有理数运算中的几个技巧 有理数的运算是初中数学中的基础运算，熟练地掌握有关的运算技巧，巧妙地运用有关数学方法，是提高运算速度和准确性的必要保证．下面介绍一些运算技巧． 一、 归类运算 进行有理数的加减运算时，运用交换律、结合律归类加减，常常可以使运算简捷．如整数与整数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等． 例1 计算：－(0.5)－(－341) + 2.75－(721)． 解法一：－(0.5)－(－341) + 2.75－(721) = (－0.5 + 2.75) + (341－721) = 2.25－44 1=－2 ． 解法二：－(0.5)－(－3 41) + 2.75－(721) =－0.5 + 341+ 2.75－721= (3 + 2－7 ) + (－0.5 + 41+ 0.75 －21=－2． 评析：解法一是小数与小数相结合，解法二整数与整数结合，这样解决了既含分数又含小数的有理数加减运算问题．同学们遇到类似问题时，应学会灵活选择解题方法． 二、 凑整求和 将相加可得整数的数放在一起进行运算(其中包括互为相反数相加)，可以降低解题难度，提高解题效率． 例2 计算：36.54228263.46+-+。 解：原式()36.5463.462282=++- 1002282=+- 12282=- 40=。 在有理数的运算中，为了计算的方便，常把非整数凑成整数，一般凑成整一、整十、整百、整千等数，这样便于迅速得到答案． 三、 裂项相消法:凡是带有省略号的分数加减运算，可以用这种方法 例： 解：应用关系式 来进行“拆项”。 原式
四、 逆用运算律 在处理有理数的数字运算中，若能根据题目所显示的结构、关系特征，对此加以灵活变形，便可巧妙地逆用分配律，使解题简洁明快． 例4 计算：17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88． 解：17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88 =17.48×37＋(17.48×10)×1.9＋17.48×44 =17.48×37＋17.48×19＋17.48×44 = 17.48×(37＋19＋44) = 1748． 评析：很明显，灵活变形，逆用分配律，减少了运算量，提高了解题效率． 五、 巧拆项 将一个数分解成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。 例5 计算：111125434236 -+-+。 解：原式()111125434236??=-+-++-+-+ ?? ? 3642212121212??=+- +-+ ??? 11221212 =+=。 例6 计算：20082009200920092009200820082008?-?。 解：原式2008200910001000120092008100010001=??-?? 0=。 评析：对于这些题目结构复杂，长度较大的数，用常规的方法不易解决．解这类问题要根据题目的结构特点，找出拆项规律，灵活巧妙地把问题解决． 六、 分组搭配 观察所求算式特征，巧妙运用分组搭配处理，可以简化运算． 例7 计算：2－3－4＋5＋6－7－8＋9…＋66－67－68＋69． 解：2－3－4＋5＋6－7－8＋9…＋66－67－68＋69 = (2－3－4＋5)＋(6－7－8＋9)＋…＋(66－67－68＋69) = 0＋0＋0＋…＋0 = 0． 评析：这种分组运算的过程，实质上是巧妙地添括号或去括号问题． 七、 倒序相加 在处理多项式的加减乘除运算时，常根据所求式结构，采用倒序相加减的方法把问题简化．
一年级数学上册第六单元有趣的拼搭教案苏教版 教学内容： 书第28-29页，长方体、正方体、圆柱、球的简单拼搭及其基本特征的认识 教学目标： 知识与能力 1、通过“滚滚”、“堆堆”活动使学生体会平面与曲面区别。 2、通过“摸摸”、“搭搭”的活动加强学生利用几何形体的特征来识别各种物体。 3、“数一数”把形和数结合起来，练习学生图形分类的能力。 过程与方法 1、让所有学生都参与活动，并且尽量使其愉快地合作，培养其合作意识 2、让学生在活动过程中注意观察，亲身感受曲面与平面的差异体会不同形体的基本特征并试着叙述，从而培养学生简单的实践能力和初步观察能力 情感、态度与价值观 通过活动培养学生对实验的兴趣，体会数学在现实生活中的美，引导学生更加积极地投入数学大厦的高层世界中去学习知识。 教学重难点 重点：体会平面与曲面区别，利用几何形体的特征来识别各种物体。 难点：把形和数结合起来，强化学生图形分类的能力。 教具准备：长方体、正方体、圆柱和球积木若干 教学过程： 一、引入 同学们，上节课我们认识了长方体、正方体、圆柱和球，今天我们再用手中的这些各种形状的积木来玩几个游戏，来比一比，看哪个小朋友玩的认真，玩的好！ 二、实践活动 1、滚一滚 在搭好的斜面上，让学生滚动各种形状的物体。 学生观察思考：哪一个滚得快呀？ 2、堆一堆 让学生分别尝试用不同形状的积木堆一堆， 学生观察思考：那一种物体最难堆呀？ 3、摸一摸 学生之间一个人说一种形状，让另一个人从布袋中摸出相应形状的物体。 以小组为单位，学生轮流进行游戏。 4、搭一搭 各组利用各种形状的物体搭积木，比一比，看哪个小组搭的积木最漂亮？ 5、数一数 Ⅰ、观察图片，小组讨论。 Ⅱ、图中各有多少长方体、正方体、圆柱和球？（小组议一议，说一说。） Ⅲ、指名回答。 Ⅳ、教师小结，表扬观察仔细的学生。 三、总结 同学们，这节课学得愉快吗？都有什么收获呀？教师指名学生回答。
有趣的拼搭教学设计 西关小学周宁霞 教学内容： 本课教学内容是小学数学一年级上册第四单元《认识图形》第二课时《有趣的拼搭》，主要教学第35页后半部分和第36页的内容以及练习八的第4、5、6、7题。 教学目标： 1、使学生在拼、搭活动中经历用所学的知识解决实际问题的过程，进一步加深对长方体、正方体、圆柱、球这些立体图形特征的认识与理解，获得对简单几何体的直观体验，初步建立空间观念。 2、在解决问题的过程中，有目的、有计划地培养学生的审题能力，初步获得分析问题、思考问题、解决问题的基本方法，培养学生解决问题的能力。 3、通过数学活动，让学生初步感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识。 教学重点：使学生能用正方体、长方体、圆柱和球拼出新的图形，能较清楚地向别人说明所拼图形的内容与方法。 教学难点：根据一定的要求拼一拼，搭一搭。 教法与学法： 在教学“有趣的拼搭”这部分内容时，主要先通过拼摆若干个小正方体、小长方体和圆柱体的操作活动，让学生初步体会立体图形之间的关系，巩固对立体
图形特征的认识。再通过“看谁搭得又稳又高”的活动，使学生经历解决问题的全过程，培养学生解决问题的能力。本文来自小精灵儿童资讯站 教学过程中，教师采用：尝试指导法、效果回授教学法。学生采用：合作交流、实验探究法。 教学准备:积木 教学过程： 一、谈话引入课题 同学们，你们以前玩过搭积木吗？ 老师知道同学们喜欢搭积木。今天老师带来了几位“朋友“和小朋友们一起来玩搭积木，你们猜猜他们是谁？ 圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力。 正正方方六张脸，平平滑滑都一样。 上下圆圆一样大，放倒一推就滚动。 长长方方六张脸，相对两面一个样。 小朋友们真棒！看来小朋友们对前面学习的知识掌握得比较好。今天我们就用这些立体图形来玩游戏，这个游戏的名字叫做“有趣的拼搭” 二、充分体验，自主探索 （一）拼一拼 积木：用几个相同的立体图形进行拼组。
七年级数学上册有理数的巧算专项训练 1．括号的使用 在代数运算中，可以根据运算法则和运算律，去掉或者添上括号，以此来改变运算的次序，使复杂的问题变得较简单． 例1计算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445． 例2在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？ 2．用字母表示数 我们先来计算(100+2)×(100-2)的值：
这是一个对具体数的运算，若用字母a代换100，用字母b代换2，上述运算过程变为(a+b)(a-b)=___________，于是我们得到了一个重要的计算公式____________________________这个公式叫――平方差公式，以后应用这个公式计算时，不必重复公式的证明过程，可直接利用该公式计算． 例3 计算3001×2999的值． 练习1 计算103×97×10009的值． 练习2 计算： 练习3 计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)．
练习4 计算： ． 3．观察算式找规律 例4某班20名学生的数学期末考试成绩如下，请计算他们的总分与平均分． 87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．
例5 计算1+3+5+7+…+1997+1999的值．例6计算1+5+52+53+…+599+5100的值．例7 计算： 练习一：
1．计算下列各式的值： (1)-1+3-5+7-9+11-…-2009+2011； (2)11+12-13-14+15+16-17-18+…+99+100； (3)1991×1999-1990×2000； (4)4726342+4726352-472633×472635-472634×472636；
第二讲 有理数的巧算技巧与巧算答案 基础夯实： 一、填空题 1、计算1＋（－2）＋3＋（－4）＋ … ＋99＋（－100）＝___-50_______ 2、计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝_____-50_____ 3、若m ＜0，n ＞0，且| m |＞| n |，则m ＋n ___＜_____ 0.（填＞、＜号） 4、如果|a |＝3，|b |＝2，若ab ＜0，那么a -b ＝_____5_____ 5、25.2-减去85-与8 3 -的差，所得的结果 ＝______-2____ 2 1 2-、+3、-1.2的和比它们绝对值的和小＝_____7.4_____ 6、若实数a 、b 满足0a b a b +=，则ab ab ＝_____-1______. 7、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 1 2 的长方形，接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把面积为1 4的正方形 等分成两个面积为1 8 的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算 11111111 248163264128256 +++++++ ＝____256255 ______. 8、已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为2，点A 与原点O 的距离为6，则所有满足条件的点B 与 原点O 的距离的和为___0______； 9、计算12345211,213,217,2115,2131-=-=-=-=-=???归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测1-22018的个位数字是______3____. 10．．、．3．.．05．．万是精确到．．．．．__．．百______．．．．．．位的近似数．．．．．．． 11、地球到太阳的距离大约是150000000千米，用科学记数法表示为__11 101.5?_______ 米． 12．．、测得某同学的身高约是．．．．．．．．．．．1．.．66．．米，那么意味着他的身高的精确值．．．．．．．．．．．．．．．h ．的取值范围是在．．．．．．． 1.665h 1.655<≤ ．． 二、选择题 1、在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ B ） A ． 1 B ．0 C ．－1 D ．－3 2、若a ＜0，则|a －(－a )|等于（ D ） A ．－a B ．0 C ．2a D ．－2a 3、两个有理数的和是正数，下面说法中正确的是（ D ） A ．两数一定都是正数 B ．两数都不为0
苏教版一年级数学——《有趣的拼搭》教学设计 教学目标： 知识与技能：通过堆堆搭搭、推推滚滚，进一步感知长方体、正方体、圆柱体、球体的特征。了解在日常生活中的应用。 过程与方法：通过搭搭数数，展开空间想象，发展空间观念。 情感态度与价值观：培养在玩中学习数学，感受数学学习的乐趣。 教学准备： 教师（多媒体课件、神奇口袋和面具、分组给学生准备不同的几何形体和滑板）学生（几何形体实物或模型） 教学重、难点：体会平面和曲面的区别 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、瞧，老师给你们带来了什么？[一个神奇的袋子]我们马上要用它来做一个游戏，游戏叫哪吒摸宝，谁愿意当聪明的哪吒？老师还有一个要求，*近这个袋子就要闭上眼睛。 (摸到了什么？拿出来给大家看一看，不错是挺聪明的，再摸一个。这位小哪吒行吗？) (下面的小朋友有些着急了，我们再选一位小哪吒，这次的游戏要求不一样了，除了要闭上眼睛，还要实现大家的愿望，让我先来，好吗？我想请你帮我摸出一个长方体，轮到你们有什么愿望赶快向他提出来，这位小哪吒合格吗？ 2、小朋友们，我们生活在一个丰富多彩的世界里，身边的每一样物体都有它自己的形状，今天我们就和它们交朋友，进行一个有趣的拼搭(板书上：有趣的拼搭) 二、新授 1、滚一滚 (师做动作)老师有个疑问，为什么滑板车下面的轮子是球状的呢？(生：球会滚)师：其他物体不会滚吗？那我们动手把小袋中的几样物体分别拿出来滚一滚。师：我们把这样的物体放在一起，一块滚，请三位小朋友和老师合作一下，你们每小组4人，也这样滚一滚，发现什么？球滚得最快，哦，我知道了，原来滑板车上的轮子是球状，因为球滚得快而且不费劲，谢谢! 师：那你们有没有看见过这样的事情，能说一些给大家听听吗？(真细心，真聪明) 2、堆一堆 过渡：可见球的用处很大，而且可以看得出来，小朋友们很喜欢球，现在老师为你们准备几个小袋，里面分别装了请每一小组来选一个袋子。 刚才小朋友都抢着拿球，可是我们这次不是滚一滚了，是堆一堆，用你们拿的这个物体堆得越高越好。 师：拿球的小组站起来，堆得怎么样？滚一滚，比谁滚得快我们要选球，堆一堆就不能选球了。不要恢心，一起来看看其他小组： ⑴大的正方体和小正方体比(大正方体比小正方体好堆，因为大所以堆得高) ⑵长方体 ⑶圆柱(他们是竖着堆的，有横着堆的吗？(木材厂的木头就是这样堆的) 3、数一数
老师 姓名 学生姓名教材版本________版 学科 名称 年级七上课时间月日 _ : -- _ : 课题 名称 第六讲有理数巧算 教学 目标 及重 难点 巧算练习 教学过程复习检查 知识梳理 裂项法 零点分段法 1.零点分段法的一般步骤：①找零点→②分区间→③定符号→④去绝对值符号．绝对值的几何意义的拓展 1.a的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离． 2.a b 的几何意义：在数轴上，表示数a、b对应数轴上两点间的距离． 典型例题 1．利用裂项技巧计算（）×33时，最恰当的方案可以是（）
A．（100﹣）×33 B．（﹣100﹣）×33 C．﹣（99+）×33 D．﹣（100﹣）×33 2．在计算＝﹣×（﹣24）…．①＝12+6+4＝22中①运用了（） A．加法结合律B．加法交换律C．乘法分配律D．加法分配律 3．阅读下面计算+++…+的过程，然后填空． 解：∵＝（﹣），＝（﹣），…，＝（﹣）， ∴+++…+ ＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣） ＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣） ＝（﹣） ＝． 以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成： （1）+＝； （2）当+++…+x＝时，最后一项x＝． 4．计算：++…+（提示：裂项法） 5．阅读下面文字： 对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3） 可以如下计算： 原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999） 6．请你观察： ＝﹣，＝﹣；＝﹣；… +＝﹣+﹣＝1﹣＝； ++＝﹣+﹣+﹣＝1﹣＝；… 以上方法称为“裂项相消求和法” 请类比完成： （1）+++＝； （2）++++…+＝． （3）计算：++++的值． 7．阅读下列计算方法，再用这种方法计算下面一题． 计算：（﹣9）+17+（﹣3）． 解：原式＝[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）++（﹣）]＝5+0＝5． 上面这种解题方法叫做拆项法，根据拆项法计算：（﹣1999）+4000+（﹣1）
有趣的拼搭教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于有趣的拼搭教学设计范文的文档，希望对你能有帮助。 2、长方体的拼组。 师：刚才，小朋友们用正方体拼成了许多不同形状的图形，很有创意，也很棒！那么用长方体拼摆，乂能拼成什么图形？ 学生用4个相同的长方体来拼组。 全班交流：用4个长方体拼一拼，可以拼成一个大的长方体，也可以拼成 一些不认识的图形。 3、圆柱的拼组 师:刚才老师看到了小朋友们很爱动脑筋，拼出了许多不同的图形。最后, 我们来看看用圆柱能拼成什么图形？ 小朋友用2个圆柱拼一拼。 全班交流：用2个小圆柱可以拼成一个大圆柱。 师提问：两个圆柱横着拼平稳吗？为什么？ 小结：圆柱的曲面容易滚动，不稳定，但两个平面平平的很稳定。 （二）数一数 师：刚才，我们分别用了长方体、正方体和圆柱拼成了一些新的图形，大家拼得不错，很有创意。瞧！小明搭的积木多漂亮!你能数出这个图形里有儿个长方体吗？ 出示题LI,学生独立完成后全班交流，订正。
（三）欣赏图片 师：小朋友们，在我们生活中也有许多用立体图形拼成的图形，下面我们一起来欣赏一些创意的拼搭吧！ 学生欣赏图片。 师：哗！这些图形搭得很漂壳，很有创意是吧？那你们想不想玩“搭一搭” 游戏？ （四）搭一搭 课件出示例题图。 1、审清题意，明确要求。 下面请小朋友们一起来把这道题齐读一遍。 师：你知道这个游戏的规则是什么吗？ （1）用上所有的积木搭。 （2）看谁搭得乂稳乂高。 师：这两个要求告诉了我们什么？ 2、动手操作，合作探究。 （1）观察想象，拟定策略。 师：对啊！怎样才能搭得乂稳乂高呢？请小朋友们想一想：在这些立体图 形当中，你认为最难搭的是哪一个？为什么？ 师：那怎样搭才能把球放稳呢？ 小组讨论：球怎样放才能放得稳？怎样搭才能搭得乂稳乂高呢？全班交流。 （2）初步操作，合作探究。
初中部 年级 (学科)导学案 学案编号： 班级： 姓名： 执笔： 审核： 审批： 印数： 教师评价： 课题： 常见有理数巧算的技巧 〖学习目标〗能巧妙运用有关数学定律和数学方法，解决复杂的有理数计算题。 1.〖重点难点预见〗利用运算律巧算 2.凑整法计算 3.恰当分组计算 4.裂相想消巧算 5.分解相约计算 6.错位相减计算 〖学习流程〗 1.利用运算律巧算 例1.()()[]5413431618387 ÷-?-+- 小结：在计算中应该合理的使用各种运算规律，才能使计算变得简单有序 2.凑整法计算 例1. 89+899+8999+89999+899999 小结：找到一定规律，使数凑成整数 3.恰当分组计算 例2. (1+3+......+2011) —（2+4+ (2010) 小结：如何将一个算式分成若干个才能使计算变得简单
4.裂相想消巧算 例4. 211?+321?+431?+ (200019991) 小结：根据特点，将其中一些分数适当拆开，使得拆开后有一些分数可以互相抵消，达到简化运算的目的，这种方法叫做拆项法。常用的拆项方法：①()111 11 ++?-=n n n n ②d n n d n n d ++?-=11)(③()()211+?+?n n n =()()()[]21111 21 +?++?-?n n n n 5.分解相约计算 例5.2006?20082008—2008?20062006 小结：分解的目的是为了找到相同项 6.错位相减计算 例6. S=1+2+22+32+........+20112 小结：n 2=122-?n ，常见与错位相减得计算中
《有趣的拼搭》教学设计 小学数学人教版（XX版）第一册第四单元《有趣的拼搭》教学设计教学内容：本课教学内容是小学数学一年级上册第四单元《认识图形》第二课时《有趣的拼搭》，主要教学第35页后半部分和第36页的内容以及练习八的第4、5、6、7题。教学目标：1、使学生在拼、搭活动中经历用所学的知识解决实际问题的过程，进一步加深对长方体、正方体、圆柱、球这些立体图形特征的认识与理解，获得对简单几何体的直观体验，初步建立空间观念。2、在解决问题的过程中，有目的、有计划地培养学生的审题能力，初步获得分析问题、思考问题、解决问题的基本方法，培养学生解决问题的能力。3、通过数学活动，让学生初步感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识。教学重点：使学生能用正方体、长方体、圆柱和球拼出新的图形，能较清楚地向别人说明所拼图形的内容与方法。教学难点：在解决问题的过程中获得分析问题、思考问题、解决问题的基本方法。教法与学法：在教学“有趣的拼搭”这部分内容时，主要先通过拼摆若干个小正方体、小长方体和圆柱体的操作活动，让学生初步体会立体图形之间的关系，巩固对立体图形特征的认识。再通过“看谁搭得又稳又高”的活动，使学生经历解决问题的全过程，培养学生解决问题的能力。教学过程中，教师采用：尝试指导法、效果回授教学法。学生采用：合作交流、实
验探究法。教学准备:积木（分1、2号篮子）教学过程：一、谈话引入课题同学们，你们以前玩过搭积木吗？老师知道同学们喜欢搭积木。今天老师带来了几位“朋友“和小朋友们一起来玩搭积木，你们猜猜他们是谁？（生猜一个师板贴一个）圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力。（球）正正方方六张脸，平平滑滑都一样。（正方体）上下圆圆一样大，放倒一推就滚动。（圆柱）长长方方六张脸，相对两面一个样。（长方体）小朋友们真棒！看来小朋友们对前面学习的知识掌握得比较好。今天我们就用这些立体图形来玩游戏，这个游戏的名字叫做“有趣的拼搭”（板书课题）【设计意图】：本课先以亲切的谈话引入课题并以“猜一猜”活动复习四种立体图形的特征，激发学生的学习兴趣和求知欲望。二、充分体验，自主探索（一）拼一拼（用1号篮子的积木：用几个相同的立体图形进行拼组）1、正方体的拼组师：小朋友们，老师知道你们都是拼图的小能手，下面我们来玩“拼一拼”的游戏。（1）用2个相同的小正方体拼摆。（2）用3个相同的小正方体拼摆。（3）要拼一个大的正方体需要几个小正方体？小组合作、交流。全班汇报。2、长方体的拼组。师：刚才，小朋友们用正方体拼成了许多不同形状的图形，很有创意，也很棒！那么用长方体拼摆，又能拼成什么图形？学生用4个相同的长方体来拼组。小组活动。全班交流：用4个长方体拼一拼，可以拼成一个大的长方体，也可以拼成一些不认识的图形。3、圆柱的拼组师:刚才老师看到了小朋友们很爱动脑筋，拼出了许多不同
有趣的拼搭 教学内容 有趣的拼搭 教材第32、第33页的内容。 教学目标 1.通过自己动手拼搭,加深对长方体、正方体、圆柱和球的认识。 2.在活动中,培养学生的观察能力、动手操作能力、实践能力、交流表达能力以及想象能力。 3.通过拼搭活动,培养学生的创新意识和审美情趣,形成初步的空间观念。 重点难点 通过拼搭活动,加深对长方体、正方体、圆柱和球的认识,进一步了解它们的特征。 教具学具 模型,每人一袋学具。 教学过程 一学前准备 数一数,填表。 长方体正方体圆柱球 ()个 ()个 ()个 ()个
二拼搭活动 1.出示小明用废品拼搭的小坦克来激发学生的学习兴趣。 你看,小明用我们学过的长方体、正方体,还有圆柱搭出了他最喜欢的小坦克。 提问:小明为什么把圆柱放在最下面? 小组讨论。 2.其他的物体又有什么特点呢? (1)做滚一滚的实验。说出圆柱和球易滚动,圆柱放倒以后才能滚动,球能任意滚,还可以转;长方体、正方体不易滚动。 (2)做堆一堆的活动。使学生体会到长方体、正方体在拼搭时不易倒塌,而球不易拼搭。通过实践,让学生找出最难堆的图形——球。 3.通过实验,我们知道了它们各自的特点,下面做一个游戏。 游戏规则:两人一组,其中一人蒙上眼睛摸一摸,并说出摸到图形的名称,另一人评判,然后交换。比比谁摸对的次数多。 4.搭一搭。 可以独立完成,也可以小组合作,搭出自己喜欢的组合图形和同伴交流。 5.数一数。 先让学生独立完成,然后集体交流。
课后反思 1.通过具体的实践操作,学生能很快地认识圆柱、球、长方体、正方体。 2.有一部分学生容易混淆圆和圆柱、正方体和正方形、长方体和长方形。 3.能够结合实际生活具体说出圆柱、正方体和长方体的作用。
有理数运算的几种特殊方法 王尧兴 有理数运算是中学数学中一切运算的基础，它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算，不仅如此，还要善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性。 一、倒序相加法 例1 计算1＋3＋5＋7＋……＋1997＋1999的值。 分析：观察发现：算式中从第二项开始，后项减前项的差都等于2；其次算式中首末两项之和与距首末两项等距离的两项之和都等于2000，于是可用如下解法。 解：用字母S表示所求算式，即 S＝1＋3＋5＋……＋1997＋1999。① 再将S各项倒过来写为 S＝1999＋1997＋1995＋……＋3＋1。② \ 将①，②两式左右分别相加，得 从而有 说明：该题之所以想到倒序相加，是因为这一组数字前面的数字与后面对应位置的数字之和相等，倒过来相加正好凑成一组相同的数字。 另该式后一项减去前一项的差都相等，这样的一列数称为等差数列，第一项叫首项，通常用表示；最后一项叫末项，通常用表示，相等的差叫公差，通常用d表示，项数 用n表示（），则该题也可以用等差数列的求和（）公式： 来计算。 二、错位相减法 例2 计算的值。 分析：观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前面一项的5倍，如果将和式各项都乘以5，所得新和式中除个别项外，其余与原和式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算。 解：设，① 所以②
【 ②－①，得，所以。 说明：如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于5），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决。 三、裂项相减法 例3 计算 分析：一般情况下，分数计算是先通分，但本题通分计算很繁。由1＋2＋……＋100想到等差数列求和公式：，所以，又有想到，从而把每一项拆成两项之差，然后再计算，这种方法叫做拆项法。 解：原式 说明：本例使用拆项法的目的是使总和中出现一些可以相抵消的相反数的项，这种方法在有理数巧算中很常用。 … 四、换元法 在有理数运算及其他代数式的运算中，我们常常把式中出现的相同部分用字母表示，从而使问题简化。 例4 计算： 分析：四个括号中均包含一个共同部分：，我们用一个字母表示它以简化计算。
有趣的拼搭 【教学内容】教科书35--36页。 【教学目标】 1. 使学生通过拼搭等实践活动，加深对长方体、正方体、圆柱和球的特征的认识。 2. 在活动中培养学生初步的空间观念、判断能力和想像力。 3. 使学生了解常见几何形体在日常生活中的简单应用，初步培养学生的数学应用意识。 4. 通过小组活动形式，培养学生与他人合作交流的良好态度，在有趣的学习活动中获得积极的数学学习情感。 【教学重、难点】通过实践活动，加深对长方体、正方体、圆柱和球的特征的认识。 【教学准备】长方体、正方体、圆柱、球 【教学过程】 实践活动，加深对长方体、正方体、圆柱和球的特征的认识。 一、创设情境，激发兴趣 小朋友，看老师给大家带来了什么？（出示用四种几何形体搭出的积木。）你们看了觉得漂亮吗？今天我们就一起来动手玩“有趣的拼搭”游戏。（板书课题：有趣的拼搭）希望同学们在拼搭的活动中能仔细观察，积极动脑，发现新知识，得到新体会，获得新乐趣。 二、开展活动，探索问题 1、开展“堆一堆”活动。 （1）活动导入：小朋友，我们再来开展看谁堆得高的比赛。请同一组的4个同学分别拿出6个长方体、6个正方体、6个圆柱、6个球，把它们分别堆起来。 （2）小组开展“堆一堆”活动。
（3）讨论交流：在堆的过程中，你发现了什么有趣的现象？哪些形状的物体好堆？哪些形状的物体不好堆？ （4）联系生活实际，引导联想应用：物体表面平的容易堆得高。你能再举一些在生活中应用的例子吗？ 1. 开展“堆一堆”活动。 （1）活动导入 （出示装有四种几何形体木块的袋子）你们想知道它们是谁吗？请大家将它们一个一个从袋子里请出来。 （2）指名上台摸一摸，并猜猜是什么物体。重点让学生说说摸得感觉。（不要求很规范具体。） （3）小组开展“摸一摸”活动。请每个小组组长拿出袋子，每个同学都来摸一摸，可以先摸出物体，再说出名称，也可以先报名称，再摸出物体。 2. 开展“滚一滚”活动。 （1）活动导入：小朋友，现在我们来开展谁滚得快的比赛。先请每个组的小朋友分别拿出长方体、正方体、圆柱和球各一个，把它们一起放在搭好的斜面的顶端，听到老师发出“开始”的口令后，让它们自由滚或滑下。同时注意观察这四个物体是怎样往下滚或滑的。 （2）老师发出“开始”口令，各组开展“滚一滚”活动。 （3）讨论交流：你发现了什么有趣的现象？哪种物体滚得快？哪种物体滚得慢？圆柱怎样放滚得快？怎样放滚得慢？ （4）联系生活实际，引导联想应用：像圆柱和球这样形状的物体容易滚动。你能再举一些在生活中应用的例子吗？ 3. 开展游戏“摸一摸”活动。 （1）活动导入 （出示装有四种几何形体木块的袋子）你们想知道它们是谁吗？请大家将它们一个一个从袋子里请出来。 （2）指名上台摸一摸，并猜猜是什么物体。重点让学生说说摸得感觉。（不要求很规范具体。）
有趣的拼搭教案 教学目标： 1、经历活动过程，加深对长方体、正方体、圆柱和球的认识。 2、体会平面和曲面的区别，发展初步的空间观念和判断能力 3、通过合作学习，培养与他人合作的意识，学会倾听别人的意见和想法，能作出判断和简单的评价。 教学重点：进一步认识长方体、正方体、圆柱和球，知道这些物体的名称和主要特征。 教学难点：使学生能体会平面、曲面。 教学准备： 师生共同准备长方体、正方体、圆柱和球的积木玩具。 教学过程： 一、情境导入 1、小朋友，今天老师给你们带来了一些朋友，你们愿意和它交朋友吗？ 2、上节课我们学了认物体，请大家回忆一下，学了哪些物体？ 3、小朋友，这节课我们一起来“玩”积木，好不好？谁能在玩的时候也学到新的知识，就能得到老师奖励的红花。 4、出示课题：有趣的拼搭。 二、探究交流 1、“滚一滚”。 交代：请靠左边坐的四位小朋友按顺序分别从袋中拿出长方体、正方体、球和圆柱各一个，把它们一起放在滑板顶端。右边的四位小朋友做裁判，观察这四个物体同时往下滑，会发现什么？ 听口令操作。 讨论交流：你发现了什么？为什么？ 左右两组轮流操作，结果是否和其他同学发现的一样？ 师生共同总结。 评价。 2、“堆一堆”。 谈话：（3/4拍打击乐）下面我们就一边欣赏音乐，一边用这些物体堆一堆，又会发现什么有趣的现象呢？ 操作：请各组的1号小朋友拿出几个正方体，2、3、4号小朋友也分别拿出几个长方体、圆柱和球，堆一堆，你发现了什么？ 讨论交流。 学生评价
3、“摸一摸”。 讲述：看者小朋友学得这么投入，有一位老爷爷可高兴了。（出示圣诞老人）他给小朋友带来很多礼物，大家想知道什么好礼物吗？ 指名上台摸，说说摸出来的是什么物体。 分组摸，请没组的小组长拿出预先准备的口袋，其余7人挨着顺序分别摸出长方体、正方体、圆柱和球。 4、“搭一搭”。 学生操作，教师巡视。 讨论交流：你搭的是什么？是用什么物体搭成的？为什么用这些积木搭？引导学生联系生活实际，了解这些物体在生活中的应用。 评选优秀设计师。 5、“数一数”。 谈话：刚才小朋友分别用这四种物体进行了一次小小的创作，小朋友真是了不起！下面我们一起数一数。 投影出示三幅图，说说图中搭出的图形像什么？ 分别让学生说说：用了哪些几何形体，各有多少个？ 打开课本，自己看图填数。 第三幅图用了几种物体，分别是小火车的哪一部分？为什么要这样搭？ 三、全课总结 1、通过这节课的活动，看看你们组得到什么花，你觉得你们应该向哪个组?学习什么？ 2、你在拼搭积木中，又知道了些什么呢？ 3、小结。
有趣的拼搭 教学内容：书p28~29 教学目标： 1、经历活动过程，加深对长方体、正方体、圆柱和球的特征认识。 2、体会平面和曲面的区别，发展初步地空间观念和判断能力。 3、通过合作学习，培养与他人合作的意识，学会倾听别人的意见和想法，能做出判断和简单的评价。 教学过程： 一、激发揭题。 1、（出示小红花）小朋友，今天老师给你们带来了一些朋友，你们愿意和它交朋友吗？ 2、上节课我们学了认物体，请大家回忆一下，学了哪些物体？（生说，教师相机贴出四种立体图形） 3、小朋友，这节课我们一起来“玩”积木，好不好？谁能在玩的时候也学到新的知识，谁就能得到老师奖励的红花。 4、出示课题：有趣的拼搭（板书） 二、组织活动 1、“滚一滚” 交代：请*左边的小朋友按照顺序分别从袋中拿出长方体、正方体、圆柱和球各一个，把它们一起放在滑板顶端。右边的小朋友做裁判，观察这四个物体同时往下滑，会发现什么。 （1）听口令操作
（2）讨论交流：你发现了什么？为什么？ （3）左右两组轮流操作，结果是否和其他同学发现的一样？ （由于准备的圆柱和乒乓球的重量不同，为此圆柱滚的快些，如有同学操作发现这一现象，只要说出理由，也给予肯定。） （4）师生共同结论 （5）评价。主要针对在合作学习时有没有挣抢积木，哪些学生听、说都能做到专心、响亮来评价，奖励好的学习小组。 2、“堆一堆” 谈话：（放3/4拍打击乐）下面我们就一边欣赏音乐，一边用这些物体堆一堆，又会发现什么有趣的现象呢？ （1）操作：请各组的1号小朋友拿出几个正方体，2、3、4号小朋友也分别拿出几个长方体、圆柱和球，堆一堆，你会发现什么？] （2）讨论交流 （3）学生评价 3、“摸一摸” 讲述：看着小朋友学得这么投入，有位老爷爷可高兴了。（出示木偶：圣诞老人）他给小朋友带来很多礼物，大家想知道什么好礼物吗？（1）指名上台摸，说说摸出来的是什么物体。 （2）分小组摸，请每组的小组长拿出预先准备好的口袋，其余7人挨着顺序分别摸出长方体、正方体、圆柱和球。 4、“搭一搭” 讲述：下面我们来轻松一下，（放轻音乐）听着这美妙的音乐，请大
第一讲有理数的巧算 有理数运算是中学数学中一切运算的基础．它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算．不仅如此，还要善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性． 1．括号的使用 在代数运算中，可以根据运算法则和运算律，去掉或者添上括号，以此来改变运算的次序，使复杂的问题变得较简单． 例1计算： 分析中学数学中，由于负数的引入，符号“+”与“-”具有了双重涵义，它既是表示加法与减法的运算符号，也是表示正数与负数的性质符号．因此进行有理数运算时，一定要正确运用有理数的运算法则，尤其是要注意去括号时符号的变化．
注意在本例中的乘除运算中，常常把小数变成分数，把带分数变成假分数，这样便于计算． 例2计算下式的值： 211×555+445×789+555×789+211×445． 分析直接计算很麻烦，根据运算规则，添加括号改变运算次序，可使计算简单．本题可将第一、第四项和第二、第三项分别结合起来计算． 解原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789) =211×(555+445)+(445+555)×789 =211×1000+1000×789 =1000×(211+789) =1 000 000． 说明加括号的一般思想方法是“分组求和”，它是有理数巧算中的常用技巧． 例3计算：S=1-2+3-4+…+(-1)n+1·n． 分析不难看出这个算式的规律是任何相邻两项之和或为“1”或为“-1”．如果按照将第一、第二项，第三、第四项，…，分别配对的方式计算，就能得到一系列的“-1”，于是一改“去括号”的习惯，而取“添括号”之法． 解S=(1-2)+(3-4)+…+(-1)n+1·n． 下面需对n的奇偶性进行讨论： 当n为偶数时，上式是n／2个(-1)的和，所以有
“有趣的拼搭”教学设计及说明Teaching design and explanation of "interesti ng combination"
“有趣的拼搭”教学设计及说明 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科， 从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代 的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要 求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的 设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随 意修改调整及打印。 教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级 （上册）第28~29页的内容。教学目标 1.使学生通过拼搭等实践活动，加深对长方体、正方体、圆 柱和球的特征的认识。 2.在活动中培养学生初步的空间观念、判断能力和想像力。 3.使学生了解常见几何形体在日常生活中的简单应用，初步 培养学生的数学应用意识。 4.通过小组活动形式，培养学生与他人合作交流的良好态度，在有趣的学习活动中获得积极的数学学习情感。教学过程 一、创设情境，激发兴趣小朋友，这节课，老师先带大家到 积木世界里观看精彩的表演。（多媒体播放动画片：四种几何形 体滑滑台比赛、叠罗汉表演等）你们看了觉得有趣吗？好，我们 就一起来动手玩“有趣的拼搭”游戏。（板书课题：有趣的拼搭）希望同学们在拼搭的活动中能仔细观察，积极动脑，发现新知识，得到新体会，获得新乐趣。［说明：创设积木世界精彩表演的情
境，既激发学生参与学习活动的兴趣，又暗示本课实践活动的主 要内容和方法，为学生主动、积极地探索几何形体的特征打好基础。］ 二、开展活动，探索问题 1.开展“摸一摸”活动。 （1）活动导入：小朋友，刚才给我们做精彩表演的“小 演员”已来到我们教室。（出示装有四种几何形体木块的袋子） 你们想知道它们是谁吗？请大家将它们一个一个从袋子里请出来。 （2）指名上台摸一摸，并说说摸出的是什么物体。 （3）小组开展“摸一摸”活动。请每个小组组长拿出袋子，每个同学都来摸一摸，可以先摸出物体，再说出名称，也可以先 报名称，再摸出物体。［说明：通过动手摸和说名称，加深对已 学过的几何形体的认识，也为接下来的活动打好基础。］ 2.开展“滚一滚”活动。 （1）活动导入：小朋友，现在我们来开展谁滚得快的比赛。先请每个组的小朋友分别拿出长方体、正方体、圆柱和球各 一个，把它们一起放在搭好的斜面的顶端，听到老师发出“开始”的口令后，让它们自由滚或滑下。同时注意观察这四个物体是怎 样往下滚或滑的。 （2）老师发出“开始”口令，各组开展“滚一滚”活动。 （3）讨论交流：你发现了什么有趣的现象？哪种物体滚 得快？哪种物体滚得慢？
小学一年级数学《有趣的拼搭》教案 教学内容：苏教版小学数学第一册第六单元《有趣的拼搭》 教学目标： 知识与技能：通过堆堆搭搭、推推滚滚，进一步感知长方体、正方体、圆柱体、球体的特征。了解在日常生活中的应用。过程与方法：通过搭搭数数，展开空间想象，发展空间观念。情感态度与价值观：培养在玩中学习数学，感受数学学习的乐趣。 教学准备： 教师（多媒体课件、神奇口袋和面具、分组给学生准备不同的几何形体和滑板） 学生（几何形体实物或模型） 教学重、难点：体会平面和曲面的区别 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、瞧，老师给你们带来了什么？[一个神奇的袋子]我们马上要用它来做一个游戏，游戏叫哪吒摸宝，谁愿意当聪明的哪吒？老师还有一个要求，靠近这个袋子就要闭上眼睛。 (摸到了什么？拿出来给大家看一看，不错是挺聪明的，再摸一个。这位小哪吒行吗？) (下面的小朋友有些着急了，我们再选一位小哪吒，这次的
游戏要求不一样了，除了要闭上眼睛，还要实现大家的愿望，让我先来，好吗？我想请你帮我摸出一个长方体，轮到你们有什么愿望赶快向他提出来，这位小哪吒合格吗？ 2、小朋友们，我们生活在一个丰富多彩的世界里，身边的每一样物体都有它自己的形状，今天我们就和它们交朋友，进行一个有趣的拼搭(板书上：有趣的拼搭) 二、新授 1、滚一滚 (师做动作)老师有个疑问，为什么滑板车下面的轮子是球状的呢？(生：球会滚)师：其他物体不会滚吗？那我们动手把小袋中的几样物体分别拿出来滚一滚。 师：我们把这样的物体放在一起，一块滚，请三位小朋友和老师合作一下，你们每小组4人，也这样滚一滚，发现什么？球滚得最快，哦，我知道了，原来滑板车上的轮子是球状，因为球滚得快而且不费劲，谢谢! 师：那你们有没有看见过这样的事情，能说一些给大家听听吗？(真细心，真聪明) 2、堆一堆 过渡：可见球的用处很大，而且可以看得出来，小朋友们很喜欢球，现在老师为你们准备几个小袋，里面分别装了请每一小组来选一个袋子。 刚才小朋友都抢着拿球，可是我们这次不是滚一滚了，是堆
《有趣的拼搭》教学设计 教学内容： 书第28-29页，长方体、正方体、圆柱、球的简单拼搭及其基本特征的认识 教学目标： 知识与能力 1、通过“滚滚”、“堆堆”活动使学生体会平面与曲面区别。 2、通过“摸摸”、“搭搭”的活动加强学生利用几何形体的特征来识别各种物体。 3、“数一数”把形和数结合起来，练习学生图形分类的能力。 过程与方法 1、让所有学生都参与活动，并且尽量使其愉快地合作，培养其合作意识 2、让学生在活动过程中注意观察，亲身感受曲面与平面的差异体会不同形体的基本特征并试着叙述，从而培养学生简单的
实践能力和初步观察能力 情感、态度与价值观 通过活动培养学生对实验的兴趣，体会数学在现实生活中的美，引导学生更加积极地投入数学大厦的高层世界中去学习知识。 教学重难点 重点：体会平面与曲面区别，利用几何形体的特征来识别各种物体。 难点：把形和数结合起来，强化学生图形分类的能力。 教具准备：长方体、正方体、圆柱和球积木若干 教学过程： 一、引入 同学们，上节课我们认识了长方体、正方体、圆柱和球，今天我们再用手中的这些各种形状的积木来玩几个游戏，来比一比，看哪个小朋友玩的认真，玩的好！ 二、实践活动 1、滚一滚 在搭好的斜面上，让学生滚动各种形状的物体。
学生观察思考：哪一个滚得快呀？ 2、堆一堆 让学生分别尝试用不同形状的积木堆一堆， 学生观察思考：那一种物体最难堆呀？ 3、摸一摸 学生之间一个人说一种形状，让另一个人从布袋中摸出相应形状的物体。 以小组为单位，学生轮流进行游戏。 4、搭一搭 各组利用各种形状的物体搭积木，比一比，看哪个小组搭的积木最漂亮？ 5、数一数 Ⅰ、观察图片，小组讨论。 Ⅱ、图中各有多少长方体、正方体、圆柱和球？（小组议一议，说一说。） Ⅲ、指名回答。 Ⅳ、教师小结，表扬观察仔细的学生。
