比例的认识(第一课时) 教学目标: 1、理解比例的意义,认识比例各部分名称。 2、能通过化简比或求比值的方法判断两个比能否组成比例,能用两种形式表示比例。教学重点: 理解比例的意义,能通过化简比或求比值的方法判断两个比能否组成比例。 教学难点: 通过求比值或化简比判断两个比能否组成比例,并能正确写出比例。 教学过程: 一、复习导入 1、同学们,上学期我们通过研究图形像不像的问题,学习了“比”的有关知识,下面我们就来复习一下这部分知识。 首先,请大家回想一下什么是比? 很好,知道了什么是比,那么什么是比值?你能求出下面各比的比值吗? 4:0.5 = 1.5:0.6= 真棒,大家还记得怎样化简比吗?请看下一题,化简下面各比。 8:22= 0.6:1.3= 2、这节课我们继续探讨图形像不像问题,希望同学们积极参与学习活动,获取知识。 二、探究新知 (一)学习比例的意义 1、(出示情境图)请同学们认真观察一下,你觉得哪张图片与图片A像呢? 2、结合比的知识,你认为判断两张图片像不像关键看什么? 3、下面就请同学们写出你找出的两张图片的两个比,根据自己写出的比验证自己刚才的判断是否正确,并与小组成员交流一下你是怎样比较两张图片的? 4、全班汇报 谁愿意把你的方法与大家分享一下 (1)看两张图片长和长的比与宽和宽的比是否相等。 (2)看一个图片长和宽的比和另一个图片长和宽的比是否相等。 5、通过比较,你发现了什么?(两个比的比值相等)也就是两个比相等。所以,我们可以用等号将这两个比连接起来,写成一个等式。
像这样表示两个比相等的式子叫做比例,这节课我们就来学习比例的认识(板书) 6、为什么说图片C和图片E与图片A不像呢? (二)比例各部分名称 1、现在,我们已经知道了比例的概念,那么比例的各部分名称是什么呢?请同学们自学教材第16页“认一认”。 2、汇报:谁来说说通过自学,你有什么收获? (生:组成比例的四个数叫做比例的项,比例有四项,中间的两项叫作比例的内项,两端的两项叫比例的外项) 能举例说说比例的各部分名称吗?(学生举例说) 你能写出一个比例,同桌之间互相说一说谁是比例的内项?谁是比例的外项吗? 3、我们学习比的时候,学过可以用两种形式表示比,请大家回想一下 6:4可以写成什么?12:8可以写成什么? 那么6:4=12:8可以写成什么?这就是比例的另一种表示形式。 不过,请大家认真观察、思考,互相说一说,如果把比例写成分数形式,如6/4=12/8里,谁是比例的内项?谁是比例的外项?你是怎样判断的? 4、好了,同学们,现在我们已经知道了什么是比例,请大家认真思考一下“比”和“比 例”有什么区别? (三)比例的应用 1、在生活中比例有广泛的应用,如配糖水、农药、蜂蜜水等,接下来我们就一起来研究调制蜂蜜水中的比例知识(出示情境图)请大家根据比例的意义写出比,并判断你所写出的比能否组成比例,并与小组同学说说你是怎么判断的? 2、学生思考、交流、汇报。 3、师小结,判断两个比能否组成比例的方法。 三、巩固练习 1、“练一练”第1题。 2、“练一练”第2题。 四、全课总结 通过这节课的学习,你有什么收获?
《比例的应用》教学设计 教学内容:北师大版小学数学六年级下册第19-20页的内容 教学设想: 本节课的内容主要学习解比例,它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。五年级时已经学习过用等式性质解方程,学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握,这也是学习解比例的重要基础。解比例时,关键是引导学生根据比例的基本性质写出内项的积和外项的积,再用等式的性质解方程。 为了帮助学生进一步体会解比例的实际意义,沟通知识之间的联系,通过创设“物物交换”的情境,引导学生用多种方法解决问题,体会解决问题的多样性,在解决问题的过程中列出含有未知数的比例。并自主探索解比例的方法。教学目标: 知识与技能:使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。 过程与方法:联系学生的生活实际创设情境,体现比例在生产生活中的广泛应用。 情感态度与价值观:利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。 教学重点:比例的基本性质的应用 教学难点:用比例的知识解决实际问题 具体方法:探究法、讨论法、练习法 教具:多媒体课件 教学过程: 一、复习铺垫,引入概念
1、复习 ①什么叫做比例? 表示两个比相等的式子叫做比例. ②什么是比例的基本性质? 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积. ③想一想,运用比例的知识,括号里该填几? 3 : 9 = ( ) : 15 (可以根据比例的意义:比值相等的两个比可以组成比例。还可以根据比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积。所以未知项是5) 2、引入解比例的意义 像这样,求比例中未知项的项,叫做解比例。今天这节课我们就来利用比例的有关知识解比例。(板书:比例的应用) 二、创设情境,探索新知 1、课件展示教材第19页情境图。 你知道淘气能换几本小人书吗? 在进行“物物交换”时应遵循什么原则? (按一定的比例交换) 学生在小组内交流讨论,用自己喜欢的方法进行解答,并说说想法。 学生展示: ①画图的方法 每4个玩具汽车可换10本小人书,所以3个4可以换30本小人书,余下2个玩具汽车还可以换5本小人书,一共可以换35本。 ②倍数关系 14÷4=3.5 3.5×10=35(本)
北师大版《函数概念》说课教案 教材分析 一、本课时在教材中的地位及作用 教材采用北师大版(数学)必修1,函数作为初等数学的核心内容,贯穿于整个初等数学体系之中。本章节9个课时,函数这一章在高中数学中,起着承上启下的作用,它是对初中函数概念的承接与深化。在初中,只停留在具体的几个简单类型的函数上,把函数看成变量之间的依赖关系,而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系,更是从“变量说”到“对应说”,这是对函数本质特征的进一步认识,也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想,集合的思想以及数学建模的思想等内容,这些内容的学习,无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。 本节课《函数概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础,只有对概念做到深刻理解,才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念,起到了上承集合,下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据 二、教学目标 理解函数的概念,会用函数的定义判断函数,会求一些最基本的函数的定义域、值域。 通过对实际问题分析、抽象与概括,培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。 通过对函数概念形成的探究过程,培养学生发现问题,探索问题,不断超越的创新品质。 三、重难点分析确定 根据上述对教材的分析及新课程标准的要求,确定函数的概念既是本节课的重点,也应该是本章的难点。 四、教学基本思路及过程 本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础,只有对概念做到深刻理解,才能正确灵活地加以应用。本课(借助小黑板)从集合间的对应来描绘函数概念,起到了上承集合,下引函数的作用,也为进一步学习函数
必修一模块综合检测 数 学 试 题 一、 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给的四个选项中,只一个是符合 题目要求的). 1.已知集合M ={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P 的子集共有 ( ) A.2个 B.4个 C .6个 D .8个 2.函数()lg3f x x =-的定义域是( ) A.(0,2) B .[0,2] C.[0,2)? D.(0,2] 3.下列函数中,值域是(0,)+∞的是( ) A . x y -=131) ( B. 12-=x y C. x y -=21 5 D x y 21-= 4.若偶函数)(x f 在),0(+∞上是减函数,则下列关系式中成立的是( ) A .)43()32()21(f f f >-> B.)32()43()21(f f f >-> C .)32()21()43(f f f >-> ? D .)2 1()32()43(f f f >>- 5.设()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x ≤时,2 ()2f x x x =-,则(1)f =( ) A.3- B. 1- C. 1 D . 3 6.图中曲线分别表示l g a y o x =,l g b y o x =,l g c y o x =, l g d y o x =的图象,,,,a b c d 的关系是( ?) A.0≠ 的图象恒过定点( ) A. (0,1) B. (0,2) C . (2,1) D . (2,2) 8.已知log (1)()(3) 1 (1) a x x f x a x x ≥?=?-- 是定义在R 求a 的取值范围是( ) A.[2,3) B .(1,3) C.(1,)+∞ D .(1,2] x ( ) x
2018年新北师版六年级数学下册第二单元比例试卷 班级 姓名 成绩 一、填空:(26分) 1、( )这叫做比例的基本性质。 2、在比例中,两个内项的积是6,其中一个外项是2/3,另一个外项是( )。 3、把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是( )。 4、一个比例中,两个外项互为倒数,那么两个内项的积是( )。 5、如果2.4x=8y ,那么x ∶y=( )∶( ) 6、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是:( )。 7、小华身高1.6米,在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是( ) 8、线段比例尺 表示图上1厘米的线段相当于实际距离( )千米,改 写成数值比例尺是( ) 9、在比例尺是1:100的建筑图纸上,量得教室的长是9厘米,宽是7厘米。教室的实际长是( )米,宽是( )米。。 10、3、4、9、12可以组成比例。如果确定3是比例的第一项,那么这个比例是( )。 11、一个零件长10毫米,画在图纸上长5厘米,这张图纸的比例尺是( ) 12、在14,1 6,4中配上个数,并组成比例( )。 13、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米,这幅地图的比例尺是( )。 二、判断题:(5分) 1比例尺是一个比,所以它没有单位。 ( ) 2、根据12×2=4×6写成比例是12∶2=4∶6。 ( ) 3、含有未知数的比例也是方程。 ( ) 4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。 ( ) 5、当x ∶y =21 2时,那么2x =5y ( ) 三、选择题:(5分) 1、不能与3,6,9组成比例的数是( ) (1) 2 (2) 12 (3) 18 2、一种长5毫米的零件,画在图纸上长10厘米,这幅图的比例尺是( )。 (1)12 (2)21 (3)120 (4)201 40 0 80 160千
综合测试题(二) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2016·四川理,1)设集合A ={x |-2≤x ≤2},Z 为整数集,则集合A ∩Z 中元素的个数是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 2.已知集合A ={x |0
A.log34
§3 统计图表 学习目标核心素养 1.掌握常用四种统计图表(条形统计图、扇形统计图、折线统计图和茎叶图)的功能及其特点.(重点) 2.能针对实际问题和收集到的数据的特点,选择科学的统计图表.(难点) 3.能从统计图表中获取有价值的信息.(难点、易混点)1.通过掌握四种统计图表的功能和特点,提升直观想象素养. 2.通过对实际问题和收集到的数据特点进行分析,选择科学的统计图表,提升数据分析素养. 一、统计图表 1.条形统计图 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按照一定的顺序排列起来.其优点是便于看出和比较各种数量的多少,即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目,易于比较数据间的差别.缺点是不能明确显示部分与整体的对比. 2.折线统计图 建立直角坐标系,用横轴上的数字表示样本值,用纵轴上的单位长度表示一定的数量,根据样本值和数量的多少描出相应点,然后用直线段顺次连接相邻点,得到一条折线,用这条折线表示样本数据情况,这种表述和分析数据的统计图称为折线统计图.折线统计图不但可以表示数量的多少,而且能够用折线的起伏清楚直观地表示数量的增减变化的情况,但不适合总体分布较多的情况. 3.扇形统计图 扇形统计图中,用圆面积代表总体,圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形面积的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小.其优点是可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系,即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.缺点是会丢失部分数据信息且不适合总体中部分较多的情况. 二、茎叶图 1.茎叶图 茎叶图的制作:茎相同的共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上到下列出,共茎的叶一般按从大到小或从小到大的顺序同时列出. 2.用茎叶图表示数据有两个突出特点
必修1全册综合测试题(一) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2011·新课标文)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( ) A.2个B.4个 C.6个D.8个 2.(2012·银川高一检测)设函数f(x)=log a x(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是( ) A.f(a+1)=f(2) B.f(a+1)>f(2) C.f(a+1)
-x ),则x 的取值范围是( ) A .x >1 B .x <1 C .0
《比例的应用》教案 教学内容 本内容是六年级下册第19,20页“比例的应用”。 设计背景 本节课主要是结合解决问题的过程学习解比例。它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。四年级时已经学习过用等式性质解方程,也是本节课的重要学习基础。这节课的学习既要帮助学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的思维过程,也要引导学生理解“根据比例的意义写出比例,根据‘两个内项的积等于两个外项的积’和等式的性质解方程”。 “物物交换”是人类使用货币的开端。“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。教科书通过创设“物物交换”的情境,引导学生用多种方法解决问题,体会解决问题方法的多样性。在解决问题的过程中列出含有未知数的比例,再次呈现学生多样化的思考,并自主探索解比例的方法。在此基础上理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项,会正确解比例。整节课“寓算于用”,在问题解决过程中产生新知、学习新知、掌握新知,提高了综合运用知识解决问题的能力。 学习目标 1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程,体会解决问题方法的多样性,提高综合运用知识解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例,并自主探索解比例的方法,理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项,会正确解比例。 教具准备
练习本、课件。 过程预设 活动(一)“物物交换”,提出问题。 1.介绍“物物交换”的背景知识。 人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会,人们使用“以物易物”的方式,交换自己所需要的物资,比如用一头羊换一把石斧。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。 2.呈现问题情境,引导学生读懂题意,并尝试提出问题。 即:淘气已知4个玩具汽车可以换10本小人书,小明有14个玩具汽车,可以换多少本小人书? 活动(二)尝试解决,体会联系。 1.14个玩具汽车可以换多少本小人书?把你的想法记录在草稿本上。 2.交流各自的想法,体会“物物交换”过程中。玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系。 学习成果预设,学生可能会出现四种思考方法。 方法一:14÷4=3.5,3.5x10=35(本)。 方法二:10÷2=5(本),14÷2=7,5x7=35(本)。 方法三:4个玩具汽车=10本小人书,14÷4=3……2(个), 2个玩具汽车=5本小人书,10x3+5=35(本)。 方法四:4个玩具汽车=10本小人书,8个玩具汽车=20本小人书, 12个玩具汽车=30本,2个玩具汽车=5本, 12+2=14(个),30+5=35(本)。
新北师大版高一必修一期末测试卷(共2套 附解析) 综合测试题(一) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2016·全国卷Ⅰ理,1)设集合A ={x |x 2-4x +3<0},B ={x |2x -3>0},则A ∩B = ( ) A .(-3,-32) B .(-3,3 2) C .(1,3 2 ) D .(3 2 ,3) 2.(2015·湖北高考)函数f (x )=4-|x |+lg x 2-5x +6 x -3 的定义域( ) A .(2,3) B .(2,4] C .(2,3)∪(3,4] D .(-1,3)∪(3,6] 3.下列各组函数,在同一直角坐标中,f (x )与g (x )有相同图像的一组是 ( ) A .f (x )=(x 2)1 2 ,g (x )=(x 1 2 )2 B .f (x )=x 2-9 x +3 ,g (x )=x -3 C .f (x )=(x 1 2 )2,g (x )=2log 2x D .f (x )=x ,g (x )=lg10x 4.函数y =ln x +2x -6的零点,必定位于如下哪一个区间( )