气体的等温变化 山东省菏泽市成武县一中杨晓东（一）、（引入新课）：上课，同学们好！ １．首先请两个同学上讲台上来，配合老师共同做个游戏．一位男同学，一个位同学．来，大胆展示一下自己，游戏规则是这样的，每人一只气球．女同学直接吹气球，男同学则吹一只套在瓶口上的气球，看谁能把气球吹的更大一些，吹的最大的同学获胜，好现在开始．坐着的同学为他们加油．（男同学故作费劲状，稍停）好，现在出结果了吧，谁获胜了，（女同学），现在请男同学谈一下你的感受！（不公平，这样很费力，怎么也吹不大）什么原因呢？（封在瓶中的气体被压缩，体积减小，压强增大，无法吹大气球）． ２．同学们再来看一个现象：这是吊水瓶，大家都有缘结识过是吧？这里只有两根细管，上边是进气口，下边是输液管，插在瓶口的橡皮塞内，瓶里边装了一部分红色水，现在把瓶子倒过来，大家仔细观察一小会，大家看到什么现象啦？（水流的越来越慢，最后不再流出）什么原因呢？谁来解释一下？好，这位同学很勇敢！说吧（瓶中的气体，体积增大，压强减小，外界大气压强使水不再流出）回答的
很好！请坐！ ３．生活当中，我们还见过很多类似的例子，比如：打足气的自行车，若是在烈日下曝晒，车胎会怎么样？（爆炸）原因呢？（车胎内的气体因温度升高而压强增大、体积膨胀造成的） 其实生活中有很多现象都说明：气体的压强ｐ、体积ｖ、温度ｔ是相互联系的。这三个状态参量之间存在着一定的关系。如果气体的三个状态参量一定时，我们就说气体处于这种确定的状态．若有一个参量改变引起其它参量的改变，我们就说气体的的状态发生了变化．可怎么去研究气体三个状态参量之间的关系比较好呢？（控制变量法）很好，今天这节课，我们就用控制变量法来研究一种特殊情况：一定质量的气体，在温度不变时其压强与体积的变化关系。我们把这种现象叫做等温变化！ （二）、-- １．直觉猜想 根据刚的两个小实验，我们知道，封在瓶中气体的质量是一定的，温度与室温相同保持不变，经历的就是一个等温变化．则气体压强ｐ和体积ｖ有什么定性关系呢？（压强增大，体积减小；压压强减小，体积增大），物理学并不满足于对ｐ、ｖ的定性分析，那同学们接着
气体的等温变化、玻意耳定律典型例题 【例1】一个气泡从水底升到水面时，它的体积增大为原来的3倍，设水的密度为ρ=1×103kg／m3，大气压强p0=1.01×105Pa，水底与水面的温度差不计，求水的深度。取g=10m／s2。 【分析】气泡在水底时，泡内气体的压强等于水面上大气压与水的静压强之和。气泡升到水面上时，泡内气体的压强减小为与大气压相等，因此其体积增大。由于水底与水面温度相同，泡内气体经历的是一个等温变化过程，故可用玻意耳定律计算。 【解答】设气泡在水底时的体积为V1、压强为：
p1=p0+ρgh 气泡升到水面时的体积为V2，则V2=3V1，压强为p2=p0。 由玻意耳定律 p1V1=p2V2，即 （p0+ρgh）V1=p0·3V1 得水深 【例2】如图1所示，圆柱形气缸活塞的横截面积为S，下表面与水平面的夹角为α，重量为G。当大气压为p0，为了使活塞下方密闭气体的体积减速为原来的1/2，必须在活塞上放置重量为多少的一个重物（气缸壁与活塞间的摩擦不计） 【误解】活塞下方气体原来的压强 设所加重物重为G′，则活塞下方气体的压强变为
∵气体体积减为原的1/2，则p2=2p1 【正确解答】据图2，设活塞下方气体原来的压强为p1，由活塞的平衡条件得 同理，加上重物G′后，活塞下方的气体压强变为 气体作等温变化，根据玻意耳定律：
得 p2=2p1 ∴ G′=p0S+G 【错因分析与解题指导】【误解】从压强角度解题本来也是可以的，但 免发生以上关于压强计算的错误，相似类型的题目从力的平衡入手解题比较好。在分析受力时必须注意由气体压强产生的气体压力应该垂直于接触面，气体压强乘上接触面积即为气体压力，情况就如【正确解答】所示。 【例3】一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长L=30cm，竖直插入水银槽中深h0=10cm处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管内封闭空气柱多长？已知大气压P0=75cmHg。 【分析】插入水银槽中按住上端后，管内封闭了一定质量气体，空气柱长L1=L-h0=20cm，压强p1=p0=75cmHg。轻轻提出水银槽直立在空气中时，有一部分水银会流出，被封闭的空气柱长度和压强都会发生变化。设管中水银柱长h，被封闭气体柱长为L2=L-h。倒转后，水银柱长度仍为h不变，被封闭气体柱长度和压强又发生了变化。设被封闭气体柱长L3。
气体的等温变化 封闭气体压强的计算 1.活塞模型 如图1所示是最常见的封闭气体的两种方式. 图1 对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程.图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0.由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS. 则气体的压强为p＝p0＋mg S. 图乙中的液柱也可以看成一“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S. 则气体压强为p＝p 0－mg S＝p0－ρgh. 1、如图4中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的 质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂 在天花板下.两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压强为 p0，重力加速度为g，求封闭气体A、B的压强各多大？ 2、汽缸的横截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α，如图3所示，当活塞上放质量为M的重物时处于静止状态.设外部大气压强为p0，若活塞与缸壁之间无摩擦.重力加速度为g，求汽缸中气体的压强. 2.连通器模型 如图2所示，U形管竖直放置.根据帕斯卡定律可知，同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线所示的等高线联系起来.则有p B＋ρgh2＝p A. 而p A＝p0＋ρgh1， 所以气体B的压强为 p B＝p0＋ρg(h1－h2). 1、若已知大气压强为p0，图5中各装置均处于静止状态， 液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各被封闭气体的压 强. 2、竖直平面内有如图6所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、 b，各段水银柱高度如图所示，大气压强为p0，重力加速度为g，求空气柱a、
高中物理选修3-3同步训练试题解析 一、选择题 1．一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变)() A．3倍B．2倍 C．1.5倍D．0.7倍 解析：外界大气压相当于10 m水柱产生的压强，对气泡p1＝3p0，p2＝2p0，由p1V1＝p2V2知V2＝1.5V1，故C项正确． 答案： C 2．如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，待稳定后则呈现的物理现象是() A．封闭端内气体的压强增大B．封闭端内气体的压强减小 C．封闭端内气体的压强不变D．封闭端内气体的体积减小 解析：玻璃管由竖直到倾斜，水银柱压强p h减小，由p＋p h＝p0知气体压强增大，再由玻意耳定律知其体积减小，故A、D正确． 答案：AD 3．如图为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的有() A．t A＝t B B．t B＝t C C．t C＞t A D．t D＞t A 解析：两条等温线，故t A＝t B，t C＝t D，故A项正确．两条等温线比较，t D＞t A，t C＞t A，故B项错，C、D项正确． 答案：ACD 4．放飞的氢气球上升到一定高度会胀破，是因为() A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大 C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确
解析：气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破． 答案： C 5．如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M.通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体．缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S.大气压强为p0.则封闭气体的压强为() A．p＝p0＋mg/S B．p＝p0＋(M＋m)g/S C．p＝p0－Mg/S D．p＝mg/S 答案： C 6．氧气瓶在储存过程中，由于密封不严，出现缓慢漏气，其瓶内氧气的压强和体积变化如图中A到B所示，则瓶内氧气的温度(设环境温度不变)() A．一直升高B．一直下降 C．先升高后降低D．不变 解析：易错选B，错误原因是只简单地对A、B及A到B的过程进行分析后，作出各状态下的等温线，如图所示，从图中可以看出t A>t1>t2>t B，从而误选B，而忽略了只有一定质量的气体才满足t A>t1>t2>t B. 正确答案应为D.密封不严说明漏气，说明气体质量变化，B不正确；漏气缓慢进行，故氧气瓶中氧气可充分同外界进行热交换，隐含与外界“等温”． 答案： D 7．用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0，压强为p0的空气打入容器内，若容器内原有空气的压强为p，打气过程中温度不变，则打了n次后容器内气体
2018年高考物理气体的等温变化专练 没有物理学的发展就没有人类社会和文明的巨大进步。查字典物理网为大家推荐了高考物理气体的等温变化专练，请大家仔细阅读，希望你喜欢。 一、选择题 1.(2010?广东高考)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量.设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( ) A.体积不变，压强变小 ? B.体积变小，压强变大 C.体积不变，压强变大 ? D.体积变小，压强变小 解析：由图可知空气被封闭在细管内，水面升高时，气体体积一定减小，根据玻意耳定律，气体压强就增大，B选项正确. 答案：B
2.(2013?青岛高二检测)在室内，将装有5 atm的6 L气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p0=1 atm)( ) A.5 atm,3 L ? B.1 atm,24 L C.5 atm,4.8 L ? D.1 atm,30 L 解析：当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p1V1=p2V2，当p2=1 atm时，得V2=30 L，逸出气体30 L-6 L=24 L，B 正确.据p2(V2-V1)=p1V1′得V1′=4.8 L，所以逸出的气体相当于5 atm下的4.8 L气体.C正确，故应选B、C. 答案：BC 3.(2013?泰安高二检测)某同学做“探究气体等温变化的规律”时，测得的数据如下表所示，发现第5组数据中的pV 乘积有较大偏差，如果读数和计算无误，那么造成此偏差的原因可能是( ) 实验次序?1?2?3?4?5
p(105 Pa)?1.21?1.06?0.93?0.80?0.66 V(mL)?33.2?37.8?43.8?50.4?69.2 pV(105 Pa?mL)?40.2?40.1?40.7?40.3?45.7 A.温度升高 ? B.温度降低 C.漏入气体 ? D.漏出气体 解析：由于第5组数据中的pV乘积比前4组的值偏大了，如果压强和质量不变，体积变大说明温度升高，A正确;如果温度没有变化，乘积偏大说明气体的质量变大了，C正确. 答案：AC 4.如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中，在某一深度静止时，管内封有一定的空气.若向广口瓶中缓慢倒入一些水，则试管将( ) A.加速上浮
高中物理3-3气体的 等温变化 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
气体的等温变化 1．实验得到：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成反比，所以p-v图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的。如图是一定质量的气体分 别在t1、t2温度下等温变化的p-v图线，其中温度较高的是________。 2．一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成反比。这 就是波意耳定律。如果某部分气体保持温度不变，压强从p1变化到p2，相应的 体积从v1变化到v2，则根据玻意耳定律，有 ____________ 3．应用波意耳定律解决有关气体状态变化的问题时，首先要确定哪一部分气体作为研究对象，然后分析这部分气体状态变化的过程，确定变化过程的初、末状态参量，再根据玻意耳定律建立各参量间的关系，解得所要求的参量。 ［范例精析］ 例1:如图所示,在大气中的一个汽缸中封闭有一定的气体,汽缸的 活塞的质量m=2kg,面积s=20cm2.若大气压强取p0=1×105Pa,则汽缸 中气体的压强是多大( g取10m/s2) 解析：汽缸中气体对容器壁有压力的作用,由于活塞除气体压力外, 其余受力都已知,所以我们可以选择活塞进行受力分析(如图). 由于活塞处于静止状态,所以它受到的合力为零,有: p0s+mg=ps, p=p0+mg/s =1.1×105Pa
本题为求气体的压强,我们选择了受气体压力作用的活塞为研究对象,根据活塞的平衡,列出平衡方程式求解.该题若选汽缸体为研究对象,则由于缸体除受气体压力外的其它力不清楚,就无法求解. 拓展：若汽缸和活塞一起以加速度a=2m/s 2向上做匀加速运动，则汽缸内气体压强为多大？ 解析：仍然选取活塞为研究对象，有： ps-（p 0s+mg ）=ma p=p 0+m （g+a ）/s =1.12×105Pa 1、汽缸活塞和连杆的质量为m ，缸体的质量为M ，活塞横截面积为 s 。当汽缸静止在水平地面上时，汽缸中封闭气体的高度为l 1，现用力提连杆使整个汽缸离开地面而保持静止，此时汽缸中封闭气体的高度 为l 2。求l 1与l 2的比值。（大气压强为p 0，活塞与汽缸间摩擦不计） 解析：提起活塞连杆过程中，汽缸内气体压强与体积发生了变化，此过程中可以认为气体 温度保持不变。 当汽缸静止在水平地面上时，气体的压强为p 1，根据活塞的平衡有： 10p s p s mg =+，得：10mg p p s =+，此时气体的体积v 1=l 1s 当汽缸被提起并静止后，气体压强为p 2，根据汽缸体的平衡有： 20p s Mg p s +=，得：20Mg p p s =- ，此时气体的体积v 2=l 2s 根据玻意耳定律：1122p v p v = 即：0102()()mg Mg p l s p l s s s + =- 解得：0120p s Mg l l p s mg -=+ 拓展：本题的关键是分析气体状态变化的初、末状态参量。在确定气体压强时，由于活塞 和汽缸体受力情况都清楚，所以都可以选择作为研究对象。初状态活塞受力情况简单一点，选活塞研究方便一点，而末状态汽缸体的受力情况较简单，选汽缸体研究相对较方便。通过这个题我们可以明确选定研究对象的意义和方法。
气体的等温变化 【学习目标】 1．知道气体的温度、体积和压强为气体的状态参量． 2．知道温度、体积和压强的准确定义及各自的单位。 3．知道大气压强和大气压强的特点及测量方法． ４．会计算不同运动状态下密闭气体的压强。 ５．知道什么是等温变化． ６．知道气体等温变化时应遵守玻意耳定律及定律内容和表达式． ７．知道-p V 图象上等温变化的图线及物理意义． ８．掌握利用-p V 图象和等温变化规律分析解决实际问颞． 【要点梳理】 要点一、气体的状态参量 用以描述气体宏观性质的物理量，叫状态参量，对于一定质量的某种气体来说，描述其宏观性质的物理量有温度、体积、压强三个．我们把温度、体积、压强三个物理量叫气体的状态参量． 1．体积 （1）气体的体积就是指气体分子所能达到的空间． （2）单位：国际单位3m ，常用单位还有L m L 、． 3 31 L 10 m3 1 dm ==－， 6 31 mL 10 m3 1 cm ==－． 要点诠释：气体分子可以自由移动，所以气体总要充满容器的整个空间，因此气体的体积就是容器的容积． 2．温度 （1）温度是表示物体冷热程度的物理量． （2）温度的微观含义：温度是物体分子平均动能的标志，表示物体内部分子无规则运动的剧烈程度． （3）温度的两个单位： ①摄氏温度：规定1标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃，沸水的温度为100℃．表示符号为t ． ②热力学温度：规定273.15－℃为热力学温度的0K 。热力学温度与摄氏温度单位等大．表示符号为T ，单位为开尔文，符号为K 。热力学温度是国际单位制中七个基本物理量之一．0K 称为绝对零度，是低温的极限。 ③热力学温度与摄氏温度的关系是： 273.15 K T t =+，一般地表示为273K T t =+． 3．压强 （1）定义：气体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．
1 气体的等温变化 一、教学目标 1．在物理知识方面要求： （1）知道什么是等温变化； （2）知道玻意耳定律是实验定律；掌握玻意耳定律的内容和公式；知道定律的适用条件。 （3）理解气体等温变化的 p-V 图象的物理意义； （4）知道用分子动理论对玻意耳定律的定性解释； （5）会用玻意耳定律计算有关的问题。 2．通过对演示实验的研究，培养学生的观察、分析能力和从实验得出物理规律的能力。 3．渗透物理学研究方法的教育：当需要研究两个以上物理量间的关系时，先保持某个或某几个物理量不变，从最简单的情况开始研究，得出某些规律，然后再进一步研究所涉及的各个物理量间的关系。 二、重点、难点分析 1．重点是通过实验使学生知道并掌握一定质量的气体在等温变化时压强与体积的关系，理解 p-V 图象的物理意义，知道玻意耳定律的适用条件。 2．学生往往由于“状态”和“过程”分不清，造成抓不住头 绪，不同过程间混淆不清的毛病，这是难点。在目前这个阶段，有 相当多学生尚不能正确确定密闭气体的压强。 三、教具 1．定性演示一定质量 的气体在温度保持不变时压 强与体积的关系 橡皮膜（或气球皮）、 直径为5cm左右两端开口的
透明塑料筒（长约25cm左右）、与筒径匹配的自制活塞、20cm×6cm薄木板一块，组装如图。 2．较精确地演示一定质量的气体在温度保持不变时压强与体积的关系实验仪器如下页图示。 或使用玻意耳定律演示器。 四、主要教学过程 （一）引入新课 对照牛顿第二定律的研究过程先m一定，a∝F；再F一定，a∝ 现在我们利用这种控制条件的研究方法，研究气体状态参量之间的关系。 （二）教学过程设计 1．一定质量的气体保持温度不变，压强与体积的关系 实验前，请同学们思考以下问题： ①怎样保证气体的质量是一定的？ ②怎样保证气体的温度是一定的？ （密封好；缓慢移活塞，筒不与手接触。）
气体的等温变化 ［要点导学］ 1.本节学习教材第一节的内容。主要要求如下：体验气体等温变化规律的探究过程，了解气体压强、温度、体积变化规律的研究方法；知道气体压强的改变及有关计算；理解气体温 度不变时其压强与体积之间的关系（玻意耳定律）；会用波意耳定 律解决有关气体问题。 2.描述气体状态的压强、温度、体积三个物理量称为气体状态参 量，当其中某个参量发生变化时，通常会引起另外两个参量的变 化。要研究这三个参量的变化规律，可以运用控制变量的方法，分 别研究两个参量之间的关系。本节就是研究在温度不变时，气体的 压强与体积Z间的关系。如图是课本上探究气体温度不变时 压强与体积关系的实验装置，甲、乙两图中气体的体积分别为：V甲 _______ 压强分另为：￡甲= ________ , P乙= __________ O 3.实验得到：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体 积v成反比，所以图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的。如图 是一定质量的气体分别在“、仓温度下等温变化的P"图 线，其中温度较高的是________ 4.一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积卩成反比。这就是波意耳定律。如果某部分气体保持温度不变，压强从刃变化到02,相应的体积从力变化到卩2,则根 据玻意耳定律，有_____________ o 5.应用波意耳定律解决有关气体状态变化的问题时，首先要确定哪一部分气体作为研究对 彖，然后分析这部分气体状态变化的过程，确定变化过程的初、末状态参量，再根据玻意耳 定律建立各参量间的关系，解得所要求的参量。 ［范例精析］hps 例1:如图所示,在大气中的一个汽缸中封闭有一定m ^XX^>^XXXX>OCXXXXXJ XXXXXXXXXXXXXXXXXXXI Kx5 第一节气体的等温变化 教学目标： 1.理解一定质量的气体在温度不变下压强与体积的关系； 2.会通过实验的手段研究问题探索物理规律； 3.通过对实验数据的分析与评估，培养学生严谨的科学态度； 4.能利用波意耳定律处理有关问题。 重点：会用波意耳定律解决实际问题。 难点：如何设计等温变化的实验。 教法：诱导学习法 教学内容： 一。引入：物体存在有三种形式：固体液体和气体，这一点我们可利用刚学习的分子动理论来解释。首先我们来研究气体的性质。为了描述气体的性质，首先要引入几个状态参量，为描述气体的几何性质引入体积，为描述气体的热学性质引入温度，为描述力学性质引入压强。并且实践表明气体的状态只与着三种状态有关系，那么它们之间竟就有怎样的关系，是我们这一章所研究的主要内容。 要想研究三个变量之间的关系，我们需要用到一个特殊的方法：控制变量法。即先保持一个量不变，研究其余两个量的相互关系：再保持另一个量不变，看其他两个量的关系，最后把结论总结起来推出三个量之间的关系。我们在研究牛顿第二定律是就用到了这个方法。这一节我们首先学习对一定质量的气体，当温度不变的情况下，压强随体积的变化关系，我们把它叫做等温变化。 二。实验探究 1.由于研究的是一定质量的气体，则我们可以选取封闭的气体作为研究对象，注意实验过程不能漏气。实践表明，当气体状态缓慢变化时，封闭的气体与外界空间构成动态的热平衡，我们认为外界温度不变，则气体的温度也保持不变。所以实验过程我们要注意过程要缓慢进行。当水中的气泡从水底升到水面上过程中我们发现压强在减小，体积在增大。根据这样的实践经验我们可以猜测压强岁体积的增大而减小，可能成反比关系。 2.实验设计 实验的体积非常容易测得，关键是如何测量压强。压强的测量有好多方法，比如我们可以在封闭气体的活塞上改变砝码的数量来改变压强。课本是用压力表直接来测量压强。注意不加压力是他显示的压强即为大气压强。但这样做存在误差，因为没有考虑压力表和活塞本身产生的压强。 将压力表固定在注射器的活塞上，注射器的下端用橡皮塞塞住，并且在活塞上涂上润滑头避免摩擦，更重要的是避免气体泄漏。缓慢推动压力表，记下几组pv值。 3.数据处理 A.计算法：看pv是否等于定值。 B.作图法：作出pv图像，发现是一条曲线，不便确定pv的函数关系。这时我们需要改变横坐标，将曲线转变为直线。当把横坐标用1/V来表示时，就会发现数据在过原点的一条直线上。则表示pv成反比关系。 4.注意事项 A.注射器下端要用橡皮塞封闭，活塞涂上润滑油防止漏气： B.缓慢推动注射器，保持气体温度不变： C.多记几组数据减小偶然误差。 三。波意耳定律气体的等温变化教案
