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桃园三结义 成语故事名人轶事思维导图

桃园三结义 成语故事名人轶事思维导图

图形与几何思维导图

思维导图: 思维导图,英文是The Mind Map,又叫心智导图,是表达发散性思维的有效图形思维工具,它简单却又很有效,是一种实用性的思维工具。 思维导图运用图文并重的技巧,把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来,把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能,利用记忆、阅读、思维的规律,协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展,从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。 思维导图是一种将思维形象化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式,每一种进入大脑的资料,不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等,都可以成为一个思考中心,并由此中心向外发散出成千上万的关节点,每一个关节点代表与中心主题的一个连结,而每一个连结又可以成为另一个中心主题,再向外发散出成千上万的关节点,呈现出放射性立体结构,而这些关节的连结可以视为您的记忆,就如同大脑中的神经元一样互相连接,也就是您的个人数据库。 思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图,是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法;它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。

几何: 几何,就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等等具有同样重要的地位,并且关系极为密切。几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向,即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理,欧拉定理,斯图尔特定理等。 思维导图是一种体系化的逻辑思维方法,在初中的数学教学中,科学利用思维导图能够更好地帮助学生掌握分析思维、发散思维以及整理思维。 特别在数学的图形与几何教学中,通过对图形与集合的证明、推演,并将这些结论综合整理到思维导图中去,可以让学生沿着极强的逻辑线索来理解掌握这些难点数学知识。

小学数学思维导图精编版

过这样整理,关于小学数学,我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。并有了几点看法: 1、20以内的加减法是基础,一旦20以内加减掌握了,多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可以一气呵成,教会孩子。而不是象大纲这样拖沓,小数的加减要拖到四年级下册才教。 我的女儿刚刚上小学一年级,按照我的方法,她已经能做小数的竖式加减了,而我并没有花太多的时间教。 2、统计:分布在不同的学期,过来过去教,当然了,有所不同,感觉太拖沓。个人觉得柱状图、饼状图、折线图等可以一次教,并教孩子如何用EXCEL制作。计算机是工具,让孩子从小就学习运用它,而不是将计算机当成游戏机。 关键是让孩子理解统计的意义:统计是将死数据变成活数据的途径,让数据说话的方式。 3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点,也是重点。以后的因式分解、集合、加减转化为乘除,这都是基础。 4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。 5、方程、代数直到五年级才开始接触,感觉有点晚。在小学四年级的时候有不少题目,如果用方程会很简单,可是孩子没有学,变得很难做。 我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏,我就尝试用大小王代替任何数,渐渐让她领悟"王”可以代替任何数,就像我们代数和方程中的"X"。而她已经娴熟运用了。 6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来:画图、列式子、列方程 7、个人觉得小数数学课本的亮点是"“数学广角”,它让数学与生活紧密相连,让数学变得亲切可人。 经过上述剖析,我想到一些很有趣的游戏。通过轻松快乐的方式,就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转小学数学。当学校课堂学习时,孩子会感到轻松很多。

五年级数学思维导图

最近,开始在五年级布置思维导图作业,对此作了一些简单的记录。 一、引入思维导图的流程 以小组为单位,在课堂上从第一单元开始,要求小组成员都参与讨论、发表意见,通过头脑风暴的形式挖掘每个单元的知识点,并借助课本、练习等资料尝试画出一个单元的思维导图,在此让学生找出“知识点”之间的关系。学生已有语文思维导图的基础,画图上手比较快。 每个单元用10分钟讨论,10分钟汇报。汇报效果如下: 1.大部分小组能够在规定时间内把一个单元总结出基本的知识点,但仍存在个别1-2个小组总结得不全面; 2.有些思维比较发散的小组可以找出课本以外的知识点; 3.学生会借助例题来解释相关的知识点; 4.通过小组讨论的形式,可以帮助后进生梳理知识。 1-3单元在课堂上整理复习一遍后,我布置了第三单元(分数除法)的手抄报思维导图作业。 二、学生作品展示

三、存在的问题 1.目前思维导图只能用在课后总结知识,无法做课前预习; 2.一个单元画一个思维导图,仍没有普及到每一课; 3.如果需要将思维导图普及到每一课,单是课本上的知识点并不多,有时可能只是1句话,就需要学生挖掘课本隐藏的知识点,这对中后进生而言有点难度; 4.学生思维如果不够发散,容易被参考资料的内容局限,即使课堂上通过引导说出的知识细节,学生回家画图时也很少想到(如:倒数,就很难想到带分数、小数的倒数求法); 5.学生课后画的思维导图大多数是查看参考资料,只写出概括性语句,没有写出具体内容如:

四、我的一点小看法 1.因为语文的思维导图多以文字形式表达,我认为数学中可以让学生尝试用更多数学符号来表达,甚至可以用符号加文字,,通过数学语言、符号再加上“图形、线段”将知识点链接起来, 2.可以更直观地梳理问题,而不是一味地抄写定义、概念; 3.可以让学生通过参考做过的练习,在习题中总结有关的重点,深入挖掘知识点的内涵; 引导学生正确使用课外参考资料; 4.思维导图中,可以规定一个固定板块【注意的问题】,让学生总结学习过程中的不足或者需要注意的地方.

最新北师大版七年级数学上册第四单元基本平面图形知识点

第四章:基本平面图形 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 (1)线段:线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 (2)射线:将线段向一个方向无限延伸就形成了射线,射线有一个端点。射线无法量出长度。 (3)直线:将线段向两个方向无限延伸就形成了直线,直线没有端点。直线无法量出长度。 : 联系:射线是直线的一部分。线段是射线的一部分,也是直线的一部分。 2、点和直线的位置关系有两种: ①点在直线上,或者说直线经过这个点。 ②点在直线外,或者说直线不经过这个点。 3、直线的性质 (1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 (2)过一点的直线有无数条。 (3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。 (4)直线上有无穷多个点。 (5)两条不同的直线至多有一个公共点。 4、线段的比较 (1)叠合比较法(用圆规截取线段);(2)度量比较法(用刻度尺度量)。 5、线段的性质 (1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。 (2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。 (3)线段的中点到两端点的距离相等。 (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 6、线段的中点:如果线段上有一点,把线段分成相等的两条线段,这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点,则:AC=BC= 2 1 AB 或AB=2AC=2BC 。 二、角 1、角的概念: (1)角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边,共同的端点叫角的顶点。 (2)角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法: 角用“∠”符号表示,角的表示方法有以下四种: ①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B ,∠C 等。 C

七年级数学上册第四章基本平面图形

第四章基本平面图形 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1.使学生在了解直线概念的基础上,理解射线和线段的概念,并能理解它们的区别与联系. 2.通过直线、射线、线段概念的教学,培养几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形.3.培养对几何图形的兴趣,提高学习几何的积极性. 【学习重难点】重点:直线、射线、线段的概念. 难点:对直线的“无限延伸”性的理解. 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材,并完成随堂练习和习题 2.(1)绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 (2)将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 (3)将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3.线段射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 4.点与直线的位置关系 点在直线上,即直线点;点在直线外,即直线点。 5.经过一点可以画条直线;经过两点有且只有条直线,即确定一条直线。 二、教材精读 6.探究:(1)经过一个已知点A画直线,可以画多少条? 解: (2)经过两个已知点A、B画直线,可以画多少条? 解: (3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几枚钉子? 解: 归纳:经过两点有且(“有”表示“存在性”,“只有”表示“唯一性”) 实践练习:如图,已知点A、B、C是直线m上的三点,请回答 A B C m (1)射线AB与射线AC是同一条射线吗? (2)射线BA与射线BC是同一条射线吗? (3)射线AB与射线BA是同一条射线吗? (4)图中共有几条直线?几条射线?几条线段? 分析:线段有两个端点;射线有一个端点,向一方无限延伸;直线没有端点,向两方无限延伸 解: 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点,过其中的两点画一条直线,一共能画几条? 分析:因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上,所以应分为三种情况讨论 解: 实践练习:如图,图中有多少条线段?

四年级下册数学思维导图

四年级下册数学思维导图 四年级下册数学思维导图 很多学生在微信上问过我,我的思维导图课程究竟是什么,怎么操作。也有一些小学家长问过我,现在的小学生是不是也不可以用思维导图来学习?这是肯定的,而且就我个人来看,思维导图的学习方式是更加适用于小学生的,尤其是小学三到六年级的。为什么这么说呢? 我们都知道小学三年级等于是小学阶段的一个分水岭,知识难度增加,学生在这个时候常常会因为在学习上受挫而生挫败感,从而对学习失去信心和兴趣,以至于学习成绩下降。而这种情况在数学的学习上表现尤为明显。 一些家长在没有了解思维导图的时候,以为它只适用于文字学科,其实不然,数学也是非常需要的,因为绘图过程中,会让孩子自己去发现一些有趣的东西,提高他们的学习兴趣,最重要的是,还能增加记忆,提高学习效率。今天,我分享几张我的思维图出来,相信会对你有所帮助: 四年级快学阶段是在三年级善学阶段的基础上,让孩子稳步掌握右脑学习方法、思维导图法、单词图像记忆法、快速阅读法等一系列方法,并与课本结合训练的同时,更加注重孩子学习的高效、学习习惯的培养、意志力的锻炼,让孩子更加主动的去学习从而快速提升学习能力、思维能力、阅读力。 小学四年级学生是小学阶段的转折点,是大脑发育正好处于内部结构和功能完善的关键期,也是形象思维不逻辑思维的转折期,这个时期是培养孩子思维导图能力,情绪自我管理能力、意志能力和学习习惯的最佳时期。孩子开始从被动的学习主体,向主动的学习主体改变,孩子自身心里和能力的发展都会表现出比较明显的学习分

化现象,这时的学习成绩开始出现分层现象,若我们不即使采取措施,后果将不堪设想,学习上有大量的记忆内容,这时有一些孩子甚至开始出现学习偏科的端倪。正确的学习方法将会起到事半功倍的作用,为孩子一生的成功打下坚实的基础。

(完整版)七年级数学上册思维导图

第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数),这种记数,的形式(其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数,叫做幂叫做乘方,乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离,一般地,数轴上表示数——绝对值数,叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n

第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加,——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

七年级数学上册思维导图82902

精品教育 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱:n 棱柱有__个顶点,__条棱,__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥:n 棱锥有__个顶点,__条棱,__个面锥体圆锥:构成:点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

精品教育 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴:三要素:几何意义:代数意义:____________________,叫做互为相反数。相反数——字母表示:a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质:若a,b 互为相反数,则_____________.几何意义:___________________________,a 0绝对值——代数意义:a=____,a 0性质:非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___,0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤

初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图

初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图基本的几何图形 适用年 七年级 级 所需时 课内5课时,课外1课时 间 主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况,单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系,单元的主要学习方式和预期的学习成果,字数300-500。) 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素,本身又是基本的几何图形,而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础,本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法,并开始学习图形语言、符号语言的初步知识,为学习相关的后继内容打好基础。 直线、射线、线段是最简单的几何图形,比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的,因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是:在现实情境中认识线段、射线和直线,认识他们的区别和联系,学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较,通过探究,得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。 主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后,粘贴在这里;如果提交到平台,则需要使用图片导入的 功能,具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)

主题单元学习目标 知识与技能: 1.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体,能用自己的语言描述它们的几何特征。 2.会对简单几何进行正确的分类。 3.认识点、线、面、体;感受点、线、面、体之间的关系 4.了解两点确定一条直线的事实,认识两条直线相交的位置关系过程与方法: 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。 2.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化,发展合情推理和空间观念 情感态度与价值观: 1(积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。 2(感受成功的快乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心。 对应课标 1(结合实例了解线段、射线和直线。 2(体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。主题单1.你能说说我们身边几何图形吗, 元问题2点、线、面、体之间有怎样的关系, 设计 3.线段、射线和直线有何不同,

人教版小学四年级数学下册思维导图

四年级数学下册 总目录

人教版小学四年级数学下册思维导图 四则运算 运算定律 小数的意义和性质 小数的加法和减法 数学广角-鸡兔同笼 观察物体 统计与按率I —平均数与条形统计團 形与几何 三角形 形的运动 数与代数

人教版小学四年级数学下册思维导图 加、减袪各部分的关系 礙各部门之间的关糸」 差=襪翩一毎数 翊一櫃诫数-差 裱就数一風数+苹 加祛各郃分间的关糸匚 和二加数+加数 加数=和 另一个那散 碗是那沫的逆运葬 . __________________ _ ___________________ —T 乘*除法各部分间的关系 乘祛各部分间的关糸= 恕=因数x 囚数 因数=积三牙-个因載 除法各部分间的关糸 林=薇除敌三除魏 除数一餓除載*商 被舘数=商技除数 [除袪泉穗的逆运算 四则运算 158-[⑵+丽)4-9] 含有括号的四则运算 158-[ (27+54) -S-9] =158- [81T 9 ) =laa-a =149 船问斤) 「1、梦租租金便宜的凰) 彳趴尽量直满 小船丽金”知元/熾 小船人熱■!人/脏 倒读马理楙 分折?与解菩 祁用小柿冋元 和用人IE : 175X |孝小彗僚莎| 醸的品20X6=120 (元) 1条人船;35兀 拯 1t° 120+36-155 <3C ; 155<160

人教版小学四年级数学下册思维导图 在不同位置现察同一物体 确定双察的应読数出 小正方形的教里 出的彬状 在相同位羞观察不同物体看到的平面囹彫可能侣同,也可能不同

一下数学认识图形教学案例思维导图

《认识图形》教学案例思维导图 一,教学案例 【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心,充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小,抽象思维的能力较弱,构成了图形教学中的障碍。作为教师,应从学生已有的知识经验入手,充分运用生活中的实物、教具等直观模型,让孩子自己动手摸一摸,画一画,充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象,把抽象的数学知识同生活实际联系起来,这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化,便于学生的理解。同时,也能激发学生的思维和探求新知的欲望。 【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级(下册)第16~18页。?【教学目标】?(1)在操作活动中认识长方形、正方形、圆形, 2)通过观察操作、合作和交流等活动,认识长方形、正体会“面在体上”。?( 方形、三角形和圆,知道这些平面图形的名称,并能个识别这些图形. ?(3)过程与方法:通过摸一摸、画一画、找一找,提高动手操作能力,化形象为抽象的能力。 (4)情感态度与价值观:在学习活动中积累对数学的兴趣,增强与同学交往、合作的意识. 【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆,并能识别这些图形。?【教学难点】体会“体”与“面”的关系,知道面来自于体。?【教学准备】?老师:多媒体课件,积木教具,牙膏盒一个,魔方一个,装三角形三明治的盒子(三棱柱形状)一个,水彩笔笔筒一个(圆柱形的),长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具,钉子板等 学生:一盒积木 【教学过程】 一,创设情境,激发兴趣 1、呈现主题图 老师:小朋友们,还记得上学期认识过的图形吗?我们认识过一些图形,在图形王国里各式各样的图形多着呢!想到图形王国去玩一玩吗? 今天我们就去图形王国参观一下,看看那里的小朋友在玩什么吧! 2、引导,揭题。 引导:小朋友在图形王国里搭积木呢!图里的这些积木块全在小朋友的学具盒里,你能把它们拿出来,按形状分成几类吗?同桌小朋友相互合作分一分。 交流:你分成了几类?(三棱柱不要求说出名称)

七年级上册数学第四章基本平面图形1

第四章基本平面图形1 【知识点】 一.线段、射线、直线 线段:绷紧的琴弦,人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别: 名称图形表示方法端点长度 直线 l B A 直线AB(或BA)直线l 无端点无法度量 射线M O射线OM 1个无法度量 线段 l B A 线段AB(或BA)线段l2个可度量长度 2、点、直线、射线和线段的表示:在几何里,我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 3、点和直线的位置关系有两种: ①点在直线上,或者说直线经过这个点。 ②点在直线外,或者说直线不经过这个点。 ※4、直线的性质 (1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线(两点确定一条直线)。 (2)过一点的直线有无数条。 (3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。 (4)直线上有无穷多个点。 (5)两条不同的直线至多有一个公共点。 ※5、线段的性质 (1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。 (2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。(补充类比:①点到直线的距离:点到直线垂线段的长;②平行线间的距离:平行线间垂线段的长) (3)线段的中点到两端点的距离相等。(点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。) (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 (5)比较线段长短方法:度量法、叠合法。(①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.) (6)尺规作图:作一条线段等于已知线段。 4.1 线段、射线、直线 ※课时达标 1.填写下表: 名称图例端点数延伸方向有无长度 线段 射线 直线

小学数学几何图形概念、公式大全-思维导图

上次和孩子一起做了小学数学几何图形的思维导图,今天把这个导图彻底完善了下,把所有的计算公式都加进去了,整个导图画下来,等于把这些几何图形知识全部复习了一遍,同时找到不同几何图形之间的关联,加深了孩子的记忆。里面还有些图形孩子目前还没学到,我在填充的时候,着重给孩子讲解了公式的由来,实在讲不出来的,就直接写上公式了,等于给孩子预习,也方便孩子以后的复习。下面直接上图。 一、基本图形 在认识线和角的基础上,主要回顾了计量单位以及换算。 线段的长度单位:千米:km、米:m、分米:dm、厘米:cm、毫米:mm 换算:1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1米=100厘米、1米=1000毫米 角的计量单位:(°) 二、平面图形

平面图形在认识三角形、四边形、圆的基础上,主要是回顾计量单位、周长、面积计算公式,还有些图形对应的性质。 面积的计量单位: 1、周长:围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长 周长的计量单位和换算和线段一样 2、面积:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积 面积的计量单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 单位换算:1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米 长方形: 周长:长方形周长=(长+宽)× 2 面积:长方形面积=长×宽 正方形: 正方形周长= 边长× 4 正方形面积= 边长×边长

长方形和正方形的周长和面积公式,孩子都记得比较熟悉,所以直接列出来。 平行四边形: 平行四边形的周长是四条边相加,但对边相等,所以只要是两条边相加×2就可以了。 面积:平行四边形的面积是通过剪切和平移,转化成一个长方形来计算,最后演变结果是:平行四边形面积=底×高。即:S=ah 梯形: 周长比较好计算,四边相加即可。 梯形的面积演变过程,因为两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形,所以梯形的面积就是:梯形面积=(上底+下底)×高÷2。即:S=(a+b)h÷2 三角形的性质: 1、三角形的内角和等于180度 2、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边 3、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角 在写三角形的面积的时候,孩子清楚,两个一样的三角形可以拼成一个平行四方形,所以三角形的面积就是:三角形面积=底×高÷2。即:S=ah÷2 在演变三角形和梯形面积公式的时候,最好是给孩子画图或者折纸的方式进行,这样会比较直观,孩子也容易理解。 圆:

初一数学上册思维导图(高清版)

初一数学上册思维导图(高清版)第一章丰富的图形世界

?????????????????????????????????棱柱:n 棱柱有__个顶点,__条棱,__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥:n 棱锥有__个顶点,__条棱,__个面锥体圆锥:构成:点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

第二章有理数

________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴:三要素:几何意义:代数意义:____________________,叫做互为相反数。相反数——字母表示:a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质:若a,b 互为相反数,则_____________.几何意义:___________________________,a 0绝对值——代数意义:a=____,a 0性质:非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___,0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ??????????????????????????????????????≤

七年级上册数学第四章基本平面图形

O C A D B O C A E D B 第四章 基本平面图形3 【知识点】 角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。 14、多边形: 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。 从一个n 边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n 边形分割成(n-2)个三角形。n 边形内角和等于(n-2)×1800,正多边形(每条边都相等,每个内角都相等的多边形)的每个内角都等于(n-2)×1800 / n 过n 边形一个顶点有(n-3)条对角线,n 边形共(n-3)×n / 2条对角线. 圆、弧、扇形 圆:平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心 弧:圆上A 、B 两点之间的部分叫做圆弧,简称弧。 扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 圆心角:顶点在圆心的角叫圆心角。 4.4 角的比较 ※课时达标 1.若OC 是∠AOB 的平分线,则∠AOC=_____;∠AOC= 12______; ∠AOB=2_______. 2.12平角=_____直角, 14 周角=______平角=_____直角,135°角=______平角. 3.如图,(1)∠AOC=_____ +_____ = ____ -____ ; (2)∠AOB=______-______ =______-_____. 第3题图 第4题图 4.如图,O 是直线AB 上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______. 5.下列说法正确的是( ). A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 D.角是从同一点引出的两条射线 ★基础巩固 1.已知O 是直线AB 上一点,OC 是一条射线, 则∠AOC 与∠BOC 的关系是( ). A.∠AOC 一定大于∠BOC B.∠AOC 一定小于∠BOC C.∠AOC 一定等于∠BOC D.∠AOC 可能大于,等于或小于∠BOC 2.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° 3. α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的 另一半落在β∠的( ). A.另一边上 B.内部; C.外部 D.以上结论都不对 4.270°=_______直角_______平角________周角. 5.已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°, 求∠AOC 的度数. 6.如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?

图形与几何思维导图

思维导图: 思维导图,又叫心智导图,是表达发散性思维的有效图形思维工具,它简单却又很有效,是一种实用性的思维工具。 思维导图运用图文并重的技巧,把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来,把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能,利用记忆、阅读、思维的规律,协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展,从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。 思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图,是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法;它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。 几何: 几何,就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等等具有同样重要的地位,并且关系极为密切。几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向,即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理,欧拉定理,斯图尔特定理等。

思维导图是一种体系化的逻辑思维方法,在初中的数学教学中,科学利用思维导图能够更好地帮助学生掌握分析思维、发散思维以及整理思维。 特别在数学的图形与几何教学中,通过对图形与集合的证明、推演,并将这些结论综合整理到思维导图中去,可以让学生沿着极强的逻辑线索来理解掌握这些难点数学知识。 数学中对于一些证明步骤较多的题目,只要求学生能逻辑正确、简单说理即可,不要求学生步骤非常准确,需要进行较长时间的训练才可达到较好的书面步骤。同时对于正方体的展开图要牢记11种形式,对于对面、邻面进行一定程度的总结帮助学生理解记忆。 主要目的是培养学生两类能力,其一是空间想象能力,其二是用数学语言说理能力;数学思想有分类讨论思想、数形结合思想、转化思想等。

初一数学思维导图

初一数学思维导图

第一章 有理数 1.1 正数和负数 (1)正数:大于0的数; 负数:小于0的数; (2)0既不是正数,也不是负数; (3)在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义; (4)-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数; (5)自然数:0和正整数统称为自然数; (6)a>0 ? a 是正数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数; a <0 ? a 是负数; a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 (1)正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数; (2)正整数、0、负整数统称为整数; (3)有理数的分类: ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数 零正整数整数有理数 (4)数轴:规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;(即数轴的三要素) (5)一般地,当a 是正数时,则数轴上表示数a 的点在原点的右边,距离原点a 个单位长度;表示数-a 的点在原点的左边,距离原点a 个单位长度; (6)两点关于原点对称:一般地,设a 是正数,则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个,它们分别在原点的左右,表示-a 和a ,我们称这两个点关于原点对称; (7)相反数:只有符号不同的两个数称为互为相反数;

(1)

(2)有理数的乘法运算律:①乘法交换律:ab=ba; ②乘法结合律:(ab)c=a(bc); ③乘法分配律: a(b+c)=ab+ac; (5)有理数的除法法则:除以一个不为0的数,等于乘以其倒数;即:)0(1≠?=÷b b a b a (6)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任一不为0的数,都得0; (7)在有理数的加减乘除混合运算中,若无括号,则按照先“先乘除后加减”的顺序进行运算; 1.5 有理数的乘方 (1)乘方:相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂;(在n a 中,a 是底数,n 是指数) (2)有理数的乘方运算法则:①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;②正数的任何次幂是正数; ③0的任何正次幂是0; (3)有理数的混合运算顺序:①先乘方,再乘除,最后加减; ② 同级运算,从左到右; ③如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号的顺序进行; (4)科学记数法:把一个大于10的数记成a ×10n 的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数 法叫科学记数法; (5)近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位. (6)有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字. 第二章 整式的加减 2.1 整式 (1)单项式:表示数或字母的积的式子;(单独一个数或一个字母也是单项式) (2)单项式的系数:单项式中的数字因数; 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和; (3)多项式:几个单项式的和; (4)多项式的项:每个单项式叫做多项式的项; 多项式的次数:多项式里次数最高项的次数; (5)常数项:不含字母的项; (6)整式:单项式与多项式统称为整式;

初一数学上册思维导图(清晰版)

初一数学上册思维导图(值得收藏) 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱:n 棱柱有__个顶点,__条棱,__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥:n 棱锥有__个顶点,__条棱,__个面锥体圆锥:构成:点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

初一数学上册思维导图(值得收藏) 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴:三要素:几何意义:代数意义:____________________,叫做互为相反数。相反数——字母表示:a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质:若a,b 互为相反数,则_____________.几何意义:___________________________,a 0绝对值——代数意义:a=____,a 0性质:非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___,0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤

七年级数学上册思维导图

第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱:n 棱柱有__个顶点,__条棱,__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥:n 棱锥有__个顶点,__条棱,__个面锥体圆锥:构成:点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴:三要素:几何意义:代数意义:____________________,叫做互为相反数。相反数——字母表示:a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质:若a,b 互为相反数,则_____________.几何意义:___________________________,a 0绝对值——代数意义:a=____,a 0性质:非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___,0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤

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