电阻的串联和并联 知识点一:； :电阻的串联有以下几个特点：(指R1、R2串联，串得越多，总电阻越大) ①电流：I=I1=I2(串联电路中各处的电流相等) ②电压：U=U1+U2(串联电路中总电压等于各部分电路电压之和) ③电阻：R=R1+R2(串联电路中总电阻等于各串联电阻之和)；如果n个等值电阻（R）串联,则有R总=nR 注：总电阻比任何一个分电阻都大，其原因是电阻串联相当于增加了导体的长度； ④分压作用：U1/U2=R1/R2（阻值越大的电阻分得电压越多，反之分得电压越少） ⑤比例关系：电流：I1∶I2=1∶1 例题：电阻为12Ω的电铃正常工作时的电压为6 V，若把它接在8 V的电路上，需要给它串联一个多大的电阻?(要求画出电路图，在图上标出有关物理量) 例题：把电阻R1=20Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是 __________，R1、R2两端的电压之比是_____________。 例题：如图所示，电源电压为10V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为O.5A和6V。求：(1)通过R1的电流I1是多少? (2)马平同学在求R2的电阻值时，解题过程如下： 根据欧姆定律：R2=U/I=6V/0.5A=12Ω 请你指出马平同学在解题过程中存在的错误，并写出正确的 解题过程。 练习1．电阻R1和R2串联后接在电压为6 V的电源上，电阻R1=2Ω，R2=4Ω，求： (1)总电阻． (2)R1两端的电压．(要求画出电路图，在图上标出有关物理量) 2．如图所示的电路中，若电源电压保持6 V不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的变化范围是O～20Ω．求： (1)欲使电压表的示数为4 V，则此时电流表的示数为多大?滑动变阻器连入电路的电阻是多大? (2)当滑动变阻器连人电路的电阻为20Ω时，电流表、电压表的示数分别是多大? 3．把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是__________，
初中物理 电阻的串联和并联 【考点精讲】 1. 电阻的串联 （1）串联电路的特点 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。即R =+R R 12。 ①总电阻比任何一个分电阻都大； ②串联电阻的个数增加，总电阻也增大； ③几个阻值相同的电阻（设每个阻值为R 0）串联后的总电阻0nR R =； ④串联的电阻中，某个分电阻增大，总电阻也一定增大。 （2）串联电路的分压作用 在串联电路中，由于电流处处相等，根据欧姆定律I U R =，也可以把串联电路的电流关系写成：U R U R =11=U R 22，变形可得U U R R U U R R 111212 ==或。可以理解为串联电路中，各个电阻分得的电压与各电阻的阻值成正比。 2. 电阻的并联 （1）并联电路的特点 并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，用公式可表示为： 111112R R R R n =+++…。 ①总电阻比任何一个分电阻都小； ②并联电阻的个数增加，总电阻减小； ③并联的电阻中，某个分电阻增大，总电阻也一定增大。 （2）关于并联电路的几个特殊结论 ①两个电阻并联后的总电阻R R R R R =+1212 ； ②几个阻值相同的电阻（设每个阻值为R 0）并联后的总电阻R R n = 0； ③并联电路中，电流的分配和电阻成反比： I I R R 1221 =。 【典例精析】 例题1 如图所示，电源电压保持不变，R 1的阻值是R 2的4倍，闭合开关S 后，通过R 1的电流为I 1，通过R 2的电流为I 2，电路总电流为I 。则下列关系正确的是（ ）
A. I 1：I 2＝4：1 B. I 1：I ＝1：5 C. I ：I 2＝5：1 D. I 1：I ＝4：5 思路导航：此电路为并联电路，为等压分流电路，电流的分配和电阻成反比。因为R 1的阻值是R 2的4倍，即R 1：R 2＝4：1，所以I 1：I 2＝1：4，所以可排除A 选项；利用赋值法，设I 1＝1，I 2＝4，则I ＝5，所以I 1：I ＝1：5，B 选项正确，D 选项错误；I ：I 1＝5：1，C 选项错误。 答案：B 例题2 如图所示的电路中，电阻R 1和R 2串联接在AB 两端，电压表并联接在R 1两端。已知R 1＝10Ω，R 2＝20Ω，电压表示数为2.5V ，则AB 两端的电压U ＝_______V 。 思路导航：电阻R 1和R 2串联接在AB 两端，根据 “串联电路中各电阻分得的电压跟它的阻值成正比”，即U 1U 2＝R 1R 2得，U 2＝R 2R 1U 1＝20Ω10Ω ×2.5V＝5V ，则AB 两端的总电压U ＝U 1+U 2＝2.5V+5V ＝7.5V 。 答案：7.5 例题3 （广东中考）如图所示的电路，电源电压为6V 且保持不变，滑动变阻器R 标有“50Ω 2A ”字样。 （1）将滑片P 移到最右端，闭合S 1，断开S 2，求电流表的示数I 1。 （2）保持滑片P 在最右端，闭合S 1、S 2，电流表示数I ＝5 I 1，求R 2的阻值。 （3）将滑片P 移至某一位置，闭合S 1、S 2，电流表示数为0.68A ，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。 思路导航：（1）闭合S 1，断开S 2，通过R 1的电流I 1＝U R 1＝6V 50Ω ＝0.12A （2）闭合S 1、S 2，R 1和R 2并联，所以U 1＝U 2＝U ＝6V
电阻的串联和并联 1、如图所示，电源电压保持不变，R1=l0Ω，R2=20Ω，当开关s断开时，电流表示数为0.6A;当s闭合时，电压表示数是多少伏?电流表示数为多少安?电路的总电阻又是多少? 2、如图所示，当开关S闭合后，滑动变阻器滑片p在B端时，电压表示数为9V，电流表示数为0.l5A;滑片P在中点c时电压表的示数为6V。 求:(1)滑动交阻器R1的最大阻值;(2)电源电压和R2的阻值. 3.如图所示的电路中，电源电压保持6V不变·当开关断开时，电流表的示数为0.6A，当开关闭合时，电流表的示数为1.OA.求电阻R1和R2的阻值· 4.电阻R1、R2串联接在电路中，R1两端的电压为3V，R2两端的电压为9V，并且有 R1 十R2=600Ω。求：（1）电路总电压;(2)电路申的电流;(3)电阻 R1和R2的阻值。 5.如图所示，电源电压保持不变·闭合开关S后，滑动变 理器R0的滑片P在移动过程中，电压表的示数变化范围为0～4V，电流表的示数变化范围为0·5～lA，求从（1）R的阻值；(2)R0的最大阻值;(3)电源电压·
电流做功的快慢 1、小红同学把一个标有"220V4OW"字样的灯泡接人110V的电源上，这时灯泡的实际电功率将减小到_____________W. 2、lkW·h电可以使1OOW的电烙铁正常工作_______h，可以便40W的灯泡正常工作_________h。 3、在某段电路上每通过lC的电荷量时，电流所做的功如果是lJ，这段电路两端的电压就是_______. 4、有一盏"220V25W"的电灯，在额定电压下正常工作，在lmin内电流做的功是_______. 5、一只电能表上标有"220V 5A 5OHz”的字样，接在电压是220V的电路中，这只电能表最多可以接入标有"P2220-40"字样的白炽灯____________盏。 6、判别电灯亮度的主要根据是( ) A、电压 B、电流 C、电功 D、实际电功率 7、两个分别标有"220V6OW"和"220V25W"字样的灯泡，如果将它们并联接在220V的电路中，则( ) A、电阻大的灯泡较亮 B、额定功率大的灯泡较亮 C、两个灯泡一样亮 D、额定功率小的灯泡较亮 8、家庭电路中，已有两盏灯正常发光，如果再使用一个电熨斗，则该电路的( ) A、总电流变小 B、总电流变大 C、总电压变大 D、总电阻变大 9、将一个标有"6V3W"的灯泡接入某电路中，测得通过它的电流为0.4A，那么该灯的( ) A、实际功率小于3W B、实际功率等于3W C、实际功率大于3W D、无法判断 10、分别标有"220V4OW"和"220V6OW"字样的甲、乙两盏电灯，若将它们串联起来仍接在220V的电路中，则下列判断中正确的是( )， A、甲灯亮些 B、乙灯亮些 C、两灯一样亮 D、无法判定 11、两个额定功率都是60W的灯泡，第一个灯泡的额定电压是220V，第二个灯泡的额定电压是110V，它们分别在额定电压下工作时，则( ) A、第一个灯泡较亮 B、第二个灯泡较亮 C、通过灯泡电流较大的亮 D、两个灯泡一样亮 12、两只额定电压相同的灯泡串联后接入电路，亮度不同·下列正确的是( ) A、较亮灯泡的额定功率较大 B、较亮灯泡两端的电压较小 C、较亮灯泡中通过的电流较大 D、较亮灯泡的电阻较大 13、家庭电路中导线连接处如果接触不好，往往会在那里发热，出现危险·为什么? 14、实验探究:废灯泡的学问 (1)灯泡的灯丝断了，把它摇一摇，让灯丝再搭上，这样的灯泡还能用吗? (2)如果把这种灯泡接太原电路，它的亮度有变化吗? (3)这种灯泡下次烧断时，一般会出现在什么位置? 15、小李同学家里一台电冰箱的工作电阻为20Ω，工作电流为0.5A，你能估算出这台电冰箱的电功率吗?有位同学这样算:P=I2R=（0.5A）2×20Ω=5W.你觉得他算的对吗?
课时提升作业(十八) 电阻的串联和并联 (30分钟40分) 一、选择题(本大题共4小题,每题4分,共16分) 1.一个阻值为1Ω的电阻与一个阻值为1000Ω的电阻并联,其总电阻为( ) A.大于1000Ω B.大于1Ω且小于1000Ω C.小于1Ω D.无法确定 【解析】选C。本题考查电阻的并联。因为并联电路的总电阻小于其中的任意一个电阻的阻值。故选C。 2.(2013·巴中中考)把n个阻值相等的定值电阻串联时,总阻值为R1；如果把它们并联时,总阻值为R2。则R1∶R2等于( ) A.n2 B.n C. D. 【解析】选A。本题考查电阻串、并联的综合运用。设每一个电阻的阻值为R,n 个阻值相同的电阻串联,总电阻R1=nR；n个阻值相同的电阻并联,总电阻R2=；所以R1∶R2=nR∶=n2∶1。故选A。 3.如图所示,R 1=5Ω,R2=10Ω,则电压表、示数之比是( ) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶3 D.3∶1 【解析】选C。本题考查了串联电路的分压规律。由电路图可看出：电压表测量电阻R 1两端的电压U1,电压表测量R1与R2串联后的总电压U；根据串联电路
电压与电阻的关系可得：===；又因为串联电路的电压规律为U=U1+U2；则电压U1与U的比为=。故选C。 4.驾驶员醉酒后驾车要负刑事责任。酒精测试仪可检 测驾驶员是否酒后驾车,它的原理图如图所示。图中 R1为定值电阻,酒精气体传感器R2的电阻随酒精气体 浓度的增大而减小。驾驶员呼出的酒精气体浓度越大, 测试仪的( ) A.电流表示数不变 B.电流表示数越大 C.酒精气体传感器R2两端的电压越大 D.定值电阻R1两端的电压不变 【解析】选B。本题综合考查欧姆定律的应用。因为酒精气体传感器R2的电阻随酒精气体浓度的增大而减小,所以驾驶员呼出的酒精气体浓度越大,酒精气体传感器R2的电阻就越小,电路中的总电阻减小,电源电压不变,所以电路中的电流越大,定值电阻R1两端的电压越大,则酒精气体传感器R2两端的电压越小,故选B。 二、填空题(本大题共3小题,每空2分,共14分) 5.(2014·咸阳公刘中学期末)两电阻R1和R2并联后接在电路中,R1∶R2=1∶3,若R1中电流为0.6A,则R2中电流为A。 【解析】本题考查并联电路的电压特点和欧姆定律的应用。两电阻R1和R2并联,并联电路中各支路两端的电压相等,根据欧姆定律可得：I1R1=I2R2,则R2中电流：I2=I1=×I1=×0.6A=0.2A。 答案：0.2
2019版九年级物理全册15.4电阻的串联和并联学案无答案新版沪科版【目标导学】： 1．回顾并熟悉电阻的影响因素：材料、长度和横截面积 2．知道总电阻的概念，理解总电阻和分电阻之间的“等效替代”关系 3．了解电路状态的不变，会利用欧姆定律推导出串并联总电阻与分电阻的关系 4．会利用串并联电路总电阻和分电阻的关系去正确分析电路 【重点导引】： 1．理解“电路状态不变”，理解总电阻和分电阻之间的“等效替代”关系 2．会利用欧姆定律推导出串并联总电阻与分电阻的关系 【课前导问】： 思考1：影响电阻大小的因素有哪些？ 思考2：在八年级学习“物体的重心”、“合力与分力”的概念时，我们介绍过“等效替代”的思想；那么通过预习，“总电阻与分电阻”你如何理解？ 【课堂导学】： 一、总电阻与分电阻： 如图电路，接入同一电源，且电源电压保持不变。若甲乙丙三图电阻分别接入电路AB之间，若电流表示数相同，（即电路的状态不变）： 则电阻R对电流的阻碍作用与R1和R2共同阻碍作用相同，即“等效”，则R为R1和R2的等效电阻或总电阻。 故总电阻与分电阻的关系：等效替代
二、电阻的串联： 思考3：两个（或几个）电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个分电阻大些还是小些？ 1．你的猜想： 2．实验设计： 3．实验过程： 4．实验结论： 理论推导：试根据串联电路电流和电压特点和欧姆定律推导：R= R1+R2； 拓展：若n个相同电阻，阻值都为R0，若将它们串联接入电路，电源电压保持不变，其总电阻为多少？ 例1：如图所示电路，当滑动变阻器滑片P向左或向右移动，总电阻 如何变化？你能观察到三个电表是如何变化？ 三、电阻的并联： 思考4：两个（或几个）电阻并之后的总电阻比参与串联的各个分电阻大些还是小些？ 1．你的猜想： 2．实验设计：
第四节 电阻的串并联 【教学目标】 1、通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式 2、会利用串联、并联电路特点的知识、解答和计算简单的电路问题 【教学重点】 串联和并联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算 【教学难点】 理解串并联电阻和它们的总电阻之间“等效替代”的关系；理解利用欧姆定律和串并联电路的电压、电流关系理论推导总电阻与各个分电阻的数值关系 【教学过程】 1 电阻的串联：串联电阻的总电阻等于各部分电阻之和。 在实验室做实验时，用一个电阻R 来 代替R1=5Ω R2=10Ω电阻的串联，使原来的电路变成图2所示的样子，并且代替以后电路的电流和总电压保持不变。这个代替串联电阻而使电路的状态不变的电阻R 称之为串联电阻R1R2的总电阻。R1和R2叫R 的分电阻。 1.1公式：R=R 1+R 2+R 3+……Rn 1.2 串联电路中的欧姆定律： 串联电路中各处电流都相等： I=I 1=I 2=I 3=……In 串联电路中总电压等于各部分电路电压之和：U=U 1+U 2+U 3+……Un 理论推导： 由欧姆定律和串联电流关系可得：111U R I = 222U R I = 由串联电压关系得：12=+U U U 总 所以121212==U U U U U R R R I I I I +=+=+总总
由于在串联电路中：12I I = 所以根据欧姆定律得：1212 U U R R = 分压定律：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比 2 电阻的并联：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。 2.1公式：1/R=1/R 1+1/R 2+1/R 3+……1/Rn 2.2并联电路中的欧姆定律： 并联电路中总电流等于各支路中电流之和：I=I 1+I 2+I 3+……In 并联电路中各支路两端的电压都相等：U=U 1=U 2=U 3=……Un 理论推导： 由欧姆定律可得：11U I R = 22U I R = U I R =总总 由并联电流特点：12=+I I I 总 12=U U U R R R +总 12 111=R R R +总 由于R1R2并联，U 1=U 2 根据欧姆定律：1122I R I R = 整理可得：1221 I R I R = 分流定律：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比 【典型例题】 1．一个小灯泡正常工作时的电流为0.5A ，电阻为9Ω，现把它接入10V 的电路中，为使它能正常工作，应______ 联一个阻值为______Ω的电阻。 2．把电阻R 1=5Ω与电阻R 2=15Ω串联起来接入电路中，流过R 1、R 2的电流之比是_____，R 1、R 2两端的电压之比 是_______。
串联电路和并联电路练习题 一、选择题 1．电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1=10Ω、R3=5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则（） A．电路中的电流为0．6A B．电阻R2的阻值为20ΩC．三只电阻两端的总电压为21V D．电阻R3消耗的电功率为3．6W 2、如图1所示，电源和电压表都是好的，当滑片由a滑到b的过程中，电压表的示数都为U，下列判断正确的是（） A．a处接线断开B．触头P开路C．a、b间电阻丝开路D．b处接线开路 3．下列说法中正确的是（） A．电阻A与阻值无穷大的电阻B并联，电阻不变B．电阻A与导线B（不计电阻）并联，总电阻为零 C．并联电路中任一支路的电阻都大于总电阻D．并联电路某一支路开路，总电阻为无穷大 4．三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联，它们发出相同的热量，所需通电时间之比为（） A．9∶1 B．1∶9C．3∶1D．1∶3 5．在图8所示的电路中。U=12V，若电压表的示数也是12V，这说明可能（） A．灯泡L开路B．电阻R1、R2中有开路发生C．电阻R1、R2中有短路发生D．灯泡L和电阻R1都发生了开路 二、填空题 6．电阻R1、R2、R3的伏安特性曲线如图10所示，若将它们串联后接入电路，则它们的电压之比U1∶U2∶U3=______。它们的电功率之比P1∶P2∶P3=______。 7．在如图11所示的电路中，已知R2=R4，A、C间电压U AC＝15V，B、D间电压U BD＝7V，则A、E 间U AE=______。 8．若将标称值分别为“100W、100Ω”和“2W、200Ω”的电阻串联后作为一个用电器使用，其总额定功率为______W，在电路中两电阻两端的电压之比为______，两电阻的实际功率之比为_____。 9．A灯的额定电流是B灯额定电流的3倍，而额定功率相等。串联接在电路上后，A灯的实际功率是B灯实际功率的______倍。 10．三只灯泡并联接在200V的电源上，总电流为2A，第三只灯泡的功率为100W，且R2＝2R1，则第一只、第二只灯泡的功率分别为______W、______W。 三、计算题 11．在图15所示的电路中，电源电压U恒定不变，当S闭合时R1消耗的电功率为9W，当S断开时R1消耗的电功率为4W，求： （1）电阻R1与R2的比值是多大？（2）S断开时，电阻R2消耗的电功率是多少？（3）S闭合与断开时，流过电阻R1的电流之比是多少？
电阻的串联与并联 【教学目标】 1．通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式。 2．会利用串联、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题 【教学重点】 串联和并联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算。 【教学难点】 用“等效替代”的观点分析串联和并联电路。 【教学准备】 实验器材（每组学生电源1个、相同阻值的电阻6只、电流表1只、开关一只、导线若干）。【教学过程】 （一）复习提问，导入新课 1．串联电路中电流有什么特点？I_____I1_____I2 2．串联电路中电压有什么特点？U____U1_____U2 那么，在串联电路中，电阻又有什么特点呢？ （二）电阻的串联 1．实验探究 提出问题： 电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？ 猜想与假设： 教师充分收集学生的种种猜想与假设。 问：你们的猜想是否正确呢？ 进行实验与收集证据。 （1）将一个定值电阻R接在如图所示的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。
（2）将两个同样的定值电阻R串联起来，接在如图所示的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。 （3）在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻R，合上开关前先预计一下电流表的示数会发生什么变化，再合上开关。看看自己的预测是否正确。 （教师引导学生了解“等效替代”法） 分析论证： （学生结合实验现象，充分交流讨论，得出结论。） 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。 （通过以上实验探究，让学生经历从猜想与假设到实验验证的过程，培养学生实事求是的科学态度和同学之间的协作意识。） 思考：这个结论还能不能用前面所学过的知识来解释呢？（引导学生复习决定电阻大小的因素，然后分析，将电阻串联，相当于是增加了导体的长度，所以串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。） （三）电阻的并联 复习提问： 1．并联电路中电流有什么特点？I_____I1_____I2 2．并联电路中电压有什么特点？U____U1_____U2 3．串联电路中电阻有什么特点？（总电阻大于任何一个电阻；电阻的串联相当于增加了导体的长度。） 思考：电阻的并联，相当于增加了什么？电阻并联后的总电阻是增大了还是减小了？ 实验探究（参照探究串联电阻的思路和步骤进行实验探究。）
实验四电阻串联，并联及混联的测试 一、实验目的 1.加深理解电阻串联，并联及混联电路的特点。 2.掌握串联电阻分压和并联电阻分流的电路知识。 二、实验内容 1.电阻串联电路的测量 电阻串联电路图： U S=6V 等效电阻：R=R1+R2+R3= 156欧姆 I= U S/ R=38.46mA U R1= I×R1= 1.96V U R2= I×R2= 2.89V U R3= I×R3= 1.15V 也可用分压公式法算各电压（略）
电阻并联电路图： 4.电阻并联电路理论值计算： U S=6V 等效电阻：1/ R =1/ R1+1/ R2+1/ R3 求得：R=1/（1/ R1+1/ R2+1/ R3）=158.906欧姆因为：U S= U1 =U2 =U3=6 V 故：I= U S/ R= 37.75mA I 1= U1/ R1= 6mA I 2= U2/ R2= 11.76mA I 3= U3/ R3= 20mA 而I 2..3= I 2+ I 3=31.76 mA 也可用分流公式法算各电流（略）
电阻混联电路图： 表三： 6.电阻混联电路理论值计算： U S=6V 电路中并联部分等效电阻：R并=1/(1/ R2+1/( R3 +R4) +1/( R5 +R6)) 电路等效总电阻：R= R1+R并=125.1欧姆 用分压公式有： U R1= ( R1/（R1+R并）)×U S= 3.571V U R2= (R并/（R1+R并）)×U S=2.429 V I 1= U R1/ R1= 47.9mA I 2= U R2/ R2= 16mA I 4= U R2/（R3+R4）=16 mA I 5= U R2/（R5+R6）= 16mA I 3= I 4 +I 5= 32mA 也可用分流公式法算电流（略）。
第十五章探究电路 第四节电阻的串联和并联（第2课时）
合作共建提出问题：电阻并联后，其总电阻会增大还是 减小？ 你的猜想是： 几个电阻并联后相当于增加了导体的横 截面积，所以总电阻应当比各个分电阻都小。 设计实验：分别测出三种情况的电流，通过比 较电流的大小来比较电阻的大小。 进行试验与收集证据： 实验 次数 电流/A 电阻电阻间的关系 （填﹤或﹥） 1 R1 R1 R2R3 2 R2 3 R3 实验结论是： （1）并联电路的总电阻比任何一个分电阻 的阻值都小。 （2）结合影响电阻大小的因素理解上述实验 现象：将两个电阻并联后，导体的其他因 素都不改变，只是增加了导体的横截面积， 所以总电阻会小． 知识点2：理论推导两个并联电阻的总电阻与 分电阻之间的关系 问题1：如果将R1 、R2两个电阻并联起来， 那么总电阻与各部分电阻之间的关系呢？ 教师提出问题。 学生猜想，教师充分 收集学生的种种猜想 与假设． 学生讨论制定实验方 案，教师搜集并确立 最佳方案和电路图． 教师提出问题． 学生思考回答． 师生合作，共同通过 实验探究并联电路电 阻的特点，记录实验 数据。 分析数据得出并联电 路总电阻与分电阻之 间的关系。
推导过程： 电压的特点：U=U 1=U 2 由欧姆定律可知： 并联电路电流中有：I=I 1+I 2 所以： 即：1 R =1 R 1 + 1 R 2 小 结：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。 即： 1 R =1 R 1 + 1 R 2 问题2：上述结论是由两个电阻并联的电路推导出的，它适用于3个、4个、多个电阻并联的情况吗？ 小 结：当有n 个电阻并联时，总电阻1 R =1 R 1 + 1 R 2 +…+1 R n ． 问题3：当n 个阻值均为R 0的电阻并联时，其教师提出问题，并画出电路图。 教师引导学生运用类比法推导。 学生自己尝试进行推导（两名学生台上展示，其他学生在练习本上），然后得出结论。 教师提出问题， 学生自己进行推导， 然后得出结论． 教师提出问题， 学生运用所学知识自 R U I =11R U I =22R U I =21R U R U R U +=
鲁科版九年级物理第十三章《欧姆定律》 第4节电阻的串联和并联 精选练习 一、夯实基础 1.（2019海南）如图所示是某电子秤内部简化电路。R x是压敏电阻，阻值随压力增大而减小，电源电压保持不变。闭合开关，当R x上压力增大时，随之减小的是（） A. 通过R x的电流 B. 通过R0的电流 C. R x两端的电压 D. R0两端的电压 2.（2019 湖北武汉市）如图所示，电源电压保持不变。只闭合开关S1，电流表和电压表均有示数，若再闭合开关S2，则下列说法正确的是（） A．电流表示数变大，电压表示数变小B．电流表示数变小，电压表示数不变 C．电压表示数与电流表示数的比值变小D．电压表示数与电流表示数的比值不变 3.（2019淄博市）（多选）如图所示，电源电压为5V，闭合开关S，电压表的示数为1V。则（） A. 通过灯泡L1的电流比L2的电流大 B. 灯泡L1两端的电压是1V C. 灯泡L1和L2的电阻之比是4∶1 D. 若灯泡L2灯丝烧断，电压表示数为零 4.(2019 福建省)如图电源电压恒定，R1= 12Ω R2=6Ω R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时
电流表的示数为0.6 A，接b时电流表的示数可能为( ) A. 0.3 A B. 0.6 A C. 0.9 A D. 1.2 A 5.（2019 成都）如图所示.电源电压不变,开关s闭合后,把滑片P向右移动.则滑动变阻器接入电路的阻值将, 电压表示数将。(两空均选填“变大”、“变小”或“不变”)。 6.(2019 湖南郴州市)如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1＝20Ω．闭合开关S，电流表A2的示数为0.9A，则电流表A1的示数为A，定值电阻R2的阻值为Ω。 7.（2019 安徽省）如图所示为电阻A和B的I-U图像。若将A.B串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压U A、U B之比是______;若将A、B并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为0.6A,则电源电压是________V. 二、提升训练 1.（2019 宁夏）如图所示的电路中，电阻R2的阻值为15Ω．当开关S1、S2闭合时，电流表A1的示数为0.5A，
第4节串联电路和并联电路（第1课时） 【知识要点】 1．串联电路的特点 2．并联电路的特点 3．混联分析时注意以下几点： ⑴分析多个电阻组成的混联电路的总电阻时，先分析并联部分，再分析串联部分． ⑵若混联电路中一个电阻变大时，则混联电路的总电阻变大．反之，若混联电路中一个电阻变小时，则混联电路的总电阻变小． ⑶若混联电路中一个滑动变阻器接在两个支路中，滑动触头移动时引起总阻值变化比较复杂，可能是先变大后变小，也可能是一直变大或一直变小． 如左图，当滑片P从左端滑到右端的过程中AB间的电阻一直变小；当滑片P从右端滑到左端的过程中，A B间的电阻一直变大． 如右图，两支路的阻值之和保持不变的情况下，当两支路的阻值相差最多时，A B间的阻值最小，当两支路阻值相差最少时，AB间的阻值最大． 【练习提升】 1．下列说法中正确的是（ABC） A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零 B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻 C．并联电路任一支路的电阻增大（其他支路不变），则总电阻也增大 D．并联电路任一支路的电阻增大（其他支路不变），则总电阻一定减小 2．电阻R1 和R2 并联在电路中时,通过R1的电流强度是通过R2的电流强度的n倍,则当R l 和R2串联在电路中时,R1两端的电压U1与R2两端的电压U2之比U1/U2为（C）A．n B．n2C．1/n D．1/n2 3．实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小，有时用一个不方便，须用两个阻值不同的滑动变阻器，一个作粗调（被调节的电流变化大），一个作微调（被调节的电流变化小）。 使用时连接方式可以是串联，也可以是并联，如图所示，则（AC） A．串联时，阻值大的变阻器作粗调 B．串联时，阻值大的变阻器作微调 C．并联时，阻值大的变阻器作微调 D．并联时，阻值大的变阻器作粗调 4．如图所示，电源电压U不变。要使电流表的示数在S拨到1 和2时不变，则电阻R1和R2的关系应是（A） A．R1=R2B．R1
第7讲 电阻的串联和并联 【考点梳理】 1.串联电路：把导体依次首尾相连，就组成串联电路。如图 (1)串联电路中各处的电流处处相等 (2)串联电路的总电压 等于各部分电路两端电压之和 (3)串联电路的总电阻等于各个导体电阻之和 (4)串联电路中各个电阻两端电压跟它们的阻值成正比 2. 并联电路：把几个导体并列地连接起来，就组成并联电路。如图 (1)并联电路各支路两端的电压相等 (2)并联电路中总电流等于各支路的电流之和 (3)并联电路的总电阻的倒数等于各个导体电阻倒数之和 (4)并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比 【考点一】电阻的串、并联 1..图中R 1=4Ω，R 2=9Ω，R 3=18Ω。通电后经R 1、R 2和R 3的电流之比I 1：I 2： I 3= ，R 1、R 2和R 3两端的电压之比U 1：U ：U 3= 。 2.如图所示，R 1=R 2=R 3=R 4=4Ω，U=8V ，求:(1).安培表示数；(2).用导线连接A D ，安培表示数；(3)用导线同时连接A D ，B C ，导线A D ，B C 不连接，安培表的示数。 n I I I I I ===== 321n U U U U U ＋ +++=321n R R R R R ＋ +++=321I R U R U R U R U n n ===== 2211n U U U U U ===== 321n I I I I I ++++= 321n R R R R R 11111321＋ +++=n n R I R I R I R I IR ++++= 33221 1
3.如图所示的电路中，各电阻的阻值已标出。当输入电压U AB =110V 时， 输出电压U CD =___________V 。 若在CD 之间输入110V 电压，则AB 端输出 的电压为 V 4.如图所示电路，电流表A 1和A 2为两个相同的毫安表，当电路两端接某一恒定电压的电源时，A 1的示数为3mA ，A 2的示数为2mA ．现将A 2改接在R 2所在支路上，如图中虚线所示，再接入原来的恒定电压电源，那么，关于A 1与A 2的示数情况，以下说法正确的是 ( ) A ．A 1示数增大，A 2示数增大 B ．A 1示数增大，A 2示数减小 C ．A 1示数增大，A 2示数不一定减小 D ．A 1示数不一定增大，A 2示数也不—定增大 5．电路如图2所示，R 1=R 2 =R 3=R 4，在A B 两端加电压U ，安培表A 1和A 2的示数都是0.6安，求安培表A 3的示数多大？ 6. 如图所示的电路中，电阻R 1=10Ω，R 2=20Ω，R 3=8Ω，电容器电容C=2μF ，恒压U=12V ， 要使电容器带有4×10—6C 的电荷量，变阻器R 的阻值应调为（ ） A ．8Ω B ．16Ω C ．20Ω D ．40Ω 7. 一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻接成如图所示的电 路．今有一质量为m 的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动．要使油滴上升,可 采用的办法是（ ） A ．增大R 1． B ．增大R 2． C ．增大R 3． D ．减小R 2． 8.如图所示，电路两端的电压保持不变，当滑动变阻器的滑动触头P 向右移动时，三个灯泡亮度的变化情 况是（ ） A ．L 1变亮，L 2和L 3皆变暗 B ．变亮，不能确定， 变暗 1L 2L 3L
第四节、串联电路和并联电路 教学目标 （一）知识与技能 1、了解串联和并联电路的连接方式，掌握串并联电路的电流和电压特点。 2、掌握电组的串并联的计算。 3、知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的。 4、了解电流表（表头）的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。 5、理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。（二）过程与方法 知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表改装而成的。通过分压电阻和分流电阻阻值的计算，培养学生应用所学物理知识解决实际问题的能力 （三）情感、态度与价值观 通过本节课的教学活动，要培养学生的应用意识，引导学生关心实际问题，有志于把所学物理知识应用到实际中去。 教学重点 熟练掌握串并联电路的特点；电组的串并联的计算。 教学难点 表头G改装成大量程电压表V和电流表A的原理，并会计算分压电阻和分流电阻 教学方法 讲授、讨论、练习 教学手段 多媒体辅助教学设备 教学活动 （一）引入新课 在初中我们已经学过有关串联和并联的知识，这节课我们要深入研究串并联电路中各部分的电流、电压及电阻的关系。 （二）进行新课 1、串联电路和并联电路的电流 教师：（投影）教材图2.4-1和图2.4-2（如图所示）
引导学生推导出串联电路和并联电路的电流规律。 学生阅读教材，进行推导： （1）在恒定电流的电路中各出电荷的分布是稳定的，因此，在相等时间内，通过串联电路各部分的电荷量必须相等，故有串联电路各处的电流相等。即 3210I I I I === （2）在并联电路中，要保持电路各处电荷量分布稳定不变，相同时间内流过干路0点的电荷量必须等于各支路1、2、3各点的电荷量之和。因此，串联电路的总电流等于各支路电流之和。即 3210I I I I ++= 2、串联电路和并联电路的电压 教师： 在图2.4-1中，用0?、1?、2?、3?分别表示电路中1、2、3各点的电势，用01U 、12U 、23U 、03U 分别表示0与1、1与2、2与3、0与3的电势差。引导学生推导出串联电路和并联电路的电压规律。 学生阅读教材，进行推导： （1）串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和。即 01U +12U +23U =03U （2）并联电路的总电压与各支路电压相等。用U 1、U 2、U 3代表图2.4-2中三个电阻两端的电压，即有 1U =2U =3U =U 3、电阻的串联和并联 教师活动：（投影）教材图2.4-3和图2.4-4（如图所示） 引导学生推导出串联电路和并联电路的电阻规律。 学生阅读教材，进行推导： （1）串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。即 2 1R R R +=
15.4 电阻的串联和并联 【教学目标】 知识与技能：1、通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式。 2、会利用串联、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题 过程与方法：1．通过实验探究，经历从猜想与假设到实验验证的过程。 2．通过实验探究，使学生在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效替代”关系。 情感态度与价值观：通过实验探究,使学生保持对科学的求知欲,培养学生实事求是的科学态度。通过实验探究和理论推导，培养学生理论与实践相结合的思想。 【教学重点】串联和并联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算。 【教学难点】用“等效替代”的观点分析串联和并联电路。 【教学准备】分组实验器材（每组学生电源１个、相同阻值的电阻６只、电流表１只、开关一只、导线若干）。 【教学方法】实验法、探究法、理论推导法、启导式教学法。 【教学过程】（第一课时）电阻的串联一、复习提问，导入新课 1、串联电路中电流有什么特点？ I_____I1_____I2 2、串联电路中电压有什么特点？ U__ __U1_____U2 那么，在串联电路中，电阻又有什么特点呢？ 二、达标导学（一）电阻的串联:1、实验探究 [提出问题]：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？ [猜想与假设]：教师充分收集学生的种种猜想与假设。 问：你们的猜想是否正确呢？ [进行实验与收集证据] （演示实验） （1）将一个定值电阻R接在右图的A、B之间，闭合开关、观察 电流表的示数。 （2）将两个同样的定值电阻R串联起来，接在右图的A、B之间， 闭合开关、观察电流表的示数。 （3）在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻R，合上开关 前先预计一下电流表的示数会发生什么变化，再合上开关。看看自己的预测是否 正确。（学生阅读“加油站”中的内容，教师再结合力学中的合力与分力的知识 引导学生了解“等效替代”法） [分析论证]（学生结合实验现象，充分交流讨论，得出结论：） （通过以上实验探究，让学生经历从猜想与假设到实验验证的过程，培养学生实事 求是的科学态度和同学之间的协作意识） [思考] 这个结论还能不能用前面所学过的知识来解释呢？（引导学生复习决定电 阻大小的因素，然后分析，将电阻串联，相当于是增加了导体的长度，所以串联 电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大） 2、理论推导：（引导学生复习欧姆定律的内容及公式，然后引导学生进行理论推导）
15.4 电阻的串联和并联 教学目标 【知识与能力】 1.通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式。 2.能根据串联电路中电压及电流的规律，利用欧姆定律得到串联电路中电阻的规律。 【过程与方法】 1.通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的良好习惯。 2.通过实验探究,使学生在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效替代”关系。 【情感态度价值观】 1.培养学生理论联系实际，学以致用的科学思想。 2.通过严密的逻辑推理，体会物理规律应用中的乐趣。 教学重难点 【教学重点】 用等效的观点分析串并联电路。 【教学难点】 串、并联电路的特点与欧姆定律的综合应用。 教学过程 情景创设、新课引入 如果现在手上有5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω的电阻，但是现在实验中需要一个25 Ω和一个4 Ω的电阻，你该怎么办呢？ 进行新课 一、电阻的串联 1.实验探究 【提出问题】 电阻串联后,其总电阻会增大还是减小? 【猜想与假设】 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。 【进行实验与收集证据】 实验原理：用伏安法测电阻。用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压，用电流表测出通过串联电阻的电流，就可以根据欧姆定律求出R1和R2串联后的总电阻。 实验要求：设计一个测两个定值电阻(R1 = 2 Ω、R2 = 4 Ω)串联总电阻的实验电路，并进行实验。 实验步骤：①按伏安法测电阻的要求进行实验。 ②测出R1 (2 Ω)和R2 (4 Ω)串联后的总电阻R。 ③将R1和R3串联，测出串联后的总电阻R′。 讨论实验数据，得出：R = R1 + R2 , R′= R1 + R3。
第四节电阻的串联和并联 【教学目标】 知识与技能： 1、通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式。 2、会利用串联、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题 过程与方法： 1．通过实验探究，经历从猜想与假设到实验验证的过程。 2．通过实验探究，使学生在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效替代”关系。 情感态度与价值观： 1、通过实验探究,使学生保持对科学的求知欲,培养学生实事求是的科学态度。 2、通过实验探究和理论推导，培养学生理论与实践相结合的思想。 【教学重点】 串联和并联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算。 【教学难点】 用“等效替代”的观点分析串联和并联电路。 【教学准备】 分组实验器材（每组学生电源1个、相同阻值的电阻6只、电流表1只、开关一只、导线若干）。 【教学方法】实验法、探究法、理论推导法、启导式教学法。 【教学过程】 （第一课时） 电阻的串联 一、复习提问，导入新课 1、串联电路中电流有什么特点？I_____I1_____I2 2、串联电路中电压有什么特点？U____U1_____U2 那么，在串联电路中，电阻又有什么特点呢？ 二、达标导学 （一）电阻的串联
1、实验探究 [提出问题]： 电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？ [猜想与假设]： 教师充分收集学生的种种猜想与假设。 问：你们的猜想是否正确呢？ [进行实验与收集证据] （一）电阻的串联 （1）将一个定值电阻R接在如图所示的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。 （2）将两个同样的定值电阻R串联起来，接在如图所示的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。 （3）在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻R，合上开关前先预计一下电流表的示数会发生什么变化，再合上开关。看看自己的预测是否正确。（教师引导学生了解“等效替代”法） [分析论证] （学生结合实验现象，充分交流讨论，得出结论：） 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大 （通过以上实验探究，让学生经历从猜想与假设到实验验证的过程，培养学生实事求是的科学态度和同学之间的协作意识） [思考]这个结论还能不能用前面所学过的知识来解释呢？（引导学生复习决定电阻大小的因素，然后分析，将电阻串联，相当于是增加了导体的长度，所以串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大）
