×11= 69×11= 93×11= 99×11= 32×22= 43×33=
任意两位数乘以任意两位数的速算法 试题：(1) 68 >54 (2 ) 86 >42 ( 3) 46>23 ( 4 ) 78 >74 计算： 例一： 68 >54 其系数 =(6-5) >4+(8+4-10) >5=14 代入运算公式： 68 >54=ab >cd=(6+1) >5 >1 00+8 >4+14 >10=3672 例二： 86 >42 其系数 =(8-4)>2+ (6+2-10 )>4=0 代入公式 86>42= ab >cd= ( 8+1 ) >4>100+2 >6+0=3612 例三： 46 >23 其系数 =(4-2 )>3+ (6+3-10 )>2=4 代入公式：46>23= ab>cd= (4+1 ) >2>100+6 >3+4>10=1058 例四： 78 >74 其系数 =(7-7)>4+ (8+4-10 )>7=14 代入运算公式 78>74= ab>cd= (7+1 )>7>100+8 >4+14>10=5772 三、两位数乘积，十位数相同的速算法 试题：( 1 ) 78 >73
(2 ) 68 >62 (3 ) 87 >88 计算： 例一： 78 >73 其系数 = (7-7 ) >3+ (8+3-10 )>7=7 代入公式： 78>73 =ab >cd= ( 7+1 ) >7 >100+8 >3+7 >10 =5694 例二： 68 >62 其系数 =(6-6)>2+ (8+2-10 )>6=0 代入公式： 68>62= ab >cd= (6+1)>6>100+8 >2+0=4216 例三： 87 >88 其系数 = (8-8 ) >8+ (7+8-10 )>8=40 代入公式： 87>88= ab >cd= ( 8+1 ) >8 >100+7 >8+40 >10=7656 从以上试题中，学者不难看出其系数有一定的规律性，只要将个位数相加减十，乘以十位数加一的和即可。 以上试题学者在一秒内得出答案，方为魏式数算法。 两位数乘积，魏式系数为零的速算法 试题：( 1) 86 >42 ( 2 ) 82 >55 ( 3 ) 76 >74 计算： 例一： 86 >42 其系数=(8-4 )X2+ ( 6+2-10 ) X4=0
两位数乘两位数速算口诀 11乘两位数 口诀：两边拉开中间加，满十进一 例1 11×26=286 2＋6=8 例2 39×11=3129=429 3＋9=12 百位：3＋1=4 【综合练习】 53×11= 98×11= 11×87= 推广 11乘任意数 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉，满十进一 例3 11×358=38138=3938 3＋5=8 5＋8=13 百位：8＋1=9 例4 11×23125=254375 2＋3=5 3＋1=4 1＋2=3 2＋5=7 2和5分别在首尾 【综合练习】 654×11= 896×11= 11×31487= 十几乘十几 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾，有进位加上。 例1 12×14=168 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8
例2 15×16=11130=240 1×1=1 5＋6=11 5×6= 30 【综合练习】 14×13= 19×12= 18×17= 推广十几乘任意数 口诀：第二个因数首位不动向下落，第一个因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落，有进位加上 例3 13×326=4238 13个位是3 1×3= 3 3×3＋2=11 3×2＋6= 12 3×6= 18 【综合练习】 12×34= 18×617= 15×6161= 几十一乘几十一 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾，满十进一 例1 21×41=861 2×4=8 2＋4=6 1×1=1 例2 31×71=21101=2201 3×7=21 3＋7= 10 1×1= 1 【综合练习】 41×91= 71×81= 51×61=
头相同，尾互补(十位相同，个位相加等于10) 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾（不够两位数要用0占位） 例1 23×27=621 2＋1＝3 2×3＝6（头乘以一个比头大1的数） 3×7＝21 例2 51×59=3009 5＋1=6 5×6=30 1×9=9 【综合练习】 35×35= 82×88= 76×74= 45×45= 105×105= 155×155= 头互补，尾相同（个位相同，十位相加等于10） 口诀：头乘头加尾，尾乘尾（不够两位数要用0占位） 例1 45×65=2925 4×6＋5=29 5×5=25 例2 32×72=2304 3×7＋2=23 2×2=4 【综合练习】 58×58= 84×24= 19×99= 第一个乘数互补，另一个乘数数字相同 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾（不够两位数要用0占位） 例137×44=1628 3＋1=4 4×4=16 7×4=28
两位数乘两位数的速算技巧 一、特殊类型 1、首同尾互补（和为10）的两位数相乘 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾连写。 我们分析87和83这两个数，一个两位数的第一位数叫首数，也叫头，末尾那个数叫尾数，也叫尾。87和83的首数相同，我们简称首同，尾数之和7＋3＝10，我们称做尾和10。 例1：87×83＝7221 运算:一首数8加1变成9，头×头是9×8得72，尾×尾是7×3＝21,72与21写在一起，即7221。 但是，在运算过程中，如果出现尾×尾小于10，那么就在其前面添一个“0”。 例2：41×49=2009 一首数加1变成5，4×5得20，尾×尾是1×9得9。因为9小于10，所以20与9相连时在9的前边添一个0，即2009。 41×49=2009 口算练习：82×88= 79×71= 65×65= 53×57=
2、尾同首互补（和为10）的两位数相乘 口诀：（头×头＋尾）与尾×尾连写 我们看63和43，它们尾数相同，叫做尾同。它们的首数之和（6＋4＝10）是10，叫做首和10。尾同首和10的两位数相乘，。 例3. 63×43=2709 运算顺序：头×头＋尾是6×4＋3＝27，尾×尾是3×3＝9。因为9小于10，所以27与9相连时在9前边补一个0即2709。例4. 27×87=2349 头×头＋尾是2×8＋7＝23，尾×尾是7×7＝49。由于49大于10，所以只要把23与49连写既是结果2349。 口算练习：67×47= 54×54= 78×38= 33×73= 3、同数与和10数相乘 口诀：找出和10数，在和10数的首位数加1后，头×头与尾×尾连写。 同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。如99、77等。
