(一)功 1)概念：如果物体受到力的作用，并沿着力的方向移动一 段距离，这个力就对物体做了功 2)做功的两个必要因素，缺一不可： a)一是要有力的作用 b)二是物体沿着力的方向通过一段距离。（注意力作用 的阶段性） 3)三种情况对物体没有做功（适当加点分解原理） a)有力作用在物体上，但物体没动 b)有力作用在物体上，物体也通过了距离，但物体移 动距离的方向跟这个力的方向垂直。如手提水桶在 水平面上运动一段距离 c)物体通过了距离，但在物体通过距离的方向上没有 力的作用 4)功的计算和单位： a)计算：在物理学中，把力与物体沿力的方向移动距 离的乘积叫做功。功用W表示 W=FS（其中力的单位是N，距离的单位是m） b)单位：焦耳符号：J 5)功的原理 a)使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械 时直接对物体做的功，即使用任何机械都不能省功
b)在使用机械做功时，由于机械有重力，机械之间存 在摩擦，所以人们要克服重力和摩擦做功。 c)在理想的情况下，即不考虑机械自身的重力和摩擦 的情况下，人们使用机械时所做的功等于不用机械 时直接用手做的功。 d)既然使用机械不省功，为什么还要使用机械？ ①这是由于使用的机械有的可以改变力的方向、有 的可以省力、有的既能省力又能改变力的方向、 有的可以省距离、有的还可以改变做功的快慢 ②运用功的原理可以推导出使用斜面的省力公式 为：F=hG/s 直接用手做功：W1=Gh 使用斜面做功：W2=Fs 根据功的原理：W2=W1，则F= hG/s (二)机械效率 1)相关概念： a)有用功：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功。 b)额外功：利用机械做功时，人们不需要但又不得不做的功叫做额 外功。它是由于摩擦、机械自重等原因而不得不做的功。 c)总功：人在利用机械达到目的过程中实际做的功叫做总功。 W总=W有用+W额外 2)怎样区分总功和有用功
功和功率 一、选择题(1～6题为单项选择题，7～11题为多项选择题) 1．如图1所示，甲、乙两物体之间存在相互作用的滑动摩擦力，甲对乙的滑动摩擦力对乙做了负功，则乙对甲的滑动摩擦力对甲( ) 图1 A ．可能做正功，也可能做负功，也可能不做功 B ．可能做正功，也可能做负功，但不可能不做功 C ．可能做正功，也可能不做功，但不可能做负功 D ．可能做负功，也可能不做功，但不可能做正功 2．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移WPWP ，则二者的关系是( 和) 动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为、、2121 WWPPWWPP ＝、＜＞ B ．A ．、＞21122112WWPPWWPP 、 D ．C ．＝＜、＞＜21221211ABmm ＝2∶1，它们以相同的初速度)∶、两物体的质量之比3．(2017·安徽期中测试BA vAB 、所示。那么，在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度—时间图象如图20 FFABWW 分别为( 、 两物体克服摩擦阻力做功之比) 两物体所受摩擦力之比∶∶与BBAA 图2 A ．2∶1，4∶1 B ．4∶1，2∶1 C ．1∶4，1∶2 D ．1∶2，1∶4 4．(2016·济南模拟)汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中错误的是( )
1 汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒5．(2016·福建厦门质检)1vv重时，汽车的加速度为0.1等于车重的，汽车能达到的最大速度为(。则当汽车速度为mm2g) )( 力加速度为gggg0.3 D．A．0.1B ．0.20.4 C．1FmR、为光滑圆弧轨道左端有一质量6．如图3所示，半径为的小球，在大小恒为的8方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水v，已知重力加速度为平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为g) ，则(
高中物理功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．
[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．
功和功率 一、知识要点 1、功的定义：物体受到____________且在这个力的________上通过了_______，则这个力对物体做了 功。 2、做功的两个必要因素：①______________________②__________________ 3、做功的过程实质上就是____________________的过程，力对物体做了多少功，就有多少 _________________发生了转化。故可用___________来量度能量转化的多少。能量的单位与功的单位相同，都是___________。 4、功的表示符号：______ 计算公式：_________________ 国际主单位：焦耳（J） 5、功率定义：单位时间内完成的功，叫做功率 6、功率的物理意义：表示______________里做功的________。功率是反映物体做功____________ 的物理量。 7、功率的表示符号：______ 计算公式：_________________ 8、国际主单位：瓦特（W）1 W=________ 常用单位：千瓦________、兆瓦（MW）换算关系：1kW=1000W 1MW=106W 二、知识运用典型例题 1．如图1所示为运动员投掷铅球过程的示意图，下列说法中错误的是 A．在a到b的过程中，运动员对铅球做了功 B．在b到c的过程中，运动员对铅球没有做功 C．在c到d的过程中，没有力对铅球做功 D．在a到c的过程中，铅球的运动状态在不断变化 2：如图所示描述的力，有对物体做功的是（） 熊猫用力举着杠铃不动用力拉绳匀速提升重物用力搬石头没搬动用力提着水桶沿水平方向移动 A B C D 3：下列关于力做功的说法，正确的是（） (A) 汽车在水平公路上匀速行驶，汽车所受重力对汽车做功 (B) 人提着箱子站在地面不动，手的拉力对箱子没有做功 (C) 过山车向下运动过程中，车上乘客所受重力对乘客没有做功 (D) 人把箱子从二楼提到三楼，手的拉力对箱子没有做功 4．如图所示，在粗糙程度相同的表面上，用大小相等的拉力F，沿不同的方向拉物体运动相同的路程s，则下列关于拉力做功的判断中正确的是（） (A) 乙图中的拉力做功最少 (B) 甲图中的拉力做功最少 (C) 甲、乙、丙三种情况下拉力做功一样多 (D) 丙图中的拉力做功最多 S
课时作业(二十二)功和功率 [基础训练] 1．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面匀加速上升，在这个过程中人脚所受的静摩擦力() A．等于零，对人不做功 B．水平向左，对人不做功 C．水平向右，对人做正功 D．沿斜面向上，对人做正功 答案：C解析：由牛顿第二定律知人受水平向右的静摩擦力，该力与人的位移方向夹角小于90°，则W＝Fl cos α可知该力对人做正功，C正确． 2．物体受到两个互相垂直的作用力F1、F2而运动，已知力F1做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则力F1、F2的合力对物体做功() A．14 J B．10 J C．2 J D．－2 J 答案：D解析：合力对物体所做的功等于各个力做功的代数和．F1对物体做功6 J，物体克服F2做功8 J即F2对物体做功为－8 J，因而F1、F2的合力对物体做功为6 J－8 J＝－2 J，因而选项D正确．
3．A、B两物体的质量之比m A∶m B＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比F A∶F B与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W A∶W B分别为() A．2∶1,4∶1 B．4∶1,2∶1 C．1∶4,1∶2 D．1∶2,1∶4 答案：B解析：由v-t图象可知a A∶a B＝2∶1，又由F＝ma，m A∶m B＝2∶1，可得F A∶F B＝4∶1，又由图象中面积关系可知A、B位移之比x A∶x B＝1∶2，由做功公式W＝Fx，可得W A∶W B＝2∶1，故选B. 4. (2018·福建莆田质检)如图所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力)，下列说法正确的是() A．球第1次过网时的速度小于第2次的 B．球第1次的速度变化量小于第2次的
功和功率的计算 一、考点梳理 考点1：功 （1）功的含义 一个力作用在物体上，并且物体在上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 （2）做功的两个必要要素 一是作用在物体上的；二是物体在力的方向上通过的。 没有做功的三种情况： （1）有力无距：物体受到了力的作用，但保持； （2）有距无力：物体运动了距离，但没有受到的作用。 （3）力距垂直：物体受力的方向与的方向相互垂直，这个力不做功。 例1：在下列四种情形中，人对物体做功的是（） A.提着书包在水平地面上匀速前进 B.将一桶纯净水从一楼扛到三楼 C.用力推讲台，讲台没动 D.举着杠铃绕场一周 （3）功的计算 ①计算公式：功等于跟的乘积，用符号表示为： ②功的单位：功的单位是，符号为。 ③计算时的注意事项： a.分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的。 b.公式中的是在力的方向上通过的距离，必须与力相对应。 c.单位要统一。即只有力的单位用，距离单位用，得出的功的单位才是。 例2：一个重200N的物体在水平拉力作用下匀速前进了25m，拉力撤销后，物体又向前前进了10m，若拉力做功为500J，则拉力的大小为 N。 （4）有用功额外功总功 A.有用功：使用机械做功时，对人们有用的功。也就是人们不用机械而直接用手时必须做的功。符号表示为。在提升物体时，有用功的计算方法是 B.额外功：使用机械做功时，对人们没有用但又不得不做的功。用表示。额外功的主要来源是：提升物体时，克服机械、容器、绳等所做的功；克服机械的所做的功。 C.总功：人们在使用机械做功的过程中实际所做的功。用表示。它等于和的总和，符号表示即。 考点2：功率 （1）定义：单位时间内所做的功叫，用符号表示为，它是表示物体做功的物理量。 （2）公式：功率= ÷，符号表示为 （3）单位：功率的国际单位是，符号为；常用的单位还有。 例3：关于功率和功的以下说法，正确的是（） A.机械功率越大，做功越多 B.机械做功时间越短，功率越大 C.机械做功时间越长，功率越大 D.机械做同样多的功，功率越大的所用时间越短。
14.功和功率： 填空 1．（2011年阜新）小明沿水平方向用力推静止在水平地面上的桌子，但没有推动，此时他对桌子的推力桌子所受到的阻力(填“大于”、“小于”或“等于”)，此过程中小明 (填“有”或“没有”)做功。 等于没有 2.(11常州)小明用弹簧测力计水平拉着重10N的木块在水平木板上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数如图所示，则木块受到的摩擦力是 N，水平木板对木块的支持力是 N．若小明拉着木块匀速向右移动了0.5m，则拉力做的功是 J，重力对木块做的功是 J． 3.4 10 1.7 0 （11赤峰）物理学中，常用新的物理量对不同事物进行比较，比如要比较物体运动的快慢，需要引入速度；要比较做功的快慢，需要引入；要比较压力的作用效果，需要引入。 功率；压强 (2011年广东）在水平地面上，工人用100N的水平推力推动重150N的箱子，4s内前进了6m，在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为____J；工人对木箱做功为____J；箱子运动的平均速度为____m/s。 0;600;1.5; （2011宁波）2011年5月15日，在国际田联钻石联赛上海站男子110m栏比赛中，刘翔首次采用七步上栏技术，并以13．07s获得冠军，创造了该项目今年世界最好成绩! (1)在这次比赛中，刘翔跑完110m的平均速度是 m／s；(保留两位小数) (2)若体重为87kg的刘翔在跨栏时重心上升了0．32m，则他每跨过一个栏需要克服重力做功 J。(g取10N／kg) 25.8.42 278.4 （2011济宁）一个重200N的物体在水平拉力作用下匀速前进了25m，拉力撤销后，物体由于惯性又前进了10m。若拉力做的功为500J,则拉力的大小为 N。 20 （11南京）某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，当它在水平路面上以v =36 km／h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电压U=300 V，电流I=50 A．在此行驶状态下，驱动电机的输入功率是 W；若驱动电机能够将输入功率的90％转化为用于牵引汽车前进的机械功率，则汽车所受阻力为 N． 1.5×104；1.35×103
高考目标 复习指导 功和功率Ⅱ 1.考情分析：高考对本章知识点考查频率最高的是动能定理、机械能守恒定律．有 单独考查，多以与其他知识综合考查，有选择题，也有计算题． 2.高考热点： (1)功和功率的理解与计算． (2)动能定理、机械能守恒定律常结合牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及 电磁学知识进行考查． (3)动能定理及能量守恒定律与生产、生活、科技相结合进行综合考查. 动能和动能定理Ⅱ 重力做功与重力势能Ⅱ 功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ 实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律 高考物理一轮复习讲义 第五章 机械能 第1讲 功和功率 教科版 第1讲 功和功率
一、功 1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．功的大小 (1)公式：W＝Fl cos α(α为力和位移的夹角) 功是标量，正功表示对物体做功的力是动力；负功表示对物体
做功的力是阻力，功的正负不表示功的大小． 二、功率 1．定义：功与完成功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率； ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． ．额定功率和实际功率 名称 意义 二者联系 额定功率 动力机械长时间正常工作时的最大输出功率 实际功率可以小于或等于额定功率，实际功率长 时间大于额定功率时会损坏机械 实际功率 动力机械实际工作时的输出功率 1．关于功率公式P ＝W t 和P ＝Fv 的说法正确的是( ) A ．由P ＝W t 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝Fv 只能求某一时刻的瞬时功率 C ．从P ＝Fv 知汽车的功率与它的速度成正比 D ．从P ＝Fv 知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 解析：P ＝W t 是对应一段时间内的功率，是平均功率，在P ＝F ·v 中，若v 为平均速度，则P 为平均功率．若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．当P 一定时，F 与v 成反比． 答案：D 2．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面匀加速上升，在这个过程中人脚所受的静摩擦力( )
[限时训练] [限时45分钟，满分100分] 一、选择题(每小题6分，共60分) 1．(2014·梅州模拟)下列关于功率公式P＝W t和P＝F v的说法正确的是 A．由P＝W t知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 B．由P＝F v只能求某一时刻的瞬时功率 C．由P＝F v知汽车的功率与它的速度成正比 D．由P＝F v知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 解析P＝W t求的是平均功率，P＝F v既可以求平均功率，也可以求瞬时功率，A、B 错误；当F一定时，P与v成正比，当P一定时，F与v成反比，C错误，D正确．答案 D 2．(2014·盐城模拟)如图所示，在加速向右运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法中正确的是 A．人对车厢的作用力做正功 B．车厢对人做负功 C．车厢对人做正功 D．车厢对人不做功 答案 C 3．(2014·郑州模拟)如图所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图5－1－15所示．取g＝10 m/s2，则 A．第1 s内推力做功为1 J
B．第2 s内物体克服摩擦力做的功为W＝2.0 J C．第1.5 s时推力F的功率为2 W D．第2 s内推力F做功的平均功率P＝1.5 W 答案 B 4．(2014·广东六校联考)如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m.A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功 A．大于μmgL B．等于μmgL C．小于μmgL D．以上三种情况都有可能 解析设斜坡的倾角为θ，则滑雪者从A到B的运动过程中克服摩擦力做的功：W F f ＝μmgL AC cos θ＋μmgL CB，由题图可知L AC cos θ＋L CB＝L，两式联立可得：W F f＝μmgL，故B正确． 答案 B 5．(2014·大连统考)起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是 A．500 J B．4 500 J C．5 000 J D．5 500 J 解析货物的加速度向上，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，起重机的拉力F＝mg＋ ma＝11 000 N，货物的位移是x＝1 2at 2＝0.5 m，由W＝Fx得做功为5 500 J. 答案 D 6．如图所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块克服重力做功为2 J．用F N表示物块受到的支持力，用F f表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是 A．F N和F f对物块都不做功 B．F N对物块做功为2 J，F f对物块不做功
1 功和功率 一、选择题(1～6题为单项选择题，7～11题为多项选择题) 1．如图1所示，甲、乙两物体之间存在相互作用的滑动摩擦力，甲对乙的滑动摩擦力对乙做了负功，则乙对甲的滑动摩擦力对甲( ) 图1 A ．可能做正功，也可能做负功，也可能不做功 B ．可能做正功，也可能做负功，但不可能不做功 C ．可能做正功，也可能不做功，但不可能做负功 D ．可能做负功，也可能不做功，但不可能做正功 解析 若甲固定不动，乙在甲表面滑动，则乙对甲的滑动摩擦力对甲不做功；若乙向右运动的同时甲向左运动，则甲、乙间的一对滑动摩擦力均做负功；若水平地面光滑，静止的甲在乙的滑动摩擦力带动下做加速运动，则乙对甲的滑动摩擦力对甲做正功，所以只有选项A 正确。 答案 A 2．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则二者的关系是( ) A ．W 1＞W 2、P 1＞P 2 B ．W 1＝W 2、P 1＜P 2 C ．W 1＝W 2、P 1＞P 2 D ．W 1＜W 2、P 1＜P 2 解析 由功的定义W ＝Fl cos α可知，W 1＝W 2，由于沿粗糙地面运动时加速度较小，通过相同位移所用时间较长，所以根据P ＝W t 可知，P 1＜P 2，故B 正确。 答案 B 3．(2017·安徽期中测试)A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B ＝2∶1，它们以相同的初速度v 0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度—时间图象如图2所示。那么，A 、B 两物体所受摩擦力之比F A ∶F B 与A 、 B 两物体克服摩擦阻力做功之比W A ∶W B 分别为( )
一、选择题 1．关于功率下列说法正确的是（） A.完成的功越多，功率越大 B.做功用的时间越少，功率越大 C.机械效率越高，功率越大 D.做功越快，功率越大 2．下列情况中力对物体做功的是( ) A.举重运动员把1000牛的杠铃举高2米 B.举重运动员举起杠铃在空中停留了5秒 C.重200牛的小车在光滑的水平面上匀速运动 D.起重机吊着重物水平移动10米 3．小明体重是500牛，他提着重100牛的水桶在水平地面上前进10米，水桶高度始终不变，小明对水桶做功（） A.100牛焦 B. 0焦 C.5000焦 D.功的大小无法计算 4.重力为100牛的物体，在水平推力的作用下，沿水平路面前进10米，推力做功200焦，则推力的大小等于（） A.2牛 B.10牛 C. 20牛 D.120牛 6．作用力F1与F2分别对两个物体做功，两个物体通过的距离之比为S1：S2＝1：2，功的大小之比为W1：W2＝4：3，则这两个力的大小之比F1：F2是：（） A 2：3； B 3：8； C 8：3； D 3：2。 7．售货员用120牛的水平力，推着500牛的售货车在水平路上前进30米，用去40秒的时间，则它做的功和功率分别为（） A.3600焦，375瓦 B.3600焦，90瓦 C.18600焦，465瓦 D.15000焦，375瓦 8．功率相同的两辆汽车在水平路面上匀速行驶，在相等的时间内通过的路程之比是4： 1，则（） A.两车的牵引力相等 B.两车的牵引力之比是4：1 C.两车做功相同 D.两车做功之比是1：4 9．用同一个滑轮组分别把甲、乙、丙三个物体匀速提升1米，三个物体的重力依次是300牛、600牛、900牛，则滑轮组机械效率是（） A.提升甲物体时较高 B.提升乙物体时较高 C.提升丙物体时较高 D.机械效率不变 12．如图所示，斜面光滑，推力分别为F1、F2，从斜面底推同样的物体至斜面顶端，所做的功分别为W1、W2,那么（） A.F1大于F2，W1等于W2 B.F1小于F2，W1小于W2 C.F1大于F2，W1大于W2 D.F1小于F2，W1等于W2 二、多选题 15．下列单位中属于功的国际单位的是（） A 瓦特 B 帕斯卡 C 焦耳D牛·米
学习重点： 1、功的概念 2、功的两个不可缺少的要素 3、机械功的计算公式 4、功率的概念及其物理意义 知识要点： （一）功的概念 1、定义： 如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。 2、做功的两个不可缺少的要素： 力和物体在力的方向上发生的位移。（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移） （二）功的公式和单位 1、公式： W=F·Scosα 即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余 弦三者的乘积。 2、功的单位： 在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J” 1J=1N·m（1焦耳=1牛·米） 3、公式的适用条件： F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。 4、两种特殊情况：（从A运动到B） （1）力与位移方向相同，即α=0° W=F·S·cos0°=F·S （2）力与位移方向相反，即α=180° W=F·S·cos180°=-F·S 5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。 6、参考系的选择： 位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。 在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 （三）正功与负功 1、功的正负完全取决于α的大小： （1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。 （2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。 （3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。 2、功是标量，只有大小、没有方向。功的正负并不表示功有方向。 （四）合力所做的功等于各分力做功的代数和。 即：W合=W1+W2+… （五）功率的概念：
功和功率 考纲解读 1. 理解功的概念和做功的两个要素. 2. 知道功是标量;理解功的计算公式. 3. 知道摩擦力做功以及一对作用力做功的特点. 4. 理解功率的物理意义、功率的定义及定义式. 5. 能够区分额定功率和实际功率;区分瞬时功率和平均功率. 基础梳理 1. 一个物体受到某个__的作用,并且在该力的方向上有_____,就说这个力对 这个物体做了功.公式W=_____________. 2. 功是___量.在国际单位制中,功的单位是_____,符号是J. 3. 某力对物体做负功,往往说成物体_____________做功. 4. 某个力F对物体是否做功与物体的运动状态____,与物体是否同时受到其他 力_________. 5. 重力做功的特点:与____无关,只与物体的重力及初、末位置的______有关. 6. 功率:功W与完成这些功所用时间t的比值,用符号P表示,定义式P=_____,它 是表示物体做功________的物理量. 7. 额定功率是指机器____________工作时的功率;实际功率是指机器工作时 ___________________输出的功率. 8. 瞬时功率公式P=______________:α为力F与物体速度v之间的夹角;v是物 体运动的______速度.如果v是平均速度,则P为平均功率. 【典题演示1】(2016·金陵中学)物体在两个相互垂直的力作用下运动,力F 1 对物体做功3 J,物体克服力F 2做功4 J,则F 1 、F 2 的合力对物体做功为( ) A. 5 J B. 7 J C. 1 J D. -1 J 【典题演示2】(2015·南京三校联考)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平方向作用力F,力F和
一、功的概念 1.功的定义 (1)一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功 (2)做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移 2.功的计算 (1)功的表达式：W = F·scosα。其中s是物体位移的大小，α是力与物体位移的夹角。这个公式可以理解为力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上 注意：①W = F·scosα只能用来计算恒力做功，变力做功则不适合 ②公式力的F与S应具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的； ③某个力F对物体做的功，与物体是否还受到其他力或其他力是否做功以及物体的运动状态都无关。 （比如上图求F做功时，物体还受到重力、重力不过功，但这些与所求W无关。同上图，不管物体匀速运动，加速运动或减速运动，W都应该为F·scosα） ④位移s在计算时必须选择同一参考系，一般选地面 (2)功的单位：焦耳，简称焦，符号J。1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功 例1.下面距离的情况中所做的功不为零的是（） A.举重运动员，举着杠铃在头上停留3s，运动员对杠铃做的功 B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功 C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功 D.自由落体运动中，重力对物体做的功 二、正功和负功 1.功的正负 功是标量，只有大小没有方向，力对物体做正功还是负功，由F和s方向间的夹角大小来决定。根据 W=F·scosα知 (1)正功：当0≤α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。 (2)不做功：当α= 90°时，cosα= 0，则W = 0，即力对物体不做功 (3)负功：当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W＜0，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功 2.功的正负的物理意义 因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量。 功的正负有以下含义：
江苏省徐州市贾汪区建平中学高三物理一轮复习教案：21 功和功率 教学目标 功和功率 教学重难点 功和功率 有关功和功率的计算 教学参考 教材，考点精讲 授课方法 讲授 教学辅助手段 多 媒 体 专用教室 教学过程设计 教 学 二次备课 一、功 1.做功的两个因素：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．功的公式：W ＝Fs cos_α，其中F 为恒力，α为F 的方向与位移s 方向的夹角；功的单位：焦耳(J)；功是标(矢、标)量． 3．功的正负 夹角 功的正负 α<90° 力对物体做正功 α＝90° 力对物体不做功 α>90° 力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功 二、功率 1.定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． 4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率． 5．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求小于或等于额定功率． B ．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功 C ．小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒 D ．若水平面光滑，则推力做功为mgL (1－cos θ) 学生活动：注意探索事物的本质，思考规律的特点。 学生活动： 【典例1】 长为L 的轻质细绳悬挂一个质量为m 的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在水平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图4-1-3所示，现在用水平推力F 缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面体平行，则下列说法中正确的是( ) A ．由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功 教学过程设计 教 学 二次备课 考点一 正功、负功的判断方法
初三物理功和功率计算题练习 基础知识演练 1.功包括两个必要因素：一是__________________，二是________________________ 2.功率的计算公式为,单位是___，简称为______，符号为_____。 3.用40牛的水平拉力将重为100牛的物体沿水平方向拉动3米，此过程中，重力所做的功是_____焦，拉力所做的功是_____焦。 4.有人提着质量为10千克的一袋米沿着7米长的楼梯，登上4米高的楼。在上楼的过程中，人的作用力做的功是_____焦。 5.用100N的力拉小车，10s在力的方向上前进了50m，拉力做的功是_____J，拉力的功率是_______W. 6.以同样速度行驶大卡车和小轿车，动能大，故在同样道路上，不同车型限速是不同的，大卡车的最大行驶速度应比小轿车要(填"大"或"小") 7.用动滑轮提起重96N物体所用拉力为60N，则该动滑轮的机械效率为____.若用此动滑轮提起重200N的物体，这时的机械效率为______.(绳重与摩擦不计) 8.建筑工地上，起重机在15s内把质量1.5t的钢材匀速提升到3m高的地方，求：(1)钢材的重力是多少(g取 10N/kg)?(2)起重机对钢材做的功是多少?(3)起重机对钢材做功的功率是多少? 练习 1、在粗糙的水平面上，用100N的水平推力使一个重为500N的物体前进了10m，在此过程中( ) A．推力做了5000J的功B．推力做了1000J的功C．重力做了5000J的功D．重力做了1000J的功 2、体育课上两位同学进行爬杆比赛，若他们先后从同一根杆的底端匀速爬到顶端。粗略比较一下两人做功的大小，需要知道的物理量是（） A爬杆的速度B爬杆的时间 C两人的体重 D杆的具体高度 3、如图所示，甲、乙两人将一木箱从一楼抬上三楼，甲对木箱做的功________乙对木箱做的功(填“大于”、“等于”或“小于”)． 4、如图用滑轮组将重为900N的物体匀速提升2m，不计摩擦和滑轮重，所施加的拉力F=_______N，这一过程中拉力F做功______J。
《功和功率》 一、选择题 1、讨论力F在下列几种情况下做功的多少[ ] （1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s． （2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s． （3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．[ ] A．（3）做功最多 B．（2）做功最多 C．做功相等D．不能确定 2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[ ] A．滑动摩擦力总是做负功 B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 C．静摩擦力对物体一定做负功 D．静摩擦力对物体总是做正功 3．如图1所示，一个物体放在物体水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[ ] A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为Fscosθ C．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs 4．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[ ] A．摩擦力对物体m做功为零 B．合力对物体m做功为零 C．摩擦力对物体m做负功
D．弹力对物体m做正功 5．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。[ ] A．mgh B．mαh C．m（g＋α）h D．m（g-α）h 6．将横截面积为S的玻璃管弯成如图3所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注 在上述过程中，重力对液体做的功为。[ ] 上作用一个3N的水平拉力后，AB一起前进了4m，如图4 所示．在这个过程中B对A做的功[ ] A．4 J B．12 J C．0 D．-4J 8．质量为m的物块A始终附着在楔形物块B的倾角为θ的斜面上，如图5所示，下列说法中正确的是[ ] A．若B向右匀速移动距离s，则B对A做的功为零 B．若B向上匀速移动距离s，则B对A做的功为mgs
2016届高考物理(人教版)第一轮复习课时作业-2-5-1功和功率-Word版含答案
第五章机械能 第1课时功和功率 基本技能练 1．(多选)一物体在粗糙的水平面上滑行，从某时刻起，对该物体再施加一水平恒力F，运动了一段时间，则 () A．如果物体改做匀速运动，则力F一定对物体做正功 B．如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定对物体做正功 C．如果物体仍做匀减速运动，则力F一定对物体做负功 D．如果物体改做曲线运动，则力F一定对物体不做功 解析物体在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，施加一水平恒力F后，如果物体改做匀速运动，则力F一定与摩擦力等大、反向，与物体运动方向相同，对物体做正功，A正确；如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定与物体运动方向相同，且大于摩擦力，力F对物体做正功，B正确；如果物体仍做匀减速运动，则力F可能与物体运动方向相同，但大小小于摩擦力，对物体做正功； 也可能与物体运动方向相反，对物体做负功，C错误；只要物体受力F与物体运动方向不共线，物体就做曲线运动，力F与速度的夹角既可以是锐角也可以是钝角，还可以是直角，各种做功情况都有可能，D错误。 答案AB 2. (多选)(2014·广州模拟)如图1所示，质量为m的木块放在倾角为α的斜面上， 并与斜面一起水平向左匀速运动，木块 ()
图1 A．对斜面的压力大小为mg cos α B．所受的支持力对木块不做功 C．所受的摩擦力对木块做负功 D．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下 解析木块随斜面一起水平向左匀速运动，根据平衡条件可知木块对斜面的压力大小为mg cos α，选项A正确；木块所受的支持力与木块位移的夹角为锐角，所以木块所受支持力对木块做正功，选项B错误；木块所受的摩擦力方向一定沿斜面向上，与木块位移的夹角为钝角，所以木块所受的摩擦力对木块做负功，选项C正确，D错误。 答案AC 3. (多选)如图2所示是“武广铁路”上一辆列车在某段时间内它的功率随时间变 化的“P－t”图象，如果列车在行驶过程中受到的阻力大小恒定不变，那么对这段时间内该列车的运动情况的图象可用下图中的哪些图象来表示 () 图2 解析由图象可知，运动过程中列车的输出功率一定，若列车的牵引力等于阻
《机械效率、功和功率》计算题专题训练 1．某建筑工地的工人利用滑轮组把一车砖匀速拉到5m高的楼上，共做有用功1．5×104J：（1）这车砖重多少牛？（2）如果滑轮组的机械效率是60%，要用200N的力把车拉上去，绳子要拉下多少米？ 2．如所示装置提升重为900牛的物体A，加在绳自由端的拉力大小为400牛时恰好可以使物体 匀速上升．求：（1）求此时滑轮组的机械效率；（2）若不计绳重和摩擦，求动滑轮的重；（3）若提升的重物改为1200牛，此时滑轮组的机械效率又为多少？（4）在（3）问中需要在绳自由端加多大的拉才能将物体匀速拉起？ 3．如图所示滑轮组拉着一重为100牛的物体A沿水平面做匀速运动，所用拉力F的大小为40牛．（1）不计轮和绳的重力以及摩擦，求：物体A所受的摩擦力．（2）若滑轮组的机械效率为80%，求：物体A所受的摩擦力． 4．如图40牛的拉力使物体匀速上升，不计绳重和摩擦，整个装置的机械效率为75%．求：（1）物和动 滑轮的重各是多少？（2）若绳能承受的最大拉力为50牛，此装置的机械效率最大可提高到多少？ 5．如图5，用滑轮组拉着重为600牛的物体沿水平方向向右匀速移动了8米，拉力F 做的功为1280焦，（不计绳重和摩擦）求：（1）拉力的大小；（2）若动滑轮重为12牛，机械效率为多少？
6、如图所示，重物的质量为m=1kg，动滑轮及绳子的质量、摩擦不计。竖直向上拉绳子，重物从静止开始以5m/s的速度上升，则拉力F在1s内做功为多少？ 7、小跳同学每次放学回家要背着沉重的书包爬上约15m高的楼，累得气喘吁吁。小跳同学和书包总重600N，爬楼用时3min。求：(1)小跳背书包爬楼克服重力所做的功；(2)小跳爬楼克服重力做功的功率。 8、上海自主研发了一种氢燃料汽车，它使用氢气代替汽油。在一次测试中，汽车在水平路面受到2400N 的水平牵引力，5min内匀速直线行驶了9000m。 （1）汽车受到水平方向的阻力是多少？ （2）汽车牵引力所做的功和功率是多少？ 9、为了增强体能，全班同学进行爬楼训练。体重500N的小刚在10s内连续爬梯的总高度为7m。求：（1）小刚爬楼梯所做的功； （2）小刚爬楼梯的功率。 10、建筑工地用如图所示的简易滑轮组提升砖块，某工人将500N重的砖块一次匀速提升到离地面4m高的砌墙处，所用拉力是200N，所用的时间是20s．求这次提升砖块过程中 （1）工人所做的有用功； （2）工人做功的功率。
第一节功 【同步点拨】 一、功的概念： 物体受到力的作用并在力的方向上发生位移，则这个力对物体做了功。 二、做功两个不可缺少的条件： 1、力 2、物体在力的方向上发生的位移 三、功的计算公式：W=Fscosα， 1、公式中各物理量的含义：F为力的大小；s为物体的位移（当物体位移和力的作用点的位移不相同时，ｓ指的是力的作用点的位移）；α为力和位移的夹角。 2、适用条件：常适用于恒力做功 3、功的单位：焦耳，简称“焦”，符号“J”。1J=1N·m。 1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功 4、功是过程量，是力对位移的积累效应。 5、功是标量，只有大小没有方向 四、功的正负 1、当00≤α＜900时，W＞0，表示力F对物体做正功 2、当α＝900时，W=0，表示力F对物体不做功 3、当900＜α≤1800时，W＜0，表示力F对物体做负功 4、功的正负的物理意义： 力对物体做正功，表示使物体的能量增加；力对物体做负功，表示
使物体的能量减少。 五、合力的功的计算方法 1、合力的功可先通过求合外力得到F 合，然后用W 合=F 合scos α计算得到 2、合力的功也可以先求出各分力所做的功，然后用W 合=W 1+W 2+……+W n 得到 【同步训练】 【例1】（ AC ）质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，如图所示，下列说法正确的是： A 、如果物体做匀加速直线运动，F 一定对物体做正功 B 、如果物体做匀减速直线运动，F 一定对物体做负功 C 、如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功 D 、如果物体做匀速直线运动，F 可对物体做负功 【例2】如图，一个质量为m 的木块放在倾角为θ的斜面上保持静止状态，现将斜面体沿水平方向向右匀速移动距离s ，木块与斜面相对静止， 求这一过程中作用在木块上的各个力所做功分别是多少？合力做功是多少？
