1、“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g. （1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？ （2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 2、一只容积为3×10的瓶内盛有0．2kg水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0．01kg的小石子投入瓶 中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求： （1）瓶内石块的体积。 (2)石块的密度。 3、图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23 cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g。（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5 g/cm3）。请问： (1)一枚金牌约需要玉石多少克？ (2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数） 4、运油的油罐车一次能最多装满12t密度为0.8×103kg /m3的90#汽油。90#汽油的价格为4元/升。 1）运油车的油罐容积是多少m3？ 2）油站外竖立“每车限装100元”的标志牌，则每车一次所装的汽油质量为多少kg？ 5、一只质量为68g的瓶子，装满水后质量为184g；如果在瓶中先放入一个37.3g的金属片，然后再装满水，
密度典型计算题 一、理解ρ=m/v 1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？ 4、10m3的铁质量为多少？ 5、89g的铜体积多大？ 二、关于冰、水的问题。 1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 2、体积为1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 3、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 三、关于空心、实心的问题。 1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心？ 2、一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？ 四、关于同体积的问题。
1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？ 2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×103kg/m3） 4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块 质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。 求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。 5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总 质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大？（2）、小石子的密度为多少？ 6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 五、利用增加量求密度在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果： 液体体积(cm3) 5.8 7.9 16.5 35.0 40.0 总质量（g）10.7 12.8 21.4 39.9 m (1)液体的密度为_________Kg/m； (2)表中m=_________g
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积 分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且212 1 V V =，并且混合后总体积不 变．求证：混合后液体的密度为123ρ或23 4 ρ． 7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同
的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ． 油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 油的体积3 33 3m 101.2kg/m 101 1.2kg -?=?= = =水 水 水油ρm V V ． 油的密度3333kg/m 108.0m 101.20.96kg ?=?== -油油油V m ρ 另解：水油V V = ∴ 33kg/m 108.0 ?===水水 油油水油水油ρρρρm m m m 2．解：1:23 2 13 =?=?==甲乙乙甲乙 乙甲甲 乙甲V V m m V m V m ρρ 点拨：解这类比例题的一 般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算． 3．解：设瓶的质量为0m ，两瓶内的水的质量分别为水m 和水 m '．则 ?? ?='++=+）（）（水金水2 g 2511 g 2100 0m m m m m 甲 乙 图21
密度计算专题复习 1、一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g，当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g，则这个瓶子的容积是cm3，液体的密度是kg/m3. 2、一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g，则该瓶的容积是cm3. 3、人体的密度接近于水，一位中学生的体积接近于（） A、5m3 B、0.5m3 C、0.05m3 D、0.005m3 4、常温常压下空气的密度为1.29kg/m3，一般卧室中空气的质量最接近（） A、5kg B、50kg C、500kg D、5000kg 5、一捆粗细均匀的铜线，质量约为9kg，铜线的横截面积是25mm2，这捆铜线的长度约为（） A、4m B、40m C、400m D、4000m 6、已知冰的密度为0.9g/cm3，一定体积的水凝固成冰后，其体积将（） A、增大1/10 B、减少1/10 C、增加1/9 D、减少1/9 7、甲、乙两个物体，甲的质量是乙的1/3，乙的体积是甲的2倍，那么甲的密度是乙的。 8、某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，其体积增大了cm3.（ρ冰=0.9×103kg/m3） 9、体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球，密度分别为ρ铝=2.7g/cm3，ρ铁=7.8g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3，下列说法正确的是（） A、若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的 B、若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的 C、若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的 D、不可能三个都是空心的 10、三个完全相同的烧杯中盛有适量的水，将质量相同的实心铝块、铁块、铜块分别放入三个烧杯 中，待液面静止时（水未溢出），三个容器内液面相平，原来盛水最少的是（已知ρ 铝＜ρ 铁 ＜ρ 铜 ） （） A、放铝块的烧杯 B、放铁块的烧杯 C、放铜块的烧杯 D、一样多 11、一个瓶子刚好装下2kg的水，它一定能装下2kg的（） A、汽油 B、食用油 C、酒精 D、盐水 12、有一质量为540g、体积为360cm3的空心铝球，其空心部分的体积是cm3，如果空心部分注满水，总质量是g。（ρ 铝 =2.7g/cm3） 13、一辆轿车外壳用钢板制作，需要钢200kg，若保持厚度不变，改用密度为钢的1/10的工程塑料制作，可使轿车质量减少kg。为了保证外壳强度不变，塑料件的厚度应为钢板的2倍，仍可使轿车质量减少kg。 14、甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，那么甲的体积是乙的。 15、甲物质的密度为5g/cm3，乙物质的密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是。 16、一个空瓶的质量为200g，装满水后总质量为700g，在空瓶中装满某种金属碎片若干，瓶与金属碎片的总质量为1000g，再装满水，瓶子、金属碎片和水的总质量为1409g，试求： （1）瓶的容积； （2）金属碎片的体积；
密度复习 一．知识点回顾 1、密度的定义式？变形式？ 2、密度的单位？它们的换算关系？ 3、对公式ρ=m/v 的理解，正确的是（ ） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比 二．密度的应用 1.利用密度鉴别物质 例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为,这个“铅球”是铅做的吗？ 【强化练习】 1. 一顶金冠的质量是0.5kg ，体积为30cm3。试问它是否是纯金做的？为什么？。(ρ金=×103kg/m 3 ) 2.某种金属的质量是 ×103kg ，体积是0.4m 3 ，密度是 kg/m 3，将其中用去一半，剩余部分的质量是 kg ，密度是_______kg/m 3。 2.同密度问题 例2.一节油罐车的体积4.5m 3 ，装满了原油，从油车中取出10ml 样品油，其质量为8g ，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？ 【强化练习】 1、“金龙”牌食用油上标有“5L ”字样，其密度为×103kg/m 3 ，则这瓶油的质量是多少？ 2、某同学在“测液体的密度”的实验中， 测得的数据如右下表。 ⑴该液体的密度是 kg/m 3 ⑵表中的m 值是 g 。 3、一个容积为 2.5L 的瓶子装满食用油，油的质量为2kg ，由此可知这种油的密度为 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 kg 的水. 3.质量相同问题(冰水问题) 例3.有一块体积为500cm 3 的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ 冰=×103kg/m 3 ) 【强化练习】 1、冰的密度是×103 kg/m 3 ，一块体积为100 cm3的冰熔化成水后，质量是 g ，体积是 cm3，135 g 的水结成冰后，质量是 g ，体积是 c m3。 2、一块冰全部化成水后，体积比原来-----------------------( ) A ．增大1/10 B ．减小1/10 C ．增大1/9 D ．减小1/9 液体和容器的总质量(g) 22 38 m 液体的体积（cm 3 ） 15 35 40
密度的应用复习 一．知识点回顾 1、密度的定义式？变形式？ 2、密度的单位？它们的换算关系？ 3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比二．密度的应用 1.利用密度鉴别物质 例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？ 解析方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m3。 ρ实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3 ∴ρ>ρ实即该铅球不是铅做的 方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3 ∴V>V’即该球不是铅做的 方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg ∴m’>m 即该球不是铅做的 【强化练习】 1.一金属块的质量是 1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。 2.某种金属的质量是 1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是__ kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。 2.同密度问题 例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。 解析ρ=m/v=(300g-280g)/25ml=0.8g/cm3 例3.一节油罐车的体积 4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？ 解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3 M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t 【强化练习】 1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？ 2.一个容积为 2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油 的密度为 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装kg的水. 1
密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2 1212ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两 种液体混合，且212 1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．
7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变 为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图21
密度计算题汇总 A: 密度公式的应用 1、小明和同学一起参观烈士陵园。他们观察到一块花岗石纪念碑，经测量得知，高 4m,宽80cm，厚 50 cm，计算它的质量是多少(ρ= 2.6×103kg/m3)有机会的话参观调查你见到的纪 念碑并实地测量，计算这个纪念碑的质量是多少。 2.一块碑石体积为30m3,为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100ml 的水，然后将这块岩石样品完全浸没水中，此时，水面升高到150ml，（1）计算这块碑石的密度；（2）计算这块碑石的质量。 3.某仓库有一捆铁丝，其质量为 7．9 kg，测得直径为 1 mm．问这捆铁丝有多长? 4.市场出售的“洋河酒”，包装上注明的净含量为 500mL,酒精度为 55%,求这瓶酒的质量. 点拨:(1)洋河酒可以看做是纯酒精和纯水的混合.(2)55%指的是酒精和酒的体积比. 5.有甲、乙两个实心物体，它们的质量之比为 2：3，体积之比为 1：2，求它们的密度之比。 6.一个正好能装下 1kg 水的瓶子，如果用它来装酒精，能装多少千克？ （酒精的密度是ρ酒=800kg/m3) 7.（6分）我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜。组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表： (1) (2)一副铜合金镜架的质量为2×10-2 kg,若以钛合金代替铜合金，求一副镜架的质量。 (3)如果全中国需要配戴眼镜的人都戴上(1) (2)问中的树脂镜片和钛合金镜架，那么中国人的鼻子上共负起了多少吨的物质？
8.一粗细均匀圆柱形状筒内装0.5kg 的水时，水柱高10cm，当1g 密度为0.8g/cm3 的油滴漂浮在圆铜中的水面上形成一层厚薄均匀的油膜，油膜刚好盖满和筒内的水面，求此油膜的厚度。 B 鉴别物质 1.一件被商家称为纯金的工艺品,其质量为100g. 体积为6cm3, 请用三种方法判断它是否是纯金? ρ金=19.3×103kg/m3 2.有一只空瓶的质量是20g,装满水后称得质量是120g,倒干净后再装满酒精称得质量是105g,问这种酒精是不是纯酒精?（酒精的密度为0.8×103 kg /m3） 3.有一块金属，质量是81 g，体积是30 cm3，求金属的密度，它是什么物质？ C 冰水互化问题 1.5m 3 的水结成冰后体积增加多少? 2.质量为 9㎏的冰块,密度为0.9×103kg/m3（1）求冰块的体积, （2）若冰块吸热后,有3dm3的冰熔化成水, 求水的质量. D 空心问题 1.一铁球的质量是 2.2kg，体积是0.4×10-3m3,试鉴定此球是空心的还是实心的。 （ρ铁=7.9g/cm3） 做这个实验需要哪些器材？主要步骤怎样？ 该铁球是空心的，还是实心的？若铁球是空心的，空心部分的体积是多少？ 3.有一个铁球的质量是 316g，体积是 60cm3，问这个铁球是实心的，还是空心的？如果是空心的，那么中空部分体积是多大？ 4.有一铝球的质量是 24kg，体积12dm3，请问它是空心的还是实心的？（ρ铝=2.7×103kg/m3）
计算专题经典题目-------密度专题 一、根据质量和体积计算密度 这类题目比较简单，直接利用公式 计算即可，注意根据题目数据大小选择合适单位 【例1】某金属板长1m ，宽50cm ，厚8mm ，测得其质量是35.6kg ，问这是什么金属？ 【分析】判断是什么金属，可以先求出其密度，然后参照密度表对照． 【解答】因50cm=0.5m,8mm=0.008m ，体积为 V=1m ×0.5m ×0.008m=0.004m 3， 查表得该金属是铜． 【说明】也可将质量化为35600g ，体积用cm 3单位，得到ρ=8.9g/cm 3 1、某液体的质量是110克，体积是100厘米3，它的密度是多少克／厘米3，合多少千克／米3． 2、有一满瓶油，油和瓶的总质量是1.46千克，已知瓶的质量是0.5千克，瓶的容积是1.2分米3，计算出油的密度． 3、一个烧杯质量是50 g ，装了体积是100 mL 的液体，总质量是130 g 。求这种液体的密度。 4、小亮做测量石块的密度的实验，量筒中水的体积是40 mL ，石块浸没在水里的时候，体积增大到70 mL ，天平测量的砝码数是50 g ，20 g ，5 g 各一个。游码在2.4 g 的位置。这个石块的质量、体积、密度各是多少？ 二、根据体积和密度计算质量 这类题目比较简单，直接利用公式m=ρv 计算即可，单独出现主要在选择题中，注意根据题目数据大小选择合适单位 【例1】在澳大利亚南部海滩，发现一群搁浅的鲸鱼，当地居民紧急动员，帮助鲸鱼重返大 海．他们用皮尺粗略测算出其中一头鲸鱼的体积约为3m 3 ，则该头鲸鱼的质量约为多少？ 分析与解：这是一道估算题，要知道鲸鱼的质量，就必须先知道鲸鱼的体积和密度，由m=ρV 求得；题目的已知条件只给了鲸鱼的体积，没给鲸鱼的密度，这就需要同学们根据自己平时的知识积累进行推断：鲸鱼在海里可以自由地上浮、下潜，说明鲸鱼的密度与水的密 度相当。由此可以计算鲸鱼的质量大约为：m=ρV=1.0×103kg/m 3×3m 3 =3×105 kg 1、市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L ”字样，已知该瓶内调 和油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少kg （已知1L=1×10-3m 3 ） 2、一辆载重汽车最多能装质量为10吨的物质，它的容积是12米3 ，最多能装密度为0.5×103千克／米3 的木材？ 3、工厂想购买5000 km 的铜导线，规格为半径2 m ，那么这些铜导线的质量为多少kg ． 三、根据质量和密度计算体积 这类题目比较简单，直接利用公式 计算即可，常出现在填空题中，注意根据题目数 据大小选择合适单位 1、需要100g 酒精, 不用天平, 只用量筒应量出酒精的体积是_________cm 3 。( ρ酒=800kg/m 3 ) 四、利用密度相同进行计算 1、一辆油罐车装了30 m 3 的石油，小明想测量石油的密度，从车上取出30 mL 石油，测得它的质量是24.6 g 。求： ①石油的密度。 V m =ρρ m V =
密度计算题(含答案)
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
1、“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g. （1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？ （2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 2、一只容积为3×10的瓶内盛有0．2kg水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0．01kg的小石子投入瓶 中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求： （1）瓶内石块的体积。 (2)石块的密度。 3、图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23 cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g。（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5 g/cm3）。请问： (1)一枚金牌约需要玉石多少克？ (2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数） 4、运油的油罐车一次能最多装满12t密度为0.8×103kg /m3的90#汽油。90#汽油的价格为4元/升。 1）运油车的油罐容积是多少m3？ 2）油站外竖立“每车限装100元”的标志牌，则每车一次所装的汽油质量为多少kg？
例1、体积是20厘米3,质量是１７８克的铜，它的密度是多少千克/米3？若去掉一半,剩下一半铜的密度多大？ 解:ρ= ===?m V 178208989103333 克厘米 克厘米千克米././ ? 铜的密度是89103 3 ./?千克米 因为密度是物质的特性，去掉一半的铜,密度值不变。 ? 所以密度仍为89103 3 ./?千克米。 答：略 例2、一个瓶子装满水时，水的质量是1千克,这个瓶子最多能装下多少酒精?(ρ酒精=?08103 .千克/米3) ?分析与解:题中隐含的已知条件是，瓶的容积一定,则水的体积和酒精的体积相等。分步解法如下: ?解法一: ? V m 水水 水 千克千克米 米= = ?=-ρ11101033 33 / 千克 米米千克米酒精酒精酒精水酒精8.010/108.0103 3 3 3 3 3=??=?===--V m V V ρ ??可采用比例法求解: ?解法二: ? V V m m m m 酒精水 酒精水 酒精水 酒精水酒精 水 ·千克千克米千克米千克 =∴ = ∴= =???=ρρρρ10810110083333 .//. 答:略 例３、甲、乙两物体的质量之比为3∶1,它们的密度之比为1∶3，则甲、乙两物体的体积之比为多少? 解： ? V V m m m m 甲乙 甲甲乙乙 甲 甲 乙 乙 · = = = ??=ρρρρ33119 1 答:略
例４、体积是30厘米３ 的铁球,质量是７9克,这个铁球是空心的还是实心的,如果是空心的,空心部分的体积多大？ 分析:判断这个球是空心的还是实心的，可以从密度、质量或体积三个方面去考虑。 ?解法一：密度比较法。根据密度公式求出此球的密度，再跟铁的密度相比较。 ?? ρρρ球球球 球铁 克厘米克厘米千克米 千克米千克米 = = ==?? ７9克 m m 实球> ??∴铁球是空心的 ?解法三:体积比较法。根据题目给出的铁球的质量，利用密度公式计算出实心铁球应具有的体积,再跟实际铁球的体积相比较。 ?? V m V V 实球 铁 实球 克 克厘米 厘米厘米厘米 = = =<<ρ79791010303 33 3 . ? ∴铁球是空心的 ???空心部分体积: ? V V V 空球实厘米厘米厘米=-=-=301020333 ?答:这个球是空心的。空心部分的体积是20厘米3。 例5、一个空瓶质量是２00克,装满水称,瓶和水的总质量是7０0克。将瓶里的水倒出,先在空瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量是为８7８克，然后将瓶内装满水,称出瓶水和金属粒总质量是1３18克。求瓶内金属的密度多大? 分析:本题可运用分析法从所求量入手,逐步推导，运用密度公式,直至推到已知条件满足求解为止。 设:瓶的质量为m 瓶,装满水时水的质量为m 水,水的体积V 水,水和瓶总质量m 瓶＋m 水。 金属粒的质量为m 金。装入金属粒且装入金属粒后,再装满水时水的质量,对应的体积为'V 水。V 水-'V 水则为金属粒占有的体积。
《密度》 一、计算题 1.如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水。聪明 的乌鸦想，如果衔很多的小石块填到瓶子里，水面上升就 能喝到了水。若瓶子的容积为500mL，内有0.2kg的水。请 你帮乌鸦计算： (1)瓶内水的体积是多少？ (2)使水到达瓶口，要放入的石块质量是多少。(石块密度为2.6×103kg/m3) 2.图甲是修建造码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速 下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象(取水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg).求： (1)长方体A的高度。 (2)长方体A浸没在水中后受到的浮力。 (3)长方体A的密度。 3.如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100cm2.弹簧测力计的下
测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示。(g= 10N/kg)求： (1)在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小； (2)花岗岩的密度； (3)从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强． 4.小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否空心，当他学完密度的知识后， 利用身边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心。步骤如下：用天平测出杯子的质量为100g，杯子中装满水后的总质量为180g，再测出小铝球的质量为54g，将这个小铝球轻轻放入装满水的杯中，测得总质量为204g； =2.7×103kg/m3) (ρ 铝 (1)请你计算出小球的体积。 (2)请你计算出小铝球的密度。 (3)判断该小铝球是不是空心球，如果是，空心部分有多大？ 5.百公里油耗指的是汽车在道路上行驶时每百公里平均燃料消耗量，是汽车耗油量的
1．一个容积为2.5L的塑料瓶，用它装水，最多能装多少千克？用它装汽油呢？（汽油的密度为0.8g/cm3） 3．学习了密度的知识，我们可以利用它来计算一些难以称量的物体的质量。有一块巨大的碑石，无法直接称量它的质量，小郑同学测量了它的长、宽、高，得到体积为30m3，它又取了岩石的样品，测出样品的体积是2cm3，质量为5.2g。根据上述测量数据，计算出这块碑石的质量。 4．上体育课用的实心球，质量是4kg，体积为0.57dm3，这种铅球是纯铅做的吗？（ρ铅=11.3×103kg/m3） 5．体积是10 dm3，质量是63.2kg的铁球是空心的还是实心的？若是空心，则空心部分的体积是多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3） 6．5 m3的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化后与原体积之比是多少？如果是同样体积的水结成冰，体积变化后与原体积之比是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3） 7．一只空心铝球的质量为27克，在其空心部分注满水后总质量为48克，求铝球的体积。(ρ＝2.7 ×103千克／厘米3) 铝 8．机械造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）9．一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t。问： （1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3。 （2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？ 10．如图所示为物质的质量—体积图像，请根据图像回答下列问 题： (1)甲物质的密度是多少？ （2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？ （3）体积均为2cm3时，两物质的质量各为多少？ （4）当质量均为1.8g时，两物质的体积各为多少？ 11．已知某金属材料的密度为10g/cm3，将其做成空心球，测得空 心球的密度为8g/cm3，则空心部分与总体积之比是多少？ 12、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和 水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶，金属颗粒和水的总质量为0.9kg， 求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度。
密度计算特辑 1.一个质量为158g的空心铁球，体积是30cm3，已知铁的密度是7.9×103kg/m3，则该铁球空心部分的体积为( )。A．20㎝3 B．14㎝3 C．17㎝3 D．10cm3 2．一个容器盛满水总质量为65g，若将30g砂粒投入容器中，溢出水后再称，其总质量为83g。求砂粒的密度。 3．有一容器，装满水时质量是0.4kg，装满密度为0.8×103kg/m3的煤油时质量是0.34kg。如果用该容器装满密度是1.2×103 kg/m3的盐水，总质量是多少? 4．某烧杯装满水总质量为350g；放入一金属块后，溢出部分水，这时总质量为500g；取出金属块后，总质量变为300g。求金属的密度 5．一只瓶子，装满水总质量是500g，装满密度为0.8g/cm3的煤油总质量为450g。求瓶子的质量和容积。 6．一只质量为68g的瓶子，装满水后质量为184g；如果在瓶中先放入一个37.3g的金属片，然后再装满水，则总质量为218g。求金属片的密度。 7.某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，总体积55cm3 将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？
8—个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g。则瓶子的容积是（ρ水=1.0g/cm3，ρ酒精=0.8g／cm3）（） A.400 cm3 B. 250 cm3 C. 350 cm3 D. 200 cm3 9.现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为(ρ1+ρ2)/2，混合后的最大质量为多少?（不考虑混合后的体积变化） 10国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量．刘刚家新买回一包打印纸，包上标注着“A4 70 g 500 sheet 210×297mm”，意思是该包纸是500张规格为70g、210mm×297mm的A4通用纸．刘刚想知道这种纸的厚度和密度，只需用刻度尺测出这报纸的厚度．如果刘刚测得这包纸的厚度为5cm，那么这种纸的厚度是多少mm，密度是多少kg/m3． 11．现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为(ρ1+ρ2)/2，若不考虑混合后的体积变化，混合后的最大质量为多少？ 12体育课用的铅球并不完全是铅，实际上是在铁壳里灌满铅制成。如果有一个铅球的质量是3.6kg，体积是330cm3，这个铅球中含铅和铁各是多少？（ρ铁=7.9g/ cm3，ρ铅=11.3g/ cm3） 13某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为0.85×103Kg/m3）
密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体 混合，且212 1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234 ρ． 7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？
质量和密度计算题归类 1.质量相等问题： （1）一块体积为100cm3的冰块熔化成水后，体积多大？（ρ冰=0.9×103kg/m3） （2）甲乙两块矿石质量相等，甲矿石体积为乙矿石体积的3倍，则甲乙矿石的密度之比ρ甲：ρ乙为 . 2.体积相等问题： （1）一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？ （2）有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度． （3）某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后的总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度． （4）一个玻璃瓶的质量是0.2千克，玻璃瓶装满水时的总质量是0.7千克，装满另一种液体时的总质量是0.6千克，那么这种液体的密度是多少？ （5）某工厂要浇铸一个铁铸件，木模用密度为0.7×103kg/m3的樟木制成，模型质量为4.9kg，要浇铸10个这样的零件，需要铸铁多少千克？（ρ铸铁 =7.9×103kg/m3） （6）一台拖拉机耕地一亩耗油0.85kg，它的油箱的容积是100升，柴油的密度是850kg/m3，该拖拉机装满油后最多耕地的亩数是多少？ （7）飞机设计师为了减轻飞机的重力，将一钢制零件改为铝制零件，其质量减轻了104kg，则所需铝的质量是 . （ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3） 3．密度相等问题： （1）有一节油车，装满了30米3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30厘米3石油，称得质量是24.6克，问：这节油车所装石油质量是多少？ （2）地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量．（请用密度公式进行计算）
2017年人教版八年级物理 最新质量密度计算题归纳汇总 一、简单计算问题 1、一座冰山的体积是300立方米，该冰山的质量是多少千克？ 2、一只瓶子最多装2千克的水，瓶子的容积是多大？ 3、测得5.4千克铝的体积是3立方分米，求铝的密度多大？ 4、一个冰块的质量是900克，它的体积是多少立方厘米？ 5、一个容积为2、5升的塑料壶，用它装酒精，最多能装 多少千克？ 6、小明同学用测量一只装有液体的瓶子几组实验数据， 根据测量结果作出了“m－V”图像，如右图所示。根据图 像回答空瓶的质量，找一组数据算出液体的密度是多大？ 二、同体积的问题。 7、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能 装多少克？ 8、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 9、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×103kg/m3） 10、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水， 一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中， 当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。求：（1） 瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。 12、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器 中，溢出水后再称量，其总质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大？（2）、小石子的密度为多少？ 13、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 14．一个质量是50克的容器，装满水后质量是150克，装满某种液体后总质量是130克，求1）容器的容积。2）这种液体的密度。 15、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶，金属颗粒和水的总质量为0.9kg， 求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度。 16、一位飞机设计师为了减轻飞机的重力，将其中一个钢制零件换成铝制的，使其质量减少了102千克，则制作该零件需要铝多少千克？（ρ钢=7.8×103kg/m3） 17、已知每个木模的质量m木=5.6kg，木头的密度木=0.7×103kg/m3。现某厂用这个木模浇铸铁铸件100个，需要熔化多少铁？ 三、：质量不变 18、体积为9 m3的水结成冰的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 19、质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg/m3．(1)求冰块的体积．(2)若冰块吸热后，熔化成水，求水的体积。（3）求出减少的体积。
1．一个容积为3.2L的塑料瓶，用它装水，最多能装多少千克？用它装汽油呢？（汽油的密度为 0.8g/cm3） 2．上体育课用的实心球，质量是4kg，体积为0.6dm3，这种铅球是纯铅做的吗？（ρ铅=11.3×103kg/m3） 3．体积是10 dm3，质量是71.1kg的铁球是空心的还是实心的？若是空心，则空心部分的体积是多少？ （ρ铁=7.9×103kg/m3） 4.如图3所示，一只容积为500cm3的瓶内盛有0.5kg 的水，一只口渴的乌鸦将小石块投入瓶中，直到水面 升到瓶口。若瓶内有质量0.3g的水，（ρ石=2.6×103kg/m3。ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）瓶内水的体 积；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积。（3）乌鸦投入石头后，瓶子，石块，和水的总质量 5．如图所示为物质的质量—体积图像，请根据图像回答下列问题： (1)甲物质的密度是多少？ （2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？（3）体积均为2cm3时，两物质的质量各为多少？（4）当质量均为1.8g时，两物质的体积各为多少？ 6．一只空心铝球的质量为27克，在其空心部分注满水后总质量为48克，求铝球的体积。(ρ铝＝2.7 ×103千克／厘米3) 7.一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 8. 将一个金属块A 放入盛满酒精的杯子中，有8g 酒精从杯中溢出；将另一块金属B放入盛满水的杯中，溢出水的质量为8g，求金属块A、B的体积各是多大？（酒精的密度是0.8×103 kg/m3） 9、某钢瓶氧气密度为6kg/m3,一次气焊用去其中1/3，则瓶内剩余氧气的密度是多少。 10、甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比
